তথ্যের যথেষ্টতা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Data Sufficiency - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on May 27, 2025
Latest Data Sufficiency MCQ Objective Questions
তথ্যের যথেষ্টতা Question 1:
প্রশ্ন: m, n বাস্তব সংখ্যা হলে, m > n কিনা?
বিবৃতি-I:
m = (1 - p) (p2 + p + 1) এবং
n = (p + 1) (p2 - p + 1)
বিবৃতি-II:
m = pn
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিবৃতি 1
m = (1 - p) (p2 + p + 1)
n = (p + 1) (p2 - p + 1)
বিবৃতি 2
m = pn
সূত্র:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + b2 + ab)
a3 + b3 = (a + b)(a2 + b2 - ab)
গণনা:
বিবৃতি: 1
m = (1 - p) (p2 + p + 1)
উপরোক্ত সূত্র ব্যবহার করে
m = (1 - p3)
n = (p + 1) (p2 - p + 1)
উপরোক্ত সূত্র ব্যবহার করে
n = (p3 + 1)
যেহেতু, আমরা জানি না p ধনাত্মক, ঋণাত্মক, পূর্ণসংখ্যা নাকি ভগ্নাংশ
আমরা m & n এর সম্পর্ক সম্পর্কে কোনও সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি না
বিবৃতি: 2 m = pn
এখানেও, m & n এর মধ্যে সম্পর্ক কেবলমাত্র P এর উপর নির্ভর করে। অতএব
∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প D
তথ্যের যথেষ্টতা Question 2:
একটি প্রশ্নের পরে I এবং II লেবেলযুক্ত দুটি বিবৃতি দেওয়া হয়েছে। বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট তা চিহ্নিত করুন।
প্রশ্ন:
ধীরাজ কত সালে জন্মেছে?
বিবৃতি:
(I) ধীরাজ বর্তমানে তার মা পার্বতীর থেকে 35 বছরের ছোট।
(II) ধীরাজের ভাই শান, যে 1998 সালে জন্মেছিল, সে তার মা পার্বতীর থেকে 45 বছরের ছোট।
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
I. ধীরাজ বর্তমানে তার মা পার্বতীর থেকে 35 বছরের ছোট।
II. ধীরাজের ভাই শান, যে 1998 সালে জন্মেছিল, সে তার মা পার্বতীর থেকে 45 বছরের ছোট।
গণনা:
I. ধীরাজ বর্তমানে তার মা পার্বতীর থেকে 35 বছরের ছোট।
এই বিবৃতি দ্বাতা আমরা ধীরজের জন্ম সাল সম্পর্কে কিছু বলতে পারি না।
II. ধীরাজের ভাই শান, যে 1998 সালে জন্মেছিল, সে তার মা পার্বতীর থেকে 45 বছরের ছোট।
মায়ের জন্ম সাল = 1998 – 45 = 1953
এখন, মায়ের জন্ম সাল পাওয়া যায়। সুতরাং, বিবৃতি I অনুযায়ী,
ধীরাজের জন্ম সাল = 1953 + 35 = 1988
∴ উত্তর দেওয়ার জন্য বিবৃতি I এবং II উভয়ই প্রয়োজন।
তথ্যের যথেষ্টতা Question 3:
নীচের প্রশ্নটি 1 এবং 2 হিসাবে চিহ্নিত দুটি বিবৃতি দ্বারা অনুসৃত একটি প্রশ্ন নিয়ে গঠিত। এই বিবৃতিগুলি প্রশ্নের উত্তর প্রদানের জন্য যথেষ্ট কিনা তা আপনাকে নির্ধারণ করতে হবে।
প্রশ্নঃ X+Y এর মান কত?
