To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two or More Things - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

பருப்பு 1 விலை = ₹15/kg

பருப்பு 2 விலை = ₹20/kg

கலவையின் விலை = ₹16.50/kg

சூத்திரம்:

சராசரி விகித விதியைப் பயன்படுத்தி:

விகிதம் x : y என்க

\(( \dfrac{\text{உயர் விலை} - \text{சராசரி விலை}}{\text{சராசரி விலை} - \text{தாழ் விலை}} )\)

கணக்கீடு:

\(( \dfrac{20 - 16.50}{16.50 - 15} )\)

⇒ \(( \dfrac{3.50}{1.50} )\)

⇒ \(( \dfrac{7}{3} )\)

∴ சரியான விடை (7 : 3).

கொடுக்கப்பட்டது:

அலாய் எடை = 240 கிராம்

உலோகக்கலவையில் இரும்பு மற்றும் தாமிரத்தின் விகிதம் = 7 ∶ 5

இரும்பு மற்றும் தாமிரத்தின் புதிய விகிதம் = 7 ∶ 13

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = (7/12) × மொத்த எடை

இரும்பின் ஆரம்ப அளவு = (5/12) × மொத்த எடை

இரும்பின் புதிய அளவு = இரும்பின் ஆரம்ப அளவு + x

புதிய விகித சமன்பாடு: (செம்பு ஆரம்ப அளவு) / (இரும்பு புதிய அளவு) = 7 / 13

கணக்கீடு:

அலாய் மொத்த எடை 240 கிராம் இருக்கட்டும்.

தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = (7/12) × 240

தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = 140 கிராம்

இரும்பின் ஆரம்ப அளவு = (5/12) × 240

ஆரம்ப அளவு இரும்பு = 100 கிராம்

x என்பது சேர்க்கப்பட வேண்டிய இரும்பின் அளவாக இருக்கட்டும்.

புதிய அளவு இரும்பு = 100 + x

புதிய விகிதச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்:

140 / (100 + x) = 7 / 13

⇒ 140 × 13 = 7 × (100 + x)

⇒ 1820 = 700 + 7x

⇒ 1820 - 700 = 7x

⇒ 1120 = 7x

⇒ x = 1120/7

⇒ x = 160 கிராம்

சேர்க்க வேண்டிய இரும்பின் அளவு 160 கிராம்.

கொடுக்கப்பட்டது:

பால் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 7 ∶ 9

சில பால் சேர்க்கப்பட்ட பிறகு பால் மற்றும் நீரின் புதிய விகிதம் = 11 ∶ 9

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

பாலின் ஆரம்ப அளவு = 7k

நீரின் ஆரம்ப அளவு = 9k

பாலின் புதிய அளவு = 11k

சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (சேர்க்கப்பட்ட பால் / ஆரம்ப கலவை) x 100

கணக்கீடு:

பால் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப அளவுகள் முறையே 7k மற்றும் 9k என்க.

பாலின் புதிய அளவு 11k என்க.

சேர்க்கப்பட்ட பால் = பாலின் புதிய அளவு - பாலின் ஆரம்ப அளவு

சேர்க்கப்பட்ட பால் = 11k - 7k

சேர்க்கப்பட்ட பால் = 4k

ஆரம்ப கலவை = பாலின் ஆரம்ப அளவு + நீரின் ஆரம்ப அளவு

ஆரம்ப கலவை = 7k + 9k

ஆரம்ப கலவை = 16k

சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (சேர்க்கப்பட்ட பால் / ஆரம்ப கலவை) x 100

சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (4k / 16k) x 100

சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = 0.25 x 100

சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = 25%

சரியான விடை விருப்பம் 3.

கொடுக்கப்பட்டது:

அமிலம் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 4 ∶ 7

சேர்க்கப்பட்ட நீர் = 10 லிட்டர்

அமிலம் மற்றும் நீரின் புதிய விகிதம் = 8 ∶ 19

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

அமிலத்தின் ஆரம்ப அளவு = 4k (k என்பது ஒரு மாறிலி)

நீரின் ஆரம்ப அளவு = 7k

நீரின் புதிய அளவு = 7k + 10

புதிய விகித சமன்பாடு: \(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட விகித சமன்பாடு:

\(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)

k-யைக் கண்டுபிடிக்க குறுக்கு பெருக்கல்:

⇒ 4k x 19 = 8 x (7k + 10)

⇒ 76k = 56k + 80

⇒ 76k - 56k = 80

⇒ 20k = 80

⇒ k = 4

அமிலத்தின் ஆரம்ப அளவு = 4k = 4 x 4 = 16 லிட்டர்

கலவையில் உள்ள அமிலத்தின் அளவு 16 லிட்டர்.

