To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two or More Things - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on May 23, 2025
Latest To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Objective Questions
To Make a Mixture from Two or More Things Question 1:
₹ 15/kg மற்றும் ₹ 20/kg விலையில் உள்ள இரண்டு வகையான பருப்புகளை எந்த விகிதத்தில் கலந்தால் ₹ 16.50/kg விலையில் கலவை கிடைக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
பருப்பு 1 விலை = ₹15/kg
பருப்பு 2 விலை = ₹20/kg
கலவையின் விலை = ₹16.50/kg
சூத்திரம்:
சராசரி விகித விதியைப் பயன்படுத்தி:
விகிதம் x : y என்க
\(( \dfrac{\text{உயர் விலை} - \text{சராசரி விலை}}{\text{சராசரி விலை} - \text{தாழ் விலை}} )\)
கணக்கீடு:
\(( \dfrac{20 - 16.50}{16.50 - 15} )\)
⇒ \(( \dfrac{3.50}{1.50} )\)
⇒ \(( \dfrac{7}{3} )\)
∴ சரியான விடை (7 : 3).
To Make a Mixture from Two or More Things Question 2:
240 கிராம் தாமிரம் மற்றும் இரும்பு கலவையில் 7 ∶ 5 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது. தாமிரம் மற்றும் இரும்பின் விகிதம் 7 : 13 ஆக எவ்வளவு இரும்பை சேர்க்க வேண்டும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
அலாய் எடை = 240 கிராம்
உலோகக்கலவையில் இரும்பு மற்றும் தாமிரத்தின் விகிதம் = 7 ∶ 5
இரும்பு மற்றும் தாமிரத்தின் புதிய விகிதம் = 7 ∶ 13
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = (7/12) × மொத்த எடை
இரும்பின் ஆரம்ப அளவு = (5/12) × மொத்த எடை
இரும்பின் புதிய அளவு = இரும்பின் ஆரம்ப அளவு + x
புதிய விகித சமன்பாடு: (செம்பு ஆரம்ப அளவு) / (இரும்பு புதிய அளவு) = 7 / 13
கணக்கீடு:
அலாய் மொத்த எடை 240 கிராம் இருக்கட்டும்.
தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = (7/12) × 240
தாமிரத்தின் ஆரம்ப அளவு = 140 கிராம்
இரும்பின் ஆரம்ப அளவு = (5/12) × 240
ஆரம்ப அளவு இரும்பு = 100 கிராம்
x என்பது சேர்க்கப்பட வேண்டிய இரும்பின் அளவாக இருக்கட்டும்.
புதிய அளவு இரும்பு = 100 + x
புதிய விகிதச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்:
140 / (100 + x) = 7 / 13
⇒ 140 × 13 = 7 × (100 + x)
⇒ 1820 = 700 + 7x
⇒ 1820 - 700 = 7x
⇒ 1120 = 7x
⇒ x = 1120/7
⇒ x = 160 கிராம்
சேர்க்க வேண்டிய இரும்பின் அளவு 160 கிராம்.
To Make a Mixture from Two or More Things Question 3:
ஒரு கலவையில், பால் மற்றும் நீர் 7 ∶ 9 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. சில பால் கலவையில் சேர்க்கப்படுவதால், பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் 11 ∶ 9 ஆகிறது. ஆரம்ப கலவையின் சதவீதத்தில் எவ்வளவு பால் சேர்க்கப்பட்டது?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
பால் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 7 ∶ 9
சில பால் சேர்க்கப்பட்ட பிறகு பால் மற்றும் நீரின் புதிய விகிதம் = 11 ∶ 9
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
பாலின் ஆரம்ப அளவு = 7k
நீரின் ஆரம்ப அளவு = 9k
பாலின் புதிய அளவு = 11k
சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (சேர்க்கப்பட்ட பால் / ஆரம்ப கலவை) x 100
கணக்கீடு:
பால் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப அளவுகள் முறையே 7k மற்றும் 9k என்க.
பாலின் புதிய அளவு 11k என்க.