বিবৃতি:
1. X - 2Y = 5
2. X2 – 25 = 4XY - 4Y2
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 3 Detailed Solution
বিবৃতি 1 থেকে: X - 2Y = 5
X এবং Y এর মান নির্ণয় করা যায় না।
বিবৃতি 2 থেকে: X2 – 25 = 4XY - 4Y2
X2 – 25 = 4XY - 4Y2 -------(1)
X2 - 4XY + 4Y2 = 25
(X - 2Y)2 = 25
X - 2Y = 5
X এবং Y এর মান নির্ণয় করা যায় না।
সুতরাং, উভয় বিবৃতিতে একই সমীকরণ রয়েছে।
সুতরাং, বিকল্প (3) সঠিক উত্তর।
Confusion Pointsএখানে, গণনার পর আমরা কেবল একটিই সমীকরণ পাই, তাই আমরা X ও Y-এর সঠিক মান নির্ধারণ করতে পারি না।
তথ্যের যথেষ্টতা Question 4:
1 এবং 2 নম্বরযুক্ত দুটি বিবৃতির পরে একটি প্রশ্ন দেওয়া রয়েছে। আপনাকে নির্বাচন করতে হবে, এই বিবৃতিটিগুলি নির্দিষ্টভাবে প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট কিনা। প্রদত্ত বিকল্প থেকে সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করুন।
প্রশ্ন:
1. (a + b)2 > (a - b)2
2. a = b
প্রশ্ন:
'ab' -এর গুণফল ধনাত্মক হবে কি না নির্ধারন করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
শর্ত হল (a + b)2 > (a - b)2
a = b
গণনা:
শর্ত 1
(a + b)2 > (a - b)2
⇒ a2 + 2ab + b2 > a2 - 2ab + b2
⇒ 2ab > -2ab
⇒ 4ab > 0
⇒ ab > 0 ----1
শর্ত 2
a = b ----2
∴ এখানে আমরা সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে (a + b)2 > (a - b)2 প্রশ্নটির উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট কিন্তু a = b প্রশ্নটির উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট নয়
তথ্যের যথেষ্টতা Question 5:
প্রদত্ত প্রশ্নটি বিবেচনা করুন এবং নীচের বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার পক্ষে যথেষ্ট তা সিদ্ধান্ত নিন।
সংখ্যাটির 3/5 অংশ কত হবে নির্ণয় করুন।
বিবৃতি:
1. ওই সংখ্যার 50% হল 37.5
2. এই সংখ্যার অঙ্কগুলির যোগফল হল 12।
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত যে:
কোনো সংখ্যার 50% হল 37.5
সমাধান:
বিবৃতি 1 থেকে পাওয়া যায়:
ধরা যাক সংখ্যাটি হল x
⇒ x × 50% = 37.5
⇒ x = 37.5 × 2
⇒ x = 75
এখন, ওই সংখ্যার 3/5 অংশ হল
⇒ x × 3/5
⇒ 75 × 3/5
⇒ 45
বিবৃতি 2 থেকে পাওয়া যায়:
সংখ্যার অঙ্কগুলির যোগফল হল 12।
⇒ বিবৃতি 2 থেকে আমরা প্রকৃত সংখ্যাটি নির্ণয় করতে পারি না
∴ কেবলমাত্র 1 হল যথেষ্ট, অন্যদিকে কেবলমাত্র 2 উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট নয়।
Top Data Sufficiency MCQ Objective Questions
আপনাকে একটি প্রশ্ন দেওয়া হয়েছে যা I এবং II নম্বরযুক্ত দুটি বিবৃতিকে অনুসরণ করে। বিবৃতিতে প্রদত্ত তথ্য প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট কিনা তা আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে।
'x' এর মান কত?
বিবৃতি:
I. x + 2y = 6
II. 3x + 6y = 18
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
x + 2y = 6 ---- (1)
সমীকরণ (1) এর সাথে 3 গুণ করা হ'ল
আমাদের সমীকরণটি হবে 3x + 6y = 18 ---- (2)
এখানে, আমাদের উভয় সমীকরণ সমান তাই আমরা x এর মান নির্ণয় করতে পারিনা।
∴ বিবৃতি I এবং II উভয়ই একত্রে যথেষ্ট নয়।
দ্বিতীয় সমীকরণটি কেবলমাত্র প্রথম সমীকরণটির গুণিতক তাই এর থেকে আমরা x এবং y এর মান জানতে পারিনা।
প্রদত্ত প্রশ্নটি বিবেচনা করুন এবং নীচের কোন বিবৃতি (গুলি) প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট তা স্থির করুন।
X, Y এবং Z এর গড় দৈনিক মজুরি কত?
