दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two or More Things - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on May 23, 2025
Latest To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Objective Questions
दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण Question 1:
240 ग्रॅमच्या मिश्रधातूमध्ये तांबे आणि लोखंड 7 ∶ 5 च्या प्रमाणात असतात. तांबे आणि लोखंड यांचे गुणोत्तर 7 : 13 होईल म्हणून किती प्रमाणात लोखंड मिसळावे लागेल?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 1 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
मिश्रधातूचे वजन = 240 ग्रॅम
मिश्रधातूमध्ये तांबे ते लोखंड यांचे गुणोत्तर = 7 ∶ 5
तांबे आणि लोखंडाचे नवीन गुणोत्तर = 7 ∶ 13
वापरलेले सूत्र:
तांब्याचे प्रारंभिक प्रमाण = (7/12) × एकूण वजन
लोखंडाचे प्रारंभिक प्रमाण = (5/12) × एकूण वजन
लोखंडाचे नवीन प्रमाण = लोहाचे प्रारंभिक प्रमाण + x
नवीन गुणोत्तर समीकरण: (तांब्याचे प्रारंभिक प्रमाण) / (लोखंडाचे नवीन प्रमाण) = 7 / 13
गणना:
मिश्रधातूचे एकूण वजन 240 ग्रॅम असू द्या.
तांब्याचे प्रारंभिक प्रमाण = (7/12) × 240
तांबेचे प्रारंभिक प्रमाण = 140 ग्रॅम
लोखंडाचे प्रारंभिक प्रमाण = (5/12) × 240
लोखंडाचे प्रारंभिक प्रमाण = 100 ग्रॅम
x ला मिसळावयाच्या लोखंडाचे प्रमाण समजा.
लोखंडाचे नवीन प्रमाण = 100 + x
नवीन गुणोत्तर समीकरण वापरणे:
140 / (100 + x) = 7 / 13
⇒ 140 × 13 = 7 × (100 + x)
⇒ 1820 = 700 + 7x
⇒ 1820 - 700 = 7x
⇒ 1120 = 7x
⇒ x = 1120 / 7
⇒ x = 160 ग्रॅम
मिसळावयाच्या लोखंडाचे प्रमाण 160 ग्रॅम आहे.
दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण Question 2:
एका मिश्रणात, दूध आणि पाणी 7 ∶ 9 च्या प्रमाणात आहेत. काही दूध मिश्रणात टाकल्याने दूध आणि पाण्याचे प्रमाण 11 ∶ 9 होते. सुरुवातीच्या मिश्रणाच्या किती टक्के दूध टाकण्यात आले?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 2 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
दूध आणि पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण = 7 ∶ 9
काही दूध टाकल्यानंतर दूध आणि पाण्याचे नवीन प्रमाण = 11 ∶ 9
वापरलेले सूत्र:
दूधाचे सुरुवातीचे प्रमाण = 7k
पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण = 9k
दूधाचे नवीन प्रमाण = 11k
टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी = (टाकलेले दूध / सुरुवातीचे मिश्रण) × 100
गणना:
दूध आणि पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण अनुक्रमे 7k आणि 9k असू द्या.
दूधाचे नवीन प्रमाण 11k असू द्या.
टाकलेले दूध = दूधाचे नवीन प्रमाण - दूधाचे सुरुवातीचे प्रमाण
टाकलेले दूध = 11k - 7k
टाकलेले दूध = 4k
सुरुवातीचे मिश्रण = दूधाचे सुरुवातीचे प्रमाण + पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण
सुरुवातीचे मिश्रण = 7k + 9k
सुरुवातीचे मिश्रण = 16k
टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी = (टाकलेले दूध / सुरुवातीचे मिश्रण) x 100
टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी = (4k / 16k) × 100
टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी = 0.25 × 100
टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी = 25%
योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.
दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण Question 3:
एक मिश्रणात आम्ल आणि पाणी 4 ∶ 7 च्या प्रमाणात आहे. जर त्यात 10 लिटर पाणी टाकले तर आम्ल आणि पाण्याचे प्रमाण 8 ∶ 19 होते. मिश्रणात आम्लाचे प्रमाण किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 3 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
आम्ल आणि पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण = 4 ∶ 7
टाकलेले पाणी = 10 लिटर
आम्ल आणि पाण्याचे नवीन प्रमाण = 8 ∶ 19
वापरलेले सूत्र:
आम्लाचे सुरुवातीचे प्रमाण = 4k (जिथे k हा एक स्थिरांक आहे)
पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण = 7k
पाण्याचे नवीन प्रमाण = 7k + 10
नवीन प्रमाण समीकरण:
गणना:
दिलेले प्रमाण समीकरण:
k ची किंमत काढण्यासाठी तिरकस गुणाकार:
⇒ 4k × 19 = 8 × (7k + 10)
⇒ 76k = 56k + 80
⇒ 76k - 56k = 80
⇒ 20k = 80
⇒ k = 4
आम्लाचे सुरुवातीचे प्रमाण = 4k = 4 × 4 = 16 लिटर
मिश्रणात आम्लाचे प्रमाण 16 लिटर आहे.
दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण Question 4:
मिश्रणात, दूध आणि पाणी 2 : 3 च्या गुणोत्तरात आहे. मिश्रणात काही दूध जोडले जाते ज्यामुळे दूध आणि पाण्याचे गुणोत्तर 10 : 3 होते. सुरुवातीच्या मिश्रणाची टक्केवारी म्हणून किती दूध जोडले गेले?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 4 Detailed Solution
दोन किंवा अधिक घटकांचे एक मिश्रण Question 5:
दुध आणि पाण्याच्या एका मिश्रणाचे गुणोत्तर अनुक्रमे 3 : 2 आहे. जर 25 लिटर मिश्रण काढून टाकले आणि त्याऐवजी 7 लिटर पाणी मिसळले तर दुध आणि पाण्याचे गुणोत्तर 1 : 1 होते. तर मिश्रणाचे सुरुवातीचे प्रमाण काढा.
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 5 Detailed Solution
निरसन:
मिश्रणातील दुधाचे सुरुवातीचे प्रमाण = 3x
मिश्रणातील पाण्याचे सुरुवातीचे प्रमाण = 2x
[3x – (25/5) × 3] / [2x – (25/5) × 2 + 7] = 1/1
[3x – 15] / [2x – 10 + 7] = 1/1
(3x - 15) = (2x - 3)
x = 12
मिश्रणाचे सुरुवातीचे प्रमाण = 12× 5 = 60 लिटर
Top To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Objective Questions
मिश्रधातू A मध्ये केवळ 5 ∶ 2 च्या प्रमाणात x आणि y हे धातू आहेत, तर मिश्र धातु B मध्ये x आणि y हे धातू 3 ∶ 4 च्या प्रमाणात आहेत. मिश्रधातू C हे 4 ∶ 5 च्या प्रमाणात मिश्रधातू A आणि B यांचे मिश्रण करून तयार केले जाते. C मिश्रधातूमध्ये x ची टक्केवारी काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trickमिश्रधातू A = 5 : 2 --बेरीज--> 7] × 4
मिश्रधातू B = 3 : 4 --बेरीज--> 7] × 5
-----------------------------------------------
प्रमाणाची बेरीज सारखीच असल्यामुळे 4 आणि 5 ने गुणाकार करा कारण फक्त A आणि B ची रक्कम 4 : 5 च्या प्रमाणात घेतली जाते.
मिश्रधातू A = 20 : 8
मिश्रधातू B = 15 : 20
---------------------------
मिश्रधातू C = 35 : 28 = 5 : 4
एकूण प्रमाण = 5 + 4 = 9
आवश्यक % = (5/9) × 100% =
∴ मिश्रधातु C मध्ये x ची आवश्यक टक्केवारी
Alternate Methodदिलेल्याप्रमाणे:
मिश्रधातू A मध्ये x आणि y चे मिश्रण= 5 : 2
मिश्रधातू B मध्ये x आणि y चे मिश्रण = 3 : 4
मिश्रधातू C मध्ये A आणि B चे प्रमाण = 4 : 5
गणना:
मिश्रधातू C मध्ये धातू x चे प्रमाण x आहे असे समजा
मिश्रधातू A मध्ये धातू x चे प्रमाण =
मिश्र धातू A मध्ये धातू y चे प्रमाण =
मिश्रधातू B मध्ये धातू x चे प्रमाण =
मिश्रधातू B मध्ये धातू y चे प्रमाण =
प्रश्नानुसार
मिश्रधातू C मध्ये x आणि y चे प्रमाण = [(
⇒ (
⇒ (
⇒ (
⇒
आता,
मिश्रधातू C मध्ये x चे प्रमाण =
⇒
मिश्रधातू C मध्ये x ची टक्केवारी = (
⇒
⇒
∴ मिश्रधातू C मध्ये x ची आवश्यक टक्केवारी
एका 13 लिटर मिश्रणात, दूध आणि पाणी यांचे गुणोत्तर 3 ∶ 2 आहे. जर या मिश्रणातील 3 लिटर काढून त्याजागी 3 लिटर दूध मिसळले तर नव्याने तयार झालेल्या मिश्रणात दूध आणि पाण्याचे गुणोत्तर किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
मिश्रणातील दूध आणि पाणी यांचे प्रमाण = 3 : 2
मिश्रणाचे प्रारंभिक प्रमाण = 13 L
बदललेल्या मिश्रणाचे प्रमाण = 3 L
वापरलेली संकल्पना:
मिश्रणातून काही प्रमाणात मिश्रण काढताना,
मिश्रणात असलेल्या गोष्टींचे गुणोत्तर समान राहते.
