రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వాటి నుండి ఏర్పడిన మిశ్రమాలు MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two or More Things - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

పప్పు 1 ధర = ₹15/kg

పప్పు 2 ధర = ₹20/kg

మిశ్రమం ధర = ₹16.50/kg

ఉపయోగించిన సూత్రం:

అలిగేషన్ నియమాన్ని ఉపయోగించి:

నిష్పత్తి x : y అనుకుందాం

\(( \dfrac{\text{Higher Price} - \text{Mean Price}}{\text{Mean Price} - \text{Lower Price}} )\)

గణన:

\(( \dfrac{20 - 16.50}{16.50 - 15} )\)

⇒ \(( \dfrac{3.50}{1.50} )\)

⇒ \(( \dfrac{7}{3} )\)

∴ సరైన సమాధానం (7 : 3).

ఇవ్వబడింది:

మిశ్రమం యొక్క బరువు = 240 గ్రాములు

మిశ్రమంలో ఇనుము మరియు రాగి నిష్పత్తి = 7 ∶ 5

కొత్త రాగి మరియు ఇనుము నిష్పత్తి = 7 ∶ 13

వాడిన ఫార్ములా:

రాగి యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = (7/12) × మొత్తం బరువు

ఇనుము యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = (5/12) × మొత్తం బరువు

కొత్త ఇనుము పరిమాణం = ఇనుము యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం + x

కొత్త నిష్పత్తి సమీకరణం: (రాగి ప్రారంభ పరిమాణం) / (కొత్త ఇనుము పరిమాణం) = 7 / 13

గణన:

మిశ్రమం యొక్క మొత్తం బరువు 240 గ్రాములుగా ఉండనివ్వండి.

రాగి యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = (7/12) × 240

రాగి యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = 140 గ్రాములు

ఇనుము యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = (5/12) × 240

ఇనుము యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = 100 గ్రాములు

జోడించాల్సిన ఇనుము పరిమాణం x అని అనుకుందాం.

కొత్త పరిమాణంలో ఇనుము = 100 + x

కొత్త నిష్పత్తి సమీకరణాన్ని ఉపయోగించడం:

140 / (100 + x) = 7 / 13

⇒ 140 × 13 = 7 × (100 + x)

⇒ 1820 = 700 + 7x

⇒ 1820 - 700 = 7x

⇒ 1120 = 7x

⇒ x = 1120/7

⇒ x = 160 గ్రాములు

జోడించాల్సిన ఇనుము పరిమాణం 160 గ్రాములు.

ఇచ్చినవి:

పాలు మరియు నీటి ప్రారంభ నిష్పత్తి = 7 ∶ 9

కొంత పాలు కలిపిన తర్వాత పాలు మరియు నీటి కొత్త నిష్పత్తి = 11 ∶ 9

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పాల ప్రారంభ పరిమాణం = 7k

నీటి ప్రారంభ పరిమాణం = 9k

పాల కొత్త పరిమాణం = 11k

కలిపిన పాల శాతం = (కలిపిన పాలు / ప్రారంభ మిశ్రమం) × 100

గణన:

పాలు మరియు నీటి ప్రారంభ పరిమాణాలు వరుసగా 7k మరియు 9k అని అనుకుందాం.

పాల కొత్త పరిమాణం 11k అని అనుకుందాం.

కలిపిన పాలు = పాల కొత్త పరిమాణం - పాల ప్రారంభ పరిమాణం

కలిపిన పాలు = 11k - 7k

కలిపిన పాలు = 4k

ప్రారంభ మిశ్రమం = పాల ప్రారంభ పరిమాణం + నీటి ప్రారంభ పరిమాణం

ప్రారంభ మిశ్రమం = 7k + 9k

ప్రారంభ మిశ్రమం = 16k

కలిపిన పాల శాతం = (కలిపిన పాలు / ప్రారంభ మిశ్రమం) × 100

కలిపిన పాల శాతం = (4k / 16k) × 100

కలిపిన పాల శాతం = 0.25 × 100

కలిపిన పాల శాతం = 25%

సరైన సమాధానం 3వ ఎంపిక.