বিবৃতি:
- Y’ এর বেতন (X + Z) এর অর্ধেক
- X এবং Y একত্রে Z এর তুলনায় 40 টাকা অধিক উপার্জন করে। Z এর উপার্জন 500 টাকা
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি 2 থেকে,
Z এর উপার্জন= 500 টাকা
X এবং Y এর আয় = 500 + 40 = 540 টাকা
⇒ আবশ্যক দৈনিক গড় মজুরি= (X + Y + Z)/3 = (540 + 500)/3 = 1040/3 টাকা
∴ 2 এককভাবে যথেষ্ট এবং 1 এককভাবে অপর্যাপ্তনীচের প্রশ্নটি 1 এবং 2 হিসাবে চিহ্নিত দুটি বিবৃতি দ্বারা অনুসৃত একটি প্রশ্ন নিয়ে গঠিত। এই বিবৃতিগুলি প্রশ্নের উত্তর প্রদানের জন্য যথেষ্ট কিনা তা আপনাকে নির্ধারণ করতে হবে।
প্রশ্নঃ X+Y এর মান কত?
বিবৃতি:
1. X - 2Y = 5
2. X2 – 25 = 4XY - 4Y2
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি 1 থেকে: X - 2Y = 5
X এবং Y এর মান নির্ণয় করা যায় না।
বিবৃতি 2 থেকে: X2 – 25 = 4XY - 4Y2
X2 – 25 = 4XY - 4Y2 -------(1)
X2 - 4XY + 4Y2 = 25
(X - 2Y)2 = 25
X - 2Y = 5
X এবং Y এর মান নির্ণয় করা যায় না।
সুতরাং, উভয় বিবৃতিতে একই সমীকরণ রয়েছে।
সুতরাং, বিকল্প (3) সঠিক উত্তর।
Confusion Pointsএখানে, গণনার পর আমরা কেবল একটিই সমীকরণ পাই, তাই আমরা X ও Y-এর সঠিক মান নির্ধারণ করতে পারি না।
প্রদত্ত প্রশ্নটি বিবেচনা করুন এবং সিদ্ধান্ত নিন নিচের কোন বিবৃতি(গুলি) প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট।
(X - 5) কি জোড় সংখ্যা? X একটি বাস্তব সংখ্যা।
বিবৃতি:
- X - 15 পূর্ণসংখ্যার অন্তর্গত
- X - 10 একটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যা
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি 1:
X - 15 = পূর্ণসংখ্যা
⇒ X-ও একটি পূর্ণসংখ্যা
বিবৃতি 2:
X - 10 = বিজোড় পূর্ণসংখ্যা
⇒ X একটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যা
⇒ (X - 5) হল জোড়
∴ বিবৃতি 2 একা যথেষ্ট যখন বিবৃতি 1 একা অপর্যাপ্ত।নীচের প্রশ্নটি বিবেচনা করুন এবং নির্ণয় করুন যে কোন বিবৃতিটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট?
প্রশ্ন:
কোনো রেখার ঢাল, m এর মান নির্ণয় করুন।
বিবৃতিসমূহ:
1) y = mx + 2
2) রেখাটি (2, 1) বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি 1∶
y = mx + 2
আমরা বিবৃতি 1 থেকে কিছুই পাই না।
বিবৃতি 2∶
রেখাটি (2, 1) বিন্দুর মধ্যে দিয়ে যায়।
আমরা বিবৃতি 2 থেকে কিছুই পাই না।
বিবৃতি 1 এবং 2 দের মিলিয়ে পাই∶
∵ রেখাটি যদি (2, 1) বিন্দু দিয়ে যায় , তাহলে তারা y রেখার সমীকরণটি সিদ্ধ করে = mx + 2
∴ x = 2 এবং y = 1 এই মান এই রেখার সমীকরণে বসিয়ে পাই
⇒ 1 = 2m + 2
⇒ m = -1/2
∴ বিবৃতি 1 এবং 2 উভয়েই যথেষ্ট
প্রদত্ত প্রশ্নটি পড়ে নিম্নলিখিত তথ্যগুলির মধ্যে কোনটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট তা সিদ্ধান্ত নিন। ∠ACB এর মান কত?