गणना:
3 लिटर काढून टाकल्यानंतर उरलेले मिश्रण = 13 - 3 = 10 लिटर
म्हणून, दुधाचे प्रमाण = 3/5 × 10 = 6 लिटर
आणि, पाण्याचे प्रमाण = 2/5 × 10 = 4 लिटर
आता, 3 लिटर दूध मिळवल्यानंतर दुधाचे प्रमाण = 6 + 3 = 9 लिटर
⇒ दूध : पाणी = 9 : 4
∴ नव्याने तयार झालेल्या मिश्रणात दूध आणि पाणी यांचे गुणोत्तर 9 : 4 आहे.
मिश्रधातूमध्ये 40% चांदी, 30% तांबे आणि 30% निकेल असते. 25 किलो मिश्रधातूमध्ये किती चांदी (किलोमध्ये) जोडली पाहिजे जेणेकरून नवीन मिश्र धातुमध्ये 50% चांदी असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trick
चांदी = 40%; तांबे = 30%; निकेल = 30%
चला, मिश्रधातूचे एकूण वजन = 100 एकके
तर, चांदी = 40 युनिट्स
जर आपण 20 युनिट्स चांदी जोडली तर मिश्र धातु = (100 + 20) = 120 युनिट्स
तसेच, चांदी = 40 + 20 = 60 युनिट्स
आता, चांदी मिश्रधातूच्या 50% आहे [∵ चांदी = 60 आणि मिश्र धातु = 120]
तर, 100 युनिट = 25 किलो
⇒ 20 युनिट = (25/100) × 20 = 5 किलो
∴ एकूण 5 किलो चांदी (किलोमध्ये) 25 किलो मिश्रधातूमध्ये जोडली पाहिजे जेणेकरून नवीन मिश्रधातूमध्ये 50% चांदी असेल.
Alternate Method
दिलेल्याप्रमाणे:
मिश्रधातूमध्ये 40% चांदी, 30% तांबे आणि 30% निकेल असते.
मिश्रधातूचे एकूण वजन = 25 किलो
चांदीची आवश्यक टक्केवारी = 50%
गणना:
चांदी, तांबे आणि निकेलचे गुणोत्तर = 40 : 30 : 30 = 4 : 3 : 3
चला, एकूण चांदी = 4x; तांबे = 3x; आणि निकेल = 3x
तर, 4x + 3x + 3x = 25
⇒ 10x = 25
⇒ 4x = (25/10) × 4 = 10
चांदीचे वजन 25 किलो = 10 किलो
समजा, जोडलेली चांदीची रक्कम = एक किलो
नंतर, (10 + a) = 1/2 (25 + a) [∵ 50% = 1/2]
⇒ 20 + 2a = 25 + a
⇒ 2a - a = 25 - 20
⇒ a = 5
∴ एकूण 5 किलो चांदी (किलोमध्ये) 25 किलो मिश्रधातूमध्ये जोडली पाहिजे जेणेकरून नवीन मिश्रधातूमध्ये 50% चांदी असेल.
300 रुपये प्रति किलोचा आसाम चहा हा 400 रुपये प्रति किलोच्या दार्जिलिंग चहामध्ये किती प्रमाणात मिसळावा, जेणेकरून 408 रुपये प्रति किलो या दराने मिश्रण विकल्यास 20% नफा होईल.
