एकचल रेषीय समीकरण MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Linear Equation in 1 Variable - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

एकूण बेरीज = 96

पहिल्या भागाचा सातवा भाग आणि दुसऱ्या भागाचा नववा भाग समान आहे.

गणना:

समजा, पहिला भाग x आहे आणि दुसरा भाग (96 - x) आहे.

\(\frac{x}{7} = \frac{96 - x}{9}\)

⇒ 9x = 7(96 - x)

⇒ 9x = 672 - 7x

⇒ 9x + 7x = 672

⇒ 16x = 672

⇒ x = 672/16

⇒ x = 42

पहिला भाग 42 आहे.

दुसरा भाग 96 - 42 = 54 आहे.

मोठा भाग 54 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

जर x = 5 + \(2√{6}\) , तर \(\frac{(x-1)}{√{x}}\) समान आहे.

वापरलेली संकल्पना:

(√ a + √ b) ² = a + b + 2 × √ a × √ b.

गणना:

x = 5 + 2√ 6

x = (√ 2) ² + (√ 3) 2 + 2 × √ 2 × √ 3.

x = (√ 2 + √ 3) 2

(x - 1) / √ x = ( 5 + 2√ 6 - 1) / √ (√ 2 + √ 3) 2

⇒ (4 + 2√ 6) / (√ 2 + √ 3)

⇒ 2√2(√ 2 + √ 3) / (√ 2 + √ 3)

⇒ 2√ 2

∴ योग्य उत्तर 2√ 2 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

राजूची सुरुवातीची रक्कम = 11,000 रुपये 

राजूची आठवड्याची बचत = 5,000 रुपये 

रमेशची सुरुवातीची रक्कम = 60,000 रुपये 

रमेशचा आठवड्याचा खर्च = 2,000 रुपये 

वापरलेले सूत्र:

n आठवड्यांनंतर राजूची रक्कम = सुरुवातीची रक्कम + (आठवड्याची बचत × n)

n आठवड्यांनंतर रमेशची रक्कम = सुरुवातीची रक्कम - (आठवड्याचा खर्च × n)

गणना:

n आठवड्यांनंतर राजूची रक्कम = 11000 + 5000n

n आठवड्यांनंतर रमेशची रक्कम = 60000 - 2000n

आपल्याला n शोधायचे आहे जेव्हा दोन्ही रक्कमा समान असतील:

11000 + 5000n = 60000 - 2000n

⇒ 11000 + 5000n = 60000 - 2000n

⇒ 5000n + 2000n = 60000 - 11000

⇒ 7000n = 49000

⇒ n = 49000 / 7000

⇒ n = 7

∴ योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.

दिलेले आहे:-

पाच क्रमवार सम संख्यांची बेरीज 2720 आहे.

गणना:-

समजा, पाच क्रमवार सम संख्या: a, a +2, a +4, a + 6, a + 8

⇒ a + (a + 2) + (a +4) + (a + 6) + (a + 8) = 2720 (प्रश्नानुसार)

⇒ 5a + 20 = 2720

⇒ 5a = 2720 - 20

⇒ 5a = 2700

⇒ a = 540 .................................................(1)

आता,

⇒ तिसऱ्या आणि पाचव्या संख्यांची बेरीज = (a +4) + (a + 8)

⇒ तिसऱ्या आणि पाचव्या संख्यांची बेरीज = 2a + 12

⇒ तिसऱ्या आणि पाचव्या संख्यांची बेरीज = 2 x 540 + 12 (समीकरण [1] वरून)

⇒ तिसऱ्या आणि पाचव्या संख्यांची बेरीज = 1092

दिलेल्याप्रमाणे:

8 सफरचंद + 10 संत्री = 5 किलो

12 सफरचंद + 20 संत्री = 9 किलो

एका सफरचंदाचे वजन A किलो आणि एका संत्रीचे वजन O किलो असेल असे मानूया.

वापरलेले सूत्र:

आपण दिलेल्या माहितीपासून दोन समीकरणे तयार करतो:

• 8A + 10O = 5
• 12A + 20O = 9

आपल्याला 15 सफरचंद आणि 24 संत्रीचे वजन शोधायचे आहे.

गणना:

प्रथम, दुसरे समीकरण सरळ रूपात करा:

12A + 20O = 9 ⇒ (दोन्ही बाजू 2 ने भागल्यावर)

6A + 10O = 4.5

आता, दुसरे सरळ रूपातील समीकरण पहिल्या समीकरणातून वजा करा:

(8A + 10O) - (6A + 10O) = 5 - 4.5

⇒ 2A = 0.5

⇒ A = 0.25 किलो

पहिल्या समीकरणात A = 0.25 ला बदला:

8(0.25) + 10O = 5

⇒ 2 + 10O = 5

⇒ 10O = 3

⇒ O = 0.3 किलो

आता, 15 सफरचंद आणि 24 संत्रीचे वजन काढा:

वजन = 15A + 24O

⇒ वजन = 15(0.25) + 24(0.3)

⇒ वजन = 3.75 + 7.2

⇒ वजन = 10.95 किलो

∴ 15 सफरचंद आणि 24 संत्रीचे वजन सुमारे 11 किलो आहे.