তথ্য
| 1 | |
| 2 | ∠D = 60° |
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
যেহেতু বৃত্তের একই অংশে দুটি ভিন্ন বিন্দুতে একটি জ্যা দ্বারা কোণ সমান।
∵ ∠D = 60°
সুতরাং, ∠ACB = ∠D = 60°
সুতরাং, 1 এবং 2 উভয়ই যথেষ্ট (বিকল্প 2 সঠিক)
নিম্নলিখিত প্রশ্ন এবং বিবৃতি গুলিকে বিবেচনা করুন এবং সিদ্ধান্ত নিন যে কোন বিবৃতিটি প্রশ্নটির উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট।
ছয়টি বাক্সের মোট ওজন কত? তাদের প্রত্যেকের ওজন সমান।
বিবৃতিঃ
A. প্রতিটি বাক্সের এক-তৃতীয়াংশ ওজন 2 কেজি
B. চারটি বাক্সের মোট ওজন দুটি বাক্সের মোট ওজনের চেয়ে 12 কেজি বেশি।
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি A:
⇒ প্রতিটি বাক্সের এক-তৃতীয়াংশ ওজন 2 কেজি
⇒ প্রতিটি বাক্সের ওজন = 6 কেজি
⇒ সুতরাং, 6 টি বাক্সের মোট ওজন = 36 কেজি
বিবৃতি B:
চারটি বাক্সের মোট ওজন দুটি বাক্সের মোট ওজনের চেয়ে 12 কেজি বেশি
ধরা যাক, 1 টি বাক্সের ওজন হল x
⇒ প্রদত্ত, 4x - 12 = 2x
⇒ x = 6 কেজি
⇒ সুতরাং, 6 টি বাক্সের মোট ওজন = 36 কেজি
∴ বিবৃতি 1 এবং 2 উভয়ই একাই যথেষ্ট
নিম্নে প্রদত্ত প্রশ্নটি দুটি বিবৃতিকে অনুসরণ করছে
‘a’ কি ধনাত্মক?
I) a + b হল ধনাত্মক
II) a – b হল ধনাত্মক
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFI থেকে
আমরা জানতে পারি যে, a + b হল ধনাত্মক ⇏ a হল ধনাত্মক কারণ b একটি বড় ধনাত্মক মান হতে পারে যদি a হয় ঋণাত্মক।
II থেকে
আমরা জানতে পারি যে, a - b হল ধনাত্মক ⇏ a হল ধনাত্মক কারণ b একটি বড় ঋণাত্মক মান হতে পারে যদি a হয় ঋণাত্মক।
উভয়কে যুক্ত করলে যথা I + II
(a + b) + (a - b) = ধনাত্মক
a হল ধনাত্মক
উভয় বক্তব্যই যে ইতিবাচক/ধনাত্মক তা প্রমাণিত।
প্রদত্ত প্রশ্নগুলিকে বিবেচনা করুন এবং সিদ্ধান্ত নিন যে নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট।
ABC সংস্থার বিক্রয় কত ছিল?
বিবৃতি:
- ABC সংস্থা সাবানের 75000 একককে বিক্রয় করেছে প্রত্যেকটিকে 70/- টাকায়।
- ABC সংস্থার উৎপাদিত বস্তুর শৃঙ্খলায় অন্য কোনো উৎপাদিত বস্তু নেই।
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFবিবৃতি 1:
সংস্থা সাবানের 75000 একককে বিক্রয় করেছে প্রত্যেকটিকে 70/- টাকায়।
বিবৃতি 2:
সংস্থার উৎপাদিত বস্তুর শৃঙ্খলায় অন্য কোনো উৎপাদিত বস্তু নেই।
⇒ বিক্রয় = 75000 × 70 = 5,250,000 টাকা
∴ প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য উভয় বিবৃতিই আবশ্যক।
প্রদত্ত প্রশ্নটি বিবেচনা করুন এবং সিদ্ধান্ত নিন যে নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যথেষ্ট।
3 বছরের শেষে একটি মূলধনের উপর চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ কত?
বিবৃতি:
1. দুই বছরের শেষে চক্রবৃদ্ধি সুদ হল 200 টাকা।
2. দুই বছরের শেষে চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য হল 100 টাকা এবং সুদের হার হল 10%
Answer (Detailed Solution Below)
Data Sufficiency Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সময় = 3 বছর
বিবৃতি 1 থেকে:
দুই বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ = 200 টাকা
⇒ মূলধনের পরিমাণটি নির্ণয় করা যাবে না কারণ তা দেওয়া হয়নি।
বিবৃতি 2 থেকে:
পার্থক্য = 100 টাকা
সুদের হার = 10%
অনুসৃত সূত্র:
দুই বছরের জন্য সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে পার্থক্য = PR2/1002
⇒ 100 =(P × 100)/10000
⇒ P = 10000 টাকা
⇒ 3 বছরের জন্য 10% করে ক্রমিক % = 33.1%
⇒ 3 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ = 10000 × 33.1/100
⇒ চক্রবৃদ্ধি সুদ = 3310 টাকা
∴ প্রদত্ত প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য 2 একাই যথেষ্ট যেখানে 1 একা যথেষ্ট নয়