கொடுக்கப்பட்டது:

பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 2:3

பால் மற்றும் தண்ணீரின் இறுதி விகிதம் = 10:3

கருத்து:

பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவுகளை நாம் கண்டுபிடித்து, புதிய விகிதத்தை அடைய சேர்க்கப்படும் பாலின் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும். இறுதியாக, ஆரம்ப கலவையின் சதவீதமாக சேர்க்கப்பட்ட பாலை கணக்கிடுகிறோம்.

கணக்கீடு:

பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவுகள் முறையே 2x மற்றும் 3x ஆக இருக்கட்டும்.

இறுதி கலவையில், பாலின் அளவு 2x + M ஆகவும், தண்ணீரின் அளவு 3x ஆகவும் இருக்கட்டும்.

கொடுக்கப்பட்ட இறுதி விகிதம்: (2x + M) / 3x = 10 / 3

⇒ 3(2x + M) = 10 × 3x

⇒ 6x + 3M = 30x

⇒ 3M = 24x

⇒ M = 8x

ஆரம்ப கலவை = 2x + 3x = 5x

ஆரம்ப கலவையின் சதவீதமாக பால் சேர்க்கப்பட்டது:

⇒ (M / (5x)) × 100%

⇒ (8x / (5x)) × 100%

⇒ (8 / 5) × 100%

⇒ 1.6 × 100%

⇒ 160%

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 3, 160%.

Shortcut Trickஉலோகக்கலவை A = 5 : 2 --மொத்தத்தொகை--> 7]  × 4

உலோகக்கலவை B = 3 : 4 --மொத்தத்தொகை--> 7] × 5

-----------------------------------------------

அளவின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், A மற்றும் B இன் அளவு 4 : 5 விகிதத்தில் எடுக்கப்பட்டதால் 4 மற்றும் 5 ஆல் பெருக்கல்.

உலோகக்கலவை A = 20 : 8

உலோகக்கலவை B = 15 : 20

-------------------------

உலோகக்கலவை C = 35 : 28 = 5 : 4

மொத்த அளவு = 5 + 4 = 9

தேவையானவை % = (5/9) × 100% =  \(55\frac{5}{9}\)

∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\).

Alternate Method 

கொடுக்கப்பட்டது:

உலோகக்கலவை A இல் x மற்றும் y கலவை = 5 : 2

உலோகக்கலவை B இல் x மற்றும் y கலவை = 3 : 4

உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y கலவை = 4 : 5

கணக்கீடு:

அலாய் C இல் உள்ள உலோக x இன் அளவு x ஆக இருக்கட்டும்

உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{7}}\)

உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{2}{{7}}\)

உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{3}{{7}}\)

உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{4}{{7}}\)

கேள்வியின் படி

உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y விகிதம் = [(\(\frac{5}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{3}{{7}}\) × 5)]/[(\(\frac{2}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{4}{{7}}\) × 5)]

⇒ (\(\frac{20}{{7}}\) + \(\frac{15}{{7}}\))/(\(\frac{8}{{7}}\) + \(\frac{20}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\))/(\(\frac{28}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\) × \(\frac{7}{{28}}\)

⇒ \(\frac{5}{{4}}\)

இப்போது,

உலோகக்கலவை C இல் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{(5 + 4)}}\)

⇒ \(\frac{5}{{9}}\)

உலோகக்கலவை C இல் x இன் சதவீதம் = (\(\frac{5}{{9}}\) × 100)

⇒ \(\frac{500}{{9}}\)

⇒ \(55\frac{5}{9}\)

∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\)

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

கலவையில் உள்ள பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் = 3 : 2 

கலவையின் ஆரம்ப அளவு = 13 லி

மாற்றப்பட்ட கலவையின் அளவு = 3 லி

பயன்படுத்திய கோட்பாடு:

ஒரு கலவையிலிருந்து சில அளவு கலவையை அகற்றும் போது, ​​கலவையில் இருக்கும் பொருட்களின் விகிதம் அப்படியே இருக்கும்.

கணக்கீடு:

3லி ஐ அகற்றிய பிறகு கலவையின் அளவு = 13 - 3 = 10 லி

எனவே, பாலின் அளவு = 3/5 × 10 = 6 லி

மற்றும் தண்ணீரின் அளவு = 2/5 × 10 = 4 லி

இப்பொழுது, 3 லி பாலை சேர்த்த பிறகு பாலின் அளவு = 6 + 3 = 9 லி

⇒ பால் : தண்ணீர் = 9 : 4

∴ புதிதாக உருவாகும் கலவையில் பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் 9 : 4 ஆகும்