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
300 रुपये प्रति किलोचा आसाम चहा हा 400 रुपये प्रति किलोच्या दार्जिलिंग चहामध्ये मिसळावा.
408 रुपये किलो दराने मिश्रण विकले जात आहे
20% नफा आहे.
वापरलेली संकल्पना:
वितरणाच्या गुणोत्तराची मूलभूत संकल्पना.
गणना :
दिलेल्या आकडेवारीवरून,
मिश्रणाची विक्री किंमत 408 रुपये प्रति किलो आहे
नफा% = (विक्री किंमत/खरेदी किंमत - 1) x 100
⇒ 20 = {(408/खरेदी किंमत) - 1} x 100
⇒ 0.2 + 1 = 408/खरेदी किंमत
⇒ मिश्रणाची किंमत = 408/1.2 = 340 रुपये प्रति किलो
∴ आसाम चहा आणि दार्जिलिंग चहा यांचे गुणोत्तर = (400 - 340) : (340 - 300) = 60 : 40 = 3 : 2
∴ गुणोत्तर 3 : 2 असावे.
408 वर 20% कमाई केली
विक्री केलेल्या खरेदी किंमत आहे,
⇒ 100/120 × 408
⇒ 340 रुपये
मिश्रण पद्धतीनुसार,
⇒ 60 : 40
⇒ 3 : 2
∴ गुणोत्तर 3 : 2 आहे.
एका बादलीत A आणि B हे दोन द्रव 7 : 5 गुणोत्तरात मिसळले जातात. जर 9 लिटर मिश्रणाच्या जागी 10 लिटर B द्रव असेल तर दोन्ही द्रवांचे गुणोत्तर 7 : 9 होईल. तर त्या बादलीमध्ये द्रव A किती लिटर होते?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
A आणि B चे गुणोत्तर = 7 : 5
गणना:
प्रश्नाप्रमाणे,
(7x - 9 × 7/12)/(5x - 9 × 5/12 + 10) = 7/9
⇒ (28x - 21)/(20x + 25) = 7/9
⇒ 252x - 189 = 140x + 175
⇒ 112x = 364
⇒ x = 3.25
⇒ 7x = 22.75
∴ बादलीत द्रव A 22.75 लिटर होते.
80 रुपये प्रति किलो गहू आणि 50 रुपये प्रति किलोचा गहू 1 ∶ 2 ∶ 3 या प्रमाणात तिसऱ्या जातीमध्ये मिसळला गेला. जर मिश्रण 75 रुपये प्रति किलो, नंतर प्रति किलो तिसऱ्या जातीची किंमत कशासमान असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
तांदळाच्या दोन जाती 80 रुपये प्रति किलो आणि 50 रुपये प्रति किलो अनुक्रमे 1 ∶ 2 ∶ 3 च्या प्रमाणात दुसऱ्या जातीमध्ये मिसळले जातात.
जर मिश्रण 75 रुपये प्रति किलो.
गणना:
चला तिसर्‍या जातीची किंमत x रुपये प्रति किलो
मिश्रणातील तांदळाच्या पहिल्या, दुसऱ्या आणि तिसऱ्या जातीचे गुणोत्तर 1 ∶ 2 ∶ 3 आहे.
मिश्रणातील तांदळाच्या पहिल्या, दुसऱ्या आणि तिसऱ्या जातीचे प्रमाण अनुक्रमे 1 किलो, 2 किलो आणि 3 किलो असू द्या.
⇒ मिश्रणाचे एकूण प्रमाण = (1 + 2 + 3) kg = 6 किग्रॅ
⇒ मिश्रणाची एकूण रक्कम रुपयांमध्ये = 1 × 80 + 2 × 50 + 3x = 180 + 3x
∵ प्रति किलो मिश्रणाची किंमत 75 रुपये
⇒ (180 + 3x) /6 = 75
⇒ 180 + 3x = 450
⇒ 3x = 270
⇒ x = 90 रुपये/किलो
म्हणून, आवश्यक मूल्य 90 रुपये/किलो आहे.
मिश्रणात दूध आणि पाणी यांचे गुणोत्तर 1 ∶ 4 आहे. मिश्रणात काही दूध मिसळले जाते, ज्यामुळे दूध आणि पाण्याचे गुणोत्तर 2 ∶ 1 होते. सुरुवातीच्या मिश्रणाची टक्केवारी म्हणून किती दूध टाकले गेले?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
दूध आणि पाणी 1 ∶ 4 या प्रमाणात आहे
गणना:
x लिटर दूध मिश्रणात टाकले जाते असे समजा
प्रश्नानुसार:
⇒ (1+x)/4 = 2/1
⇒ x = 8 - 1
⇒ x = 7
तर, मिश्रणात 7 लिटर दूध टाकले जाते.