दिल्याप्रमाणे :

पहिली संख्या चार पटीने, दूसर्या संख्येच्या तीन पटीपेक्षा 10 ने अधिक आहे..

गणना:

समजा त्या संख्या ‘a’ आणि ‘a + 1’.

प्रश्नानूसार :

4a = 3 × (a + 1) + 10

⇒ a = 13

म्हणूनच, त्या संख्या 13 आणि 14 आहे

समजा सध्याचे वय x आहे

⇒ सहा वर्षांपूर्वी माझे वय असेल = (x - 6) 

⇒ 10 वर्षानंतरचे वय = (x + 10)

प्रश्नानुसार

⇒ 80% of (x – 6) = 60% of (x + 10)

⇒ 4x – 24 = 3x + 30

⇒ x = 54

∴ वयातील अंकांचा गुणाकार = 5 × 4 = 20

दिलेल्याप्रमाणे:

500 + 1 सुट्टी = 7 आठवडे      ----(1)

50 + 1 सुट्टी = 5 आठवडे      ----(2)

⇒ (1) - (2) वरून 

450 = 2 आठवडे

1 आठवडा = 225 रुपये

⇒ (1) वरून, 500 + 1 सुट्टी = 7 × 225

1 सुट्टी = 1575 - 500

1 सुट्टी = 1075 रुपये

समजा लॉटरीची किंमत = x रुपये आहे.

जिंकलेली रक्कम = \(\frac{x}{3}\)

दान केलेली रक्कम \(= 6000 = \frac{x}{3} \times \frac{1}{6}\)

दिल्याप्रमाणे:

रवी आणि शिव यांच्या मासिक उत्पन्नाचे गुणोत्तर = 1 : 2

मासिक खर्चाचे प्रमाण = 1 : 3

दरमहा बचत = 4,000 रु

वापरलेली संकल्पना:

उत्पन्न – बचत = खर्च

गणना:

⇒ रवी आणि शिव यांचे मासिक उत्पन्न x आणि 2x असू द्या.

⇒ प्रश्नानुसार,

⇒ \(\frac{x-4000}{2x-4000}=\frac{1}{3}\)

⇒ 3(x – 4000) = 1(2x – 4000)

⇒ 3x – 12000 = 2x – 4000

⇒ 3x – 2x = 12000 – 4000

⇒ x = 8000

⇒ शिवाचे उत्पन्न = 2x = 2 × 8000 = 16,000 रुपये

त्यामुळे शिवाचे मासिक उत्पन्न 16,000 रुपये आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

x² - 7x + 1 = 0

गणना:

x² - 7x + 1 = 0

x ने विभाजित केल्यास:

⇒ x - 7 + 1/x = 0

⇒ x + 1/x = 7

जमिनीची एकूण किंमत X रुपये मानू

⇒ दिलेल्यानुसार, 9x/7 = 10116

⇒ म्हणून, x = 7868

पूजिताचे वय 'x' वर्षे मानू,

तीन वर्षांपूर्वीच्या पूजिताच्या वयाच्या एकतृतीयांश वय आणि आतापासून दोन वर्षांनंतरच्या वयाच्या अर्धे वय यांची बेरीज वीस वर्षे आहे,

⇒ (x – 3)/3 + (x + 2)/2 = 20

⇒ 2x – 6 + 3x + 6 = 120

⇒ x = 24

∴ पूजिताचे सध्याचे वय 24 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

5x/3 – 7/2 (2x/5 – 1/3) = 1/3

⇒ (5x/3) - (14x/10) + 7/6 = 1/3

⇒ 3, 2 , 5 चा लसावि = 30

⇒ 50x – 42x + 35 = 10

⇒ 8x = -25

दिलेल्याप्रमाणे :

20 रु. आणि 50 रु. किमतीच्या एकूण नोटा = 324 

एकूण मूल्य = 12450 रु. 

वापरलेली संकल्पना:

नोटेची किंमत × एकूण नोटांची संख्या = एकूण रक्कम 

गणना:

20 रु. च्या नोटांची संख्या x मानू 

50 रु. च्या नोटांची संख्या = 324 - x 

⇒ 20 × x + 50 × (324 – x) = 12450 

⇒ 20x + 16200 – 50x = 12450

⇒ -30x = 12450 – 16200

⇒ 30x = 3750

⇒ x = 125

∴ 20 रु. च्या नोटांची संख्या 125 आहे.