Shortcut Trickவெள்ளி = 40%; செம்பு = 30%; நிக்கல் = 30%

உலோகக்கலவையின் மொத்த எடை = 100 அலகுகள்

எனவே, வெள்ளி = 40 அலகுகள்

நாம் 20 அலகு வெள்ளியைச் சேர்த்தால், உலோகக்கலவை= (100 + 20) = 120 அலகுகள்

மேலும், வெள்ளி = 40 + 20 = 60 அலகுகள்

இப்போது, வெள்ளி உலோகக்கலவையில் 50% ஆகும் [∵ வெள்ளி = 60 மற்றும் உலோகக்கலவை= 120]

எனவே, 100 அலகுகள் = 25 கிலோகிராம் 

⇒ 20 அலகுகள் = (25/100) × 20 = 5 கிலோகிராம் 

∴ மொத்தம் 5 கிலோகிராம் வெள்ளியை (கிலோகிராமில்) 25 கிலோகிராம் உலோகக்கலவையில் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் புதிய உலோகக்கலவையில் 50% வெள்ளி இருக்கும்.

Alternate Method

ஒரு உலோகக்கலவை 40% வெள்ளி, 30% செம்பு மற்றும் 30% நிக்கல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

உலோகக்கலவையின் மொத்த எடை = 25 கிலோகிராம்

வெள்ளியின் தேவையான சதவீதம் = 50%

கணக்கீடு:

வெள்ளி, செம்பு மற்றும் நிக்கல் விகிதம் = 40 : 30 : 30 = 4 : 3 : 3

மொத்த வெள்ளி = 4x; செம்பு = 3x; மற்றும் நிக்கல் = 3x ஆக இருக்கட்டும் 

எனவே, 4x + 3x + 3x = 25

⇒ 10x = 25

⇒ 4x = (25/10) × 4 = 10

வெள்ளியின் எடை 25 கிலோகிராம்= 10 கிலோகிராம்

சேர்த்த வெள்ளியின் அளவு = ஒரு கிலோகிராம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்

பிறகு, (10 + a) = 1/2 (25 + a) [∵ 50% = 1/2]

⇒ 20 + 2a = 25 + a

⇒ 2a - a = 25 - 20

⇒ a = 5

∴ மொத்தம் 5 கிலோகிராம் வெள்ளியை (கிலோகிராமில்) 25 கிலோகிராம் கலவையில் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் புதிய கலவையில் 50% வெள்ளி இருக்கும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ரூ. 300 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட அசாம் தேயிலையை, ரூ. 400 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட டார்ஜிலிங் தேயிலையுடன் கலக்க வேண்டும்.

கலவையை ரூ. 408 க்கு ஒரு கிலோ விலைக்கு விற்றால்.

20% லாபம் கிடைக்கும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

விநியோக விகிதத்தின் அடிப்படை கருத்து.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து,

கலவையின் விற்பனை விலை ரூ. 408 க்கு ஒரு கிலோ

லாப% = (விற்பனை விலை/அடக்க விலை - 1) x 100

⇒ 20 = {(408/அடக்க விலை) - 1} x 100

⇒ 0.2 + 1 = 408/அடக்க விலை

⇒ கலவையின் அடக்க விலை = 408/1.2 = ரூ.340 க்கு ஒரு கிலோ

∴ அசாம் தேயிலைக்கும் டார்ஜிலிங் தேயிலைக்கும் இடையேயான விகிதம் = (400 - 340) : (340 - 300) = 60 : 40 = 3 : 2

∴ விகிதம் 3 : 2 ஆக இருக்க வேண்டும்.

ரூ. 408 இல் 20% லாபம் ஈட்டப்பட்டது

விற்பனை செய்யப்பட்ட அணியின் அடக்க விலை,

⇒ 100/120 x 408

⇒ ரூ. 340

குற்றச்சாட்டு முறையால்,

⇒ 60 : 40

⇒ 3 : 2

∴ விகிதம் 3 : 2 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

A மற்றும் B இன் விகிதம் = 7 : 5

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

(7x - 9 × 7/12)/(5x - 9 × 5/12 + 10) = 7/9

⇒ (28x - 21)/(20x + 25) = 7/9

⇒ 252x - 189 = 140x + 175

⇒ 112x = 364

⇒ x = 3.25

⇒ 7x = 22.75

∴ 22.75 லிட்டர் திரவம் A வாளியில் இருந்தது

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

ஒரு கிலோவுக்கு ரூ. 80 மற்றும் ஒரு கிலோவுக்கு ரூ. 50 மதிப்புள்ள கோதுமை ஆனது மூன்றாவது வகையுடன் ​1 ∶ 2 ∶ 3 என்ற விகிதத்தில் கலக்கப்படுகின்றன. 

கலவையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 75 ஆகும்.