சேர்க்கப்பட்ட பால் = பாலின் புதிய அளவு - பாலின் ஆரம்ப அளவு
சேர்க்கப்பட்ட பால் = 11k - 7k
சேர்க்கப்பட்ட பால் = 4k
ஆரம்ப கலவை = பாலின் ஆரம்ப அளவு + நீரின் ஆரம்ப அளவு
ஆரம்ப கலவை = 7k + 9k
ஆரம்ப கலவை = 16k
சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (சேர்க்கப்பட்ட பால் / ஆரம்ப கலவை) x 100
சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = (4k / 16k) x 100
சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = 0.25 x 100
சேர்க்கப்பட்ட பாலின் சதவீதம் = 25%
சரியான விடை விருப்பம் 3.
To Make a Mixture from Two or More Things Question 4:
அமிலம் மற்றும் நீர் 4 ∶ 7 என்ற விகிதத்தில் கலந்த ஒரு கலவையில், 10 லிட்டர் நீர் சேர்க்கப்பட்டால், அமிலம் மற்றும் நீரின் விகிதம் 8 ∶ 19 ஆக மாறுகிறது. கலவையில் உள்ள அமிலத்தின் அளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
அமிலம் மற்றும் நீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 4 ∶ 7
சேர்க்கப்பட்ட நீர் = 10 லிட்டர்
அமிலம் மற்றும் நீரின் புதிய விகிதம் = 8 ∶ 19
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
அமிலத்தின் ஆரம்ப அளவு = 4k (k என்பது ஒரு மாறிலி)
நீரின் ஆரம்ப அளவு = 7k
நீரின் புதிய அளவு = 7k + 10
புதிய விகித சமன்பாடு: \(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட விகித சமன்பாடு:
\(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)
k-யைக் கண்டுபிடிக்க குறுக்கு பெருக்கல்:
⇒ 4k x 19 = 8 x (7k + 10)
⇒ 76k = 56k + 80
⇒ 76k - 56k = 80
⇒ 20k = 80
⇒ k = 4
அமிலத்தின் ஆரம்ப அளவு = 4k = 4 x 4 = 16 லிட்டர்
கலவையில் உள்ள அமிலத்தின் அளவு 16 லிட்டர்.
To Make a Mixture from Two or More Things Question 5:
ஒரு கலவையில், பாலும் தண்ணீரும் 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் இருக்கும். சில பால் கலவையில் சேர்க்கப்படுகிறது, அதனால் பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் 10 : 3. எனில்ஆரம்ப கலவையின் சதவீதத்தில் எவ்வளவு பால் சேர்க்கப்பட்டது?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப விகிதம் = 2:3
பால் மற்றும் தண்ணீரின் இறுதி விகிதம் = 10:3
கருத்து:
பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவுகளை நாம் கண்டுபிடித்து, புதிய விகிதத்தை அடைய சேர்க்கப்படும் பாலின் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும். இறுதியாக, ஆரம்ப கலவையின் சதவீதமாக சேர்க்கப்பட்ட பாலை கணக்கிடுகிறோம்.
கணக்கீடு:
பால் மற்றும் தண்ணீரின் ஆரம்ப அளவுகள் முறையே 2x மற்றும் 3x ஆக இருக்கட்டும்.
இறுதி கலவையில், பாலின் அளவு 2x + M ஆகவும், தண்ணீரின் அளவு 3x ஆகவும் இருக்கட்டும்.
கொடுக்கப்பட்ட இறுதி விகிதம்: (2x + M) / 3x = 10 / 3
⇒ 3(2x + M) = 10 × 3x
⇒ 6x + 3M = 30x
⇒ 3M = 24x
⇒ M = 8x
ஆரம்ப கலவை = 2x + 3x = 5x
ஆரம்ப கலவையின் சதவீதமாக பால் சேர்க்கப்பட்டது:
⇒ (M / (5x)) × 100%
⇒ (8x / (5x)) × 100%
⇒ (8 / 5) × 100%
⇒ 1.6 × 100%
⇒ 160%
∴ சரியான பதில் விருப்பம் 3, 160%.