ఇవ్వబడింది:

ఆమ్లం మరియు నీటి ప్రారంభ నిష్పత్తి = 4:7

కలిపిన నీటి పరిమాణం = 10 లీటర్లు

ఆమ్లం మరియు నీటి కొత్త నిష్పత్తి = 8:19

ఉపయోగించిన సూత్రం:

ఆమ్లం ప్రారంభ పరిమాణం = 4k (ఇక్కడ k ఒక స్థిరాంకం)

నీటి ప్రారంభ పరిమాణం = 7k

నీటి కొత్త పరిమాణం = 7k + 10

కొత్త నిష్పత్తి సమీకరణం: \(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)

గణన:

ఇవ్వబడిన నిష్పత్తి సమీకరణం:

\(\frac{4k}{7k + 10} = \frac{8}{19}\)

k విలువను కనుగొనడానికి అడ్డు-గుణకారం చేయడం:

⇒ 4k x 19 = 8 x (7k + 10)

⇒ 76k = 56k + 80

⇒ 76k - 56k = 80

⇒ 20k = 80

⇒ k = 4

ఆమ్లం ప్రారంభ పరిమాణం = 4k = 4 x 4 = 16 లీటర్లు

మిశ్రమంలో ఆమ్లం పరిమాణం 16 లీటర్లు.

Shortcut Trick

మిశ్రమం A = 5 : 2 --మొత్తం--> 7] × 4

మిశ్రమం B = 3 : 4 --మొత్తం--> 7] × 5

-----------------------------------------------

పరిమాణం మొత్తం ఒకే విధంగా ఉంటుంది కాబట్టి A మరియు B మొత్తాన్ని 4 : 5 నిష్పత్తిలో తీసుకున్నందున 4 మరియు 5 ద్వారా గుణించాలి.

మిశ్రమం A = 20 : 8

మిశ్రమం B = 15 : 20

---------------------------

మిశ్రమం C = 35 : 28 = 5 : 4

మొత్తం పరిమాణం = 5 + 4 = 9

అవసరం % = (5/9) × 100% = \(55\frac{5}{9}\)

∴ మిశ్రమం Cలో అవసరమైన x శాతం \(55\frac{5}{9}\).

Alternate Method

ఇచ్చిన సమస్య:

మిశ్రమం A = 5 : 2లో x మరియు y మిశ్రమం

మిశ్రమం B = 3 : 4లో x మరియు y మిశ్రమం

మిశ్రమంలో A మరియు B నిష్పత్తి C = 4 : 5

సాధన:

మిశ్రమం C లో లోహం x పరిమాణం x గా ఉండనివ్వండి

మిశ్రమం Aలో లోహం x పరిమాణం  = \(\frac{5}{{7}}\)

మిశ్రమం Aలో లోహం y పరిమాణం  = \(\frac{2}{{7}}\)

మిశ్రమం Bలో లోహం x పరిమాణం  = \(\frac{3}{{7}}\)

మిశ్రమం Bలో లోహం y పరిమాణం  = \(\frac{4}{{7}}\)

ప్రశ్న ప్రకారం

మిశ్రమంలో x మరియు y నిష్పత్తి C = [(\(\frac{5}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{3}{{7}}\) × 5)]/[(\(\frac{2}{{7}}\) × 4) + (\(\frac{4}{{7}}\) × 5)]

⇒ (\(\frac{20}{{7}}\) + \(\frac{15}{{7}}\))/(\(\frac{8}{{7}}\) + \(\frac{20}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\))/(\(\frac{28}{{7}}\))

⇒ (\(\frac{35}{{7}}\) × \(\frac{7}{{28}}\)

⇒ \(\frac{5}{{4}}\)

ఇప్పుడు,

మిశ్రమంలో x పరిమాణం C =

\(\frac{5}{{(5 + 4)}}\)

⇒ \(\frac{5}{{9}}\)

మిశ్రమం C లో x శాతం= (\(\frac{5}{{9}}\) × 100)

⇒ \(\frac{500}{{9}}\)

⇒ \(55\frac{5}{9}\)

∴ మిశ్రమం Cలో అవసరమైన x శాతం \(55\frac{5}{9}\)