கணக்கீடுகள்:

மூன்றாவது வகையின் விலையை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. x  எனக்கொள்க,

கலவையிலுள்ள முதல், இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் வகை கோதுமையின் விகிதம் 1 : 2 : 3

கலவையில் உள்ள முதல், இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் வகை கோதுமையின் அளவை முறையே 1 கிலோ, 2 கிலோ மற்றும் 3 கிலோ எனக்கொள்க.

⇒ கலவையின் மொத்த அளவு = (1 + 2 + 3) கிலோ = 6 கிலோ 

⇒ கலவையின் மொத்த விலை ரூபாயில் = 1 × 80 + 2 × 50 + 3x  = 180 + 3x

∵ கலவையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 75 ஆகும்.

⇒ (180 + 3x) /6 = 75

⇒ 180 + 3x = 450

⇒ 3x = 270

⇒ x = ரூ. 90/கிலோ 

எனவே, தேவையான மதிப்பு ரூ. 90/கிலோ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

பால் மற்றும் தண்ணீர் 1 ∶ 4 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது

கணக்கீடு:

கலவையில் x லிட்டர் பால் சேர்க்கலாம்.

கேள்வியின் படி:

⇒ (1+x)/4 = 2/1

⇒ x = 8 - 1

⇒ x = 7

எனவே, கலவையில் 7 லிட்டர் பால் சேர்க்கப்படுகிறது.

மொத்த கலவை 1 + 4 = 5 ஆகும்.

ஆரம்ப கலவையில் சேர்க்கப்படும் பாலின் சதவீதம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

⇒ 7/5 × 100 = 140%

∴ விருப்பம் 1 சரியான பதில்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை - 

கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 40 உள்ள சர்க்கரையை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 48 உள்ள சர்க்கரையுடன் எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும்.

இலாபம் = 20%, விற்பனை விலை = ரூ. 54

பயன்படுத்திய சூத்திரம் - 

விற்பனை விலை = (100 + இலாபம்) × அடக்க விலை/100

தீர்வு - 

மொத்த கலவையின் அடக்க விலையை ரூ. x எனக்கொள்க.

⇒ x = 54 × 100/120

⇒ x =  ரூ. 45 

விகிதம் = (48 – 45) ∶ (45 – 40)

⇒ 3 ∶ 5

∴ விகிதம் 3 : 5 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

கலவை 120 லிட்டர்

ஆல்கஹால் ∶ தண்ணீர் = 2 ∶ 1

கணக்கீடு​:

நிபந்தனையின் படி,

⇒ 2 + 1 = 120 

⇒ 3 = 120

⇒ 1 = 120/3

⇒ 1 = 40

கலவையில் உள்ள தண்ணீர் = 1

⇒ 1 × 40

⇒ 40 லிட்டர்

கலவையில் உள்ள ஆல்கஹால் = 2

⇒ 2 × 40

⇒ 80 லிட்டர்

இப்போது புதிய கலவையில், 

ஆல்கஹால் மாறிலியில் வைக்கப்படுகிறது,

ஆனால், தண்ணீர் 3 அலகுகளாக அதிகரிக்கப்படுகிறது,

புதிய கலவையில் நீரின் அளவு,

⇒ 3 × 40

⇒ 120 லிட்டர்

∴ புதிதாக தயாரிக்கப்பட்ட கலவையில் இருக்கும் நீரின் அளவு 120 லிட்டராகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு லிட்டர் ரூ. 40 கொண்ட தரம் குறைந்த தாவர எண்ணெயுடன், ஒரு லிட்டர் ரூ. 80 கொண்ட சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெயை முறையே 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் கடைக்காரர் கலக்கின்றார்.

கணக்கீடு:

இந்த கலவையில் மொத்த அளவு 10 லிட்டர் ஆக இருக்கட்டும்

10 லிட்டர் கலவையில்,

⇒ (2/5) × 10 = 4 லிட்டர் தரம் குறைந்த தாவ்ர எண்ணெய்

⇒ (3/5) × 10 = 6 லிட்டர் சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெய்

10 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 4 × 40 + 6 × 80 = 160 + 480 = ரூ. 640

1 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 640/10 = ரூ. 64

பெற்ற இலாபம் = 100 – 64 = Rs. 36

இலாப சதவீதம் = (36/64) × 100 = 56.25%

∴ சரியான பதில் 56.25% ஆகும்.

மாற்று தீர்வு:

அடக்க விலை லிட்டருக்கு ரூ. x ஆக இருக்கட்டும்..

⇒ (80 - x) / (x - 40) = 2/3

⇒ 240 - 3x = 2x - 80

⇒ x = லிட்டருக்கு ரூ. 64 .

கலவையின் விற்பனை விலை = லிட்டருக்கு ரூ. 100 

∴ இலாப சதவீதம் = {(100 - 64) / 64} × 100 = 56.25%