Top To Make a Mixture from Two or More Things MCQ Objective Questions
உலோகக்கலவை A ஆனது 5 ∶ 2 என்ற விகிதத்தில் மட்டுமே x மற்றும் y உலோகங்களைக் கொண்டுள்ளது. கலவை B ஆனது 3 ∶ 4 என்ற விகிதத்தில் அவற்றைக் கொண்டுள்ளது. 4 ∶ 5 என்ற விகிதத்தில் A மற்றும் B ஆகிய உலோகக் கலவைகளைக் கலந்து C உலோகக்கலவை தயாரிக்கப்படுகிறது. உலோகக்கலவை C இல் x இன் சதவீதம்:
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trickஉலோகக்கலவை A = 5 : 2 --மொத்தத்தொகை--> 7] × 4
உலோகக்கலவை B = 3 : 4 --மொத்தத்தொகை--> 7] × 5
-----------------------------------------------
அளவின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், A மற்றும் B இன் அளவு 4 : 5 விகிதத்தில் எடுக்கப்பட்டதால் 4 மற்றும் 5 ஆல் பெருக்கல்.
உலோகக்கலவை A = 20 : 8
உலோகக்கலவை B = 15 : 20
-------------------------
உலோகக்கலவை C = 35 : 28 = 5 : 4
மொத்த அளவு = 5 + 4 = 9
தேவையானவை % = (5/9) × 100% = \(55\frac{5}{9}\)
∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\).
Alternate Method
கொடுக்கப்பட்டது:
உலோகக்கலவை A இல் x மற்றும் y கலவை = 5 : 2
உலோகக்கலவை B இல் x மற்றும் y கலவை = 3 : 4
உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y கலவை = 4 : 5
கணக்கீடு:
அலாய் C இல் உள்ள உலோக x இன் அளவு x ஆக இருக்கட்டும்
உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{7}}\)
உலோகக்கலவை A இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{2}{{7}}\)
உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் x இன் அளவு = \(\frac{3}{{7}}\)
உலோகக்கலவை B இல் உள்ள உலோகம் y இன் அளவு = \(\frac{4}{{7}}\)
கேள்வியின் படி
உலோகக்கலவை C இல் x மற்றும் y விகிதம் = [(\(\frac{5}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{3}{{7}}\) × 5)]/[(\(\frac{2}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{4}{{7}}\) × 5)]
⇒ (\(\frac{20}{{7}}\) + \(\frac{15}{{7}}\))/(\(\frac{8}{{7}}\) + \(\frac{20}{{7}}\))
⇒ (\(\frac{35}{{7}}\))/(\(\frac{28}{{7}}\))
⇒ (\(\frac{35}{{7}}\) × \(\frac{7}{{28}}\)
⇒ \(\frac{5}{{4}}\)
இப்போது,
உலோகக்கலவை C இல் x இன் அளவு = \(\frac{5}{{(5 + 4)}}\)
⇒ \(\frac{5}{{9}}\)
உலோகக்கலவை C இல் x இன் சதவீதம் = (\(\frac{5}{{9}}\) × 100)
⇒ \(\frac{500}{{9}}\)
⇒ \(55\frac{5}{9}\)
∴ உலோகக்கலவை C இல் x இன் தேவையான சதவீதம் \(55\frac{5}{9}\)
13லி கலவை ஒன்றில், பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் 3 : 2 ஆகும். 3லி கலவையானது 3லி பாலால் மாற்றப்பட்டால், புதிதாக உருவான கலவையில் பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
கலவையில் உள்ள பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் = 3 : 2
கலவையின் ஆரம்ப அளவு = 13 லி
மாற்றப்பட்ட கலவையின் அளவு = 3 லி
பயன்படுத்திய கோட்பாடு:
ஒரு கலவையிலிருந்து சில அளவு கலவையை அகற்றும் போது, கலவையில் இருக்கும் பொருட்களின் விகிதம் அப்படியே இருக்கும்.