Shortcut Trick

వెండి = 40%; రాగి = 30%; నికెల్ = 30%

లెట్, మిశ్రమం యొక్క మొత్తం బరువు = 100 యూనిట్లు

కాబట్టి, వెండి = 40 యూనిట్లు

మనం 20 యూనిట్ల వెండిని జోడిస్తే, మిశ్రమం = (100 + 20) = 120 యూనిట్లు

అలాగే, వెండి = 40 + 20 = 60 యూనిట్లు

ఇప్పుడు, వెండి మిశ్రమంలో 50% [∵ వెండి = 60 మరియు మిశ్రమం = 120]

కాబట్టి, 100 యూనిట్లు = 25 కిలోలు

⇒ 20 యూనిట్లు = (25/100) × 20 = 5 కిలోలు

∴ కొత్త మిశ్రమంలో 50% వెండి ఉండేలా 25 కిలోల మిశ్రమానికి మొత్తం 5 కిలోల వెండి (కిలోల్లో) కలపాలి.

Alternate Method

ఇచ్చినది:

మిశ్రమంలో 40% వెండి, 30% రాగి మరియు 30% నికెల్ ఉంటాయి.

మిశ్రమం యొక్క మొత్తం బరువు = 25 కిలోలు

అవసరమైన వెండి శాతం = 50%

లెక్కింపు:

వెండి, రాగి మరియు నికెల్ నిష్పత్తి = 40 : 30 : 30 = 4 : 3 : 3

లెట్, మొత్తం వెండి = 4x; రాగి = 3x; మరియు నికెల్ = 3x

కాబట్టి, 4x + 3x + 3x = 25

⇒ 10x = 25

⇒ 4x = (25/10) × 4 = 10

వెండి బరువు 25 కిలోలు = 10 కిలోలు

జోడించిన వెండి మొత్తం = ఒక కిలో అని అనుకుందాం

అప్పుడు, (10 + a) = 1/2 (25 + a) [∵ 50% = 1/2]

⇒ 20 + 2a = 25 + a

⇒ 2a - a = 25 - 20

⇒ a = 5

∴ కొత్త మిశ్రమంలో 50% వెండి ఉండేలా 25 కిలోల మిశ్రమానికి మొత్తం 5 కిలోల వెండి (కిలోల్లో) కలపాలి.

ఇచ్చిన దత్తాంశం నుండి,

మిశ్రమం అమ్మకం ధర రూ. కిలోకు 408 రూపాయలు

లాభం% = (అమ్మకపు ధర / కొన్న ధర - 1) × 100

⇒ 20 = (408 / కొన్న ధర - 1) × 100

⇒ 0.2 + 1 = 408 / కొన్న ధర

⇒ మిశ్రమం యొక్క  ధర  ధర = 408 / 1.2 = కిలోకు రూ .340

∴ డార్జిలింగ్ టీకి అస్సాం టీ నిష్పత్తి = (400 - 340): (340 - 300) = 60: 40 = 3: 2

కాబట్టి, సమాధానం 3: 2

ఇవ్వబడింది:

A మరియు B నిష్పత్తి = 7 : 5

గణన:

ప్రశ్న ప్రకారం,

(7x - 9 × 7/12)/(5x - 9 × 5/12 + 10) = 7/9

⇒ (28x - 21)/(20x + 25) = 7/9

⇒ 252x - 189 = 140x + 175

⇒ 112x = 364

⇒ x = 3.25

⇒ 7x = 22.75

∴ 22.75 లీటర్ల A ద్రవం బకెట్‌లో ఉంది

ఇచ్చింది:

1 ∶ 2 ∶ 3 నిష్పత్తిలో రెండు రకాల బియ్యాన్ని వరుసగా కిలోకు రూ.80 మరియు రూ.50 విలువ చేసే మరో రకంతో కలుపుతారు.

ఈ మిశ్రమం కిలో రూ.75 ఉంటే..

లెక్కలు:

మూడో రకం ధర కిలోకు రూ.