एकूण मिश्रण 1 + 4 = 5 आहे.
सुरुवातीच्या मिश्रणात टाकलेल्या दुधाची टक्केवारी याद्वारे दिली जाते:
⇒ 7/5 × 100 = 140%
∴ पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.
40 रुपये प्रति किलो साखरेमध्ये, 48 रुपये प्रति किलोची साखर कोणत्या प्रमाणात मिसळावी लागेल. जेणेकरून मिश्रणाची विक्री 54 रुपये प्रति किलोने करून 20% नफा मिळवता येईल ?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे-
40 रुपये रुपये प्रति किलो साखरेला 48 रुपये प्रति किलो साखरेमध्ये मिसळा.
नफा = 20%, विक्री किंमत = 54 रुपये
वापरलेले सूत्र -
विक्री किंमत = (100 + profit) × खरेदी किंमत/100
निरसन-
संपूर्ण मिश्रणाची किंमत X रुपये मानूया
⇒ x = 54 × 100/120
⇒ x = 45 रुपये
गुणोत्तर= (48 – 45) ∶ (45 – 40)
⇒ 3 ∶ 5
∴ गुणोत्तर 3 : 5 आहे.
120 लीटरच्या मिश्रणामध्ये अल्कोहोल आणि पाणी यांचे गुणोत्तर 2 ∶ 1 आहे. जर थोडे पाणी घालून अल्कोहोलचे पाण्याशी गुणोत्तर 2 ∶ 3 केले गेले, तर नव्याने तयार झालेल्या मिश्रणात पाण्याचे प्रमाण (लीटरमध्ये) किती असेल?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
मिश्रण 120 लीटर आहे.
अल्कोहोल ∶ पाणी = 2 ∶ 1
गणना:
अल्कोहोल आणि पाण्याचे प्रारंभिक प्रमाण 2x आणि 1x मानू
⇒ 2x + 1x = 120
⇒ 3x = 120
⇒ x = 40
अल्कोहोलचे प्रारंभिक प्रमाण = 2x
⇒ 80 लिटर
पाण्याचे प्रारंभिक प्रमाण = 1x
⇒ 40 लिटर
मिसळलेले पाणी x लिटर मानू
80/(40 + x) = 2/3
⇒ 240 = 80 + 2x
⇒ x = 80
नव्याने तयार केलेल्या मिश्रणात पाण्याचे प्रमाण = 40 + 80 = 120
∴ आवश्यक उत्तर 120 लिटर आहे
सूर्याच्या प्रकाशामध्ये दुध आणि पाणी यांच्या मिश्रणातून पाण्याच्या बाष्पीभवनाचे प्रमाण 2.5 लिटर/तास आहे. सकाळी 10:00 वाजता दुधाचे प्रमाण पाण्यापेक्षा 90 लिटर जास्त होते आणि त्याच दिवशी दुपारी 4:00 वाजता दुधाचे आणि पाण्याचे गुणोत्तर 8 : 1 झाले, तर त्याच दिवशी संध्याकाळी 8:00 वाजता मिश्रणातील दुधाचे प्रमाण हे एकूण मिश्रणाच्या किती टक्के असेल? (सूर्याचा प्रकाश संध्याकाळी 8:00 वाजेपर्यंत असल्याचे गृहीत धरा)
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसमजा, सकाळी 10:00 वाजता दुधाचे आणि पाण्याचे प्रमाण अनुक्रमे ‘x + 90’ आणि ‘x’ आहे.
सकाळी 10:00 ते दुपारी 4:00 पर्यंत बाष्पीभवन झालेल्या पाण्याचे प्रमाण = 2.5 × 6 = 15 लिटर
प्रश्नानुसार:
x + 90 = 8x - 120
7x = 210
x = 30
संध्याकाळी 8:00 वाजता दुधाचे प्रमाण = (x + 90) = 120 लिटर
संध्याकाळी 8:00 वाजता पाण्याचे प्रमाण = x – 2.5 × 10 = 30 – 25 = 5 लिटर
आवश्यक टक्केवारी = (120/125) × 100 = 96%