கணக்கீடு:
3லி ஐ அகற்றிய பிறகு கலவையின் அளவு = 13 - 3 = 10 லி
எனவே, பாலின் அளவு = 3/5 × 10 = 6 லி
மற்றும் தண்ணீரின் அளவு = 2/5 × 10 = 4 லி
இப்பொழுது, 3 லி பாலை சேர்த்த பிறகு பாலின் அளவு = 6 + 3 = 9 லி
⇒ பால் : தண்ணீர் = 9 : 4
∴ புதிதாக உருவாகும் கலவையில் பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் 9 : 4 ஆகும்
ஒரு உலோகக்கலவை 40% வெள்ளி, 30% செம்பு மற்றும் 30% நிக்கல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. புதிய உலோகக்கலவை 50% வெள்ளியைக் கொண்டிருக்கும் வகையில், 25 கிலோகிராம் கலவையில் எவ்வளவு வெள்ளி (கிலோகிராமில்) சேர்க்க வேண்டும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trickவெள்ளி = 40%; செம்பு = 30%; நிக்கல் = 30%
உலோகக்கலவையின் மொத்த எடை = 100 அலகுகள்
எனவே, வெள்ளி = 40 அலகுகள்
நாம் 20 அலகு வெள்ளியைச் சேர்த்தால், உலோகக்கலவை= (100 + 20) = 120 அலகுகள்
மேலும், வெள்ளி = 40 + 20 = 60 அலகுகள்
இப்போது, வெள்ளி உலோகக்கலவையில் 50% ஆகும் [∵ வெள்ளி = 60 மற்றும் உலோகக்கலவை= 120]
எனவே, 100 அலகுகள் = 25 கிலோகிராம்
⇒ 20 அலகுகள் = (25/100) × 20 = 5 கிலோகிராம்
∴ மொத்தம் 5 கிலோகிராம் வெள்ளியை (கிலோகிராமில்) 25 கிலோகிராம் உலோகக்கலவையில் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் புதிய உலோகக்கலவையில் 50% வெள்ளி இருக்கும்.
Alternate Method
ஒரு உலோகக்கலவை 40% வெள்ளி, 30% செம்பு மற்றும் 30% நிக்கல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.
உலோகக்கலவையின் மொத்த எடை = 25 கிலோகிராம்
வெள்ளியின் தேவையான சதவீதம் = 50%
கணக்கீடு:
வெள்ளி, செம்பு மற்றும் நிக்கல் விகிதம் = 40 : 30 : 30 = 4 : 3 : 3
மொத்த வெள்ளி = 4x; செம்பு = 3x; மற்றும் நிக்கல் = 3x ஆக இருக்கட்டும்
எனவே, 4x + 3x + 3x = 25
⇒ 10x = 25
⇒ 4x = (25/10) × 4 = 10
வெள்ளியின் எடை 25 கிலோகிராம்= 10 கிலோகிராம்
சேர்த்த வெள்ளியின் அளவு = ஒரு கிலோகிராம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்
பிறகு, (10 + a) = 1/2 (25 + a) [∵ 50% = 1/2]
⇒ 20 + 2a = 25 + a
⇒ 2a - a = 25 - 20
⇒ a = 5
∴ மொத்தம் 5 கிலோகிராம் வெள்ளியை (கிலோகிராமில்) 25 கிலோகிராம் கலவையில் சேர்க்க வேண்டும், இதனால் புதிய கலவையில் 50% வெள்ளி இருக்கும்.
ரூ. 300 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட அசாம் தேயிலையை, ரூ. 400 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட டார்ஜிலிங் தேயிலையுடன் எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும், இதனால் கலவையை ரூ. 408 க்கு ஒரு கிலோ விலைக்கு விற்றால் 20% லாபம் கிடைக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ரூ. 300 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட அசாம் தேயிலையை, ரூ. 400 க்கு ஒரு கிலோ விலை கொண்ட டார்ஜிலிங் தேயிலையுடன் கலக்க வேண்டும்.
கலவையை ரூ. 408 க்கு ஒரு கிலோ விலைக்கு விற்றால்.
20% லாபம் கிடைக்கும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
விநியோக விகிதத்தின் அடிப்படை கருத்து.
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து,
கலவையின் விற்பனை விலை ரூ. 408 க்கு ஒரு கிலோ
லாப% = (விற்பனை விலை/அடக்க விலை - 1) x 100
⇒ 20 = {(408/அடக்க விலை) - 1} x 100
⇒ 0.2 + 1 = 408/அடக்க விலை
⇒ கலவையின் அடக்க விலை = 408/1.2 = ரூ.340 க்கு ஒரு கிலோ
∴ அசாம் தேயிலைக்கும் டார்ஜிலிங் தேயிலைக்கும் இடையேயான விகிதம் = (400 - 340) : (340 - 300) = 60 : 40 = 3 : 2
∴ விகிதம் 3 : 2 ஆக இருக்க வேண்டும்.
ரூ. 408 இல் 20% லாபம் ஈட்டப்பட்டது
விற்பனை செய்யப்பட்ட அணியின் அடக்க விலை,
⇒ 100/120 x 408
⇒ ரூ. 340
குற்றச்சாட்டு முறையால்,
⇒ 60 : 40
⇒ 3 : 2
∴ விகிதம் 3 : 2 ஆகும்.