మిశ్రమంలో మొదటి, రెండవ మరియు మూడవ రకం బియ్యం యొక్క నిష్పత్తి 1 ∶ 2 ∶ 3

మిశ్రమంలో మొదటి, రెండవ మరియు మూడవ రకం బియ్యం పరిమాణం వరుసగా 1 కిలో, 2 కిలోలు మరియు 3 కిలోలు ఉండాలి.

⇒ మిశ్రమం యొక్క మొత్తం పరిమాణం = (1 + 2 + 3) కిలో = 6 కిలోలు

⇒ మిశ్రమం యొక్క మొత్తం పరిమాణం రూ. = 1 × 80 + 2 × 50 + 3x = 180 + 3x

∵ ఈ మిశ్రమం కిలో ధర రూ.75

⇒ (180 + 3x) /6 = 75

⇒ 180 + 3x = 450

⇒ 3x = 270

⇒ x = కిలోకు రూ. 90

అందువలన కిలోకు రూ.90 అవసరం అవుతుంది.

ఇచ్చినది:

పాలు మరియు నీరు 1 ∶ 4 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి

గణన:

మిశ్రమానికి x లీటరు పాలను కలపండి.

ప్రశ్న ప్రకారం:

⇒ (1+x)/4 = 2/1

⇒ x = 8 - 1

⇒ x = 7

కాబట్టి, మిశ్రమానికి 7 లీటర్ల పాలు జోడించబడతాయి.

మొత్తం మిశ్రమం 1 + 4 = 5.

ప్రారంభ మిశ్రమానికి జోడించిన పాల శాతం దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

⇒ 7/5 × 100 = 140%

∴ ఎంపిక 1 సరైన సమాధానం.

ఇచ్చినది -

కిలో రూ.40 ఉన్న పంచదారను కిలో రూ.48 ఉన్న పంచదారతో కలపాలి

లాభం = 20%, అమ్మకపు ధర = రూ. 54

ఉపయోగించబడిన సూత్రం -

అమ్మకపు ధర = (100 + లాభం) × ధర/100

సాధన-

మొత్తం మిశ్రమం ధర రూ. x. అనుకుందాం

⇒ x = 54 × 100/120

⇒ x = రూ. 45

నిష్పత్తి = (48 – 45) ∶ (45 – 40)

⇒ 3 ∶ 5

∴ నిష్పత్తి 3 : 5.

ఇచ్చిన:

మిశ్రమం 120 లీటర్లు

ఆల్కహాల్ ∶ నీరు = 2 ∶ 1

లెక్కింపు:

ఆల్కహాల్ మరియు నీటి ప్రారంభ పరిమాణం 2x మరియు 1x ఉండనివ్వండి.

⇒ 2x + 1x = 120

⇒ 3x = 120

⇒ x = 40

ఆల్కహాల్ యొక్క ప్రారంభ పరిమాణం = 2x

⇒ 80 లీటర్లు

నీటి ప్రారంభ పరిమాణం = 1x

⇒ 40 లీటర్లు

కలపవలసిన నీరు x లీటర్లు ఉండనివ్వండి.

80/(40 + x) = 2/3

⇒ 240 = 80 + 2x

⇒ x = 80

కొత్తగా తయారు చేసిన మిశ్రమంలో నీటి పరిమాణం = 40 + 80 = 120

∴ అవసరమైన సమాధానం 120 లీటర్లు

ఉదయం 10:00 గంటలకు పాలు మరియు నీటి పరిమాణం వరుసగా ‘x + 90’ మరియు ‘x’ అనుకుందాం.

ఉదయం 10:00 గంటల నుండి సాయంత్రం 4:00 గంటల వరకు బాష్పీభవనం చెందిన నీటి పరిమాణం = 2.5 x 6 = 15 లీటర్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

\(\frac{{x + 90}}{{x - 15}} = \frac{8}{1}\)

x + 90 = 8x - 120

7x = 210

x = 30

రాత్రి 8:00 గంటలకు పాల పరిమాణం = (x + 90) = 120 లీటర్లు

రాత్రి 8:00 గంటలకు నీటి పరిమాణం = x - 2.5 x 10 = 30 - 25 = 5 లీటర్లు

అవసరమైన శాతం = (120/125) x 100 = 96%