A மற்றும் B என்ற இரண்டு திரவங்கள் ஒரு வாளியில் 7 : 5 என்ற விகிதத்தில் கலக்கப்படுகின்றன. 9 லிட்டர் கலவையை, 10 லிட்டர் திரவம் B-ஆல் மாற்றினால், இரண்டு திரவங்களின் விகிதமும் 7 : 9 ஆக மாறும். எனில், திரவம் A வாளியில் எத்தனை லிட்டர் இருந்தது?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
A மற்றும் B இன் விகிதம் = 7 : 5
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி,
(7x - 9 × 7/12)/(5x - 9 × 5/12 + 10) = 7/9
⇒ (28x - 21)/(20x + 25) = 7/9
⇒ 252x - 189 = 140x + 175
⇒ 112x = 364
⇒ x = 3.25
⇒ 7x = 22.75
∴ 22.75 லிட்டர் திரவம் A வாளியில் இருந்தது
ஒரு கிலோவுக்கு ரூ.80 மற்றும் ஒரு கிலோவுக்கு ரூ.50 மதிப்புள்ள கோதுமை ஆனது மூன்றாவது வகையுடன் 1 ∶ 2 ∶ 3 என்ற விகிதத்தில் கலக்கப்படுகின்றன. கலவையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 75 எனில், மூன்றாவது வகையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு என்னவாக இருக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
ஒரு கிலோவுக்கு ரூ. 80 மற்றும் ஒரு கிலோவுக்கு ரூ. 50 மதிப்புள்ள கோதுமை ஆனது மூன்றாவது வகையுடன் 1 ∶ 2 ∶ 3 என்ற விகிதத்தில் கலக்கப்படுகின்றன.
கலவையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 75 ஆகும்.
கணக்கீடுகள்:
மூன்றாவது வகையின் விலையை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. x எனக்கொள்க,
கலவையிலுள்ள முதல், இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் வகை கோதுமையின் விகிதம் 1 : 2 : 3
கலவையில் உள்ள முதல், இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் வகை கோதுமையின் அளவை முறையே 1 கிலோ, 2 கிலோ மற்றும் 3 கிலோ எனக்கொள்க.
⇒ கலவையின் மொத்த அளவு = (1 + 2 + 3) கிலோ = 6 கிலோ
⇒ கலவையின் மொத்த விலை ரூபாயில் = 1 × 80 + 2 × 50 + 3x = 180 + 3x
∵ கலவையின் விலை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 75 ஆகும்.
⇒ (180 + 3x) /6 = 75
⇒ 180 + 3x = 450
⇒ 3x = 270
⇒ x = ரூ. 90/கிலோ
எனவே, தேவையான மதிப்பு ரூ. 90/கிலோ ஆகும்.
ஒரு கலவையில், பாலும் தண்ணீரும் 1 ∶ 4 என்ற விகிதத்தில் இருக்கும். சில பால் கலவையில் சேர்க்கப்படுகிறது, அதனால் பால் மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் 2 ∶ 1. ஆரம்ப கலவையின் சதவீதத்தில் எவ்வளவு பால் சேர்க்கப்பட்டது?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
பால் மற்றும் தண்ணீர் 1 ∶ 4 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது
கணக்கீடு:
கலவையில் x லிட்டர் பால் சேர்க்கலாம்.
கேள்வியின் படி:
⇒ (1+x)/4 = 2/1
⇒ x = 8 - 1
⇒ x = 7
எனவே, கலவையில் 7 லிட்டர் பால் சேர்க்கப்படுகிறது.
மொத்த கலவை 1 + 4 = 5 ஆகும்.
ஆரம்ப கலவையில் சேர்க்கப்படும் பாலின் சதவீதம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:
⇒ 7/5 × 100 = 140%
∴ விருப்பம் 1 சரியான பதில்.
கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 40 உள்ள சர்க்கரையை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 48 உள்ள சர்க்கரையுடன் எந்த விகிதத்தில் கலந்தால், கலவையை கிலோ ஒன்றுக்கு 54 க்கு விற்கும்போது 20% இலாபம் கிடைக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை -
கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 40 உள்ள சர்க்கரையை கிலோ ஒன்றுக்கு ரூ. 48 உள்ள சர்க்கரையுடன் எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும்.
இலாபம் = 20%, விற்பனை விலை = ரூ. 54
பயன்படுத்திய சூத்திரம் -
விற்பனை விலை = (100 + இலாபம்) × அடக்க விலை/100
தீர்வு -
மொத்த கலவையின் அடக்க விலையை ரூ. x எனக்கொள்க.
⇒ x = 54 × 100/120
⇒ x = ரூ. 45
விகிதம் = (48 – 45) ∶ (45 – 40)
⇒ 3 ∶ 5
∴ விகிதம் 3 : 5 ஆகும்.
120 லிட்டர் கலவையில் தண்ணீர் மற்றும் ஆல்கஹாலின் விகிதம் 2 ∶ 1 ஆகும். சிறிது தண்ணீரைச் சேர்ப்பதன் மூலம் தண்ணீர் மற்றும் ஆல்கஹாலின் இந்த விகிதம் 2 ∶ 3 ஆக இருக்குமெனில், புதிதாக தயாரிக்கப்பட்ட கலவையில் இருக்கும் நீரின் அளவு (லிட்டரில்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
கலவை 120 லிட்டர்
ஆல்கஹால் ∶ தண்ணீர் = 2 ∶ 1
கணக்கீடு:
நிபந்தனையின் படி,
⇒ 2 + 1 = 120
⇒ 3 = 120
⇒ 1 = 120/3
⇒ 1 = 40
கலவையில் உள்ள தண்ணீர் = 1
⇒ 1 × 40
⇒ 40 லிட்டர்
கலவையில் உள்ள ஆல்கஹால் = 2
⇒ 2 × 40
⇒ 80 லிட்டர்
இப்போது புதிய கலவையில்,
ஆல்கஹால் மாறிலியில் வைக்கப்படுகிறது,
ஆனால், தண்ணீர் 3 அலகுகளாக அதிகரிக்கப்படுகிறது,
புதிய கலவையில் நீரின் அளவு,
⇒ 3 × 40
⇒ 120 லிட்டர்
∴ புதிதாக தயாரிக்கப்பட்ட கலவையில் இருக்கும் நீரின் அளவு 120 லிட்டராகும்.
ஒரு லிட்டர் ரூ. 40 கொண்ட தரம் குறைந்த தாவர எண்ணெயுடன், ஒரு லிட்டர் ரூ. 80 கொண்ட சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெயை முறையே 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் கலப்படம் செய்கிறார். இந்தக் கலவையை அவர் லிட்டருக்கு ரூ. 100 என விற்பனை செய்தால், அவரின் இலாப சதவீதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
To Make a Mixture from Two or More Things Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு லிட்டர் ரூ. 40 கொண்ட தரம் குறைந்த தாவர எண்ணெயுடன், ஒரு லிட்டர் ரூ. 80 கொண்ட சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெயை முறையே 2 : 3 என்ற விகிதத்தில் கடைக்காரர் கலக்கின்றார்.
கணக்கீடு:
இந்த கலவையில் மொத்த அளவு 10 லிட்டர் ஆக இருக்கட்டும்
10 லிட்டர் கலவையில்,
⇒ (2/5) × 10 = 4 லிட்டர் தரம் குறைந்த தாவ்ர எண்ணெய்
⇒ (3/5) × 10 = 6 லிட்டர் சுத்தீகரிக்கப்பட்ட சூரியகாந்தி எண்ணெய்
10 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 4 × 40 + 6 × 80 = 160 + 480 = ரூ. 640
1 லிட்டர் கலவையின் அடக்க விலை = 640/10 = ரூ. 64
பெற்ற இலாபம் = 100 – 64 = Rs. 36
இலாப சதவீதம் = (36/64) × 100 = 56.25%
∴ சரியான பதில் 56.25% ஆகும்.
மாற்று தீர்வு:
அடக்க விலை லிட்டருக்கு ரூ. x ஆக இருக்கட்டும்..
⇒ (80 - x) / (x - 40) = 2/3
⇒ 240 - 3x = 2x - 80
⇒ x = லிட்டருக்கு ரூ. 64 .
கலவையின் விற்பனை விலை = லிட்டருக்கு ரூ. 100
∴ இலாப சதவீதம் = {(100 - 64) / 64} × 100 = 56.25%