Elementary Set Theory MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Elementary Set Theory - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చిన:

X = {x ∶ x అనేది 3 మరియు x < 120},

Y = {x ∶ x 8 మరియు x < 200)

లెక్కింపు:

100 కంటే తక్కువ 3 గుణకాలు:

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,

63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99, 102 , 105 , 108 , 111 , 114 , 117

⇒ |X|=39

200 కంటే తక్కువ 8 యొక్క గుణిజాలు:

8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,104,112,120,

128,136,144,152,160,168,176,184,192

⇒|Y|=24

3 మరియు 8 రెండింటి యొక్క గుణకాలు (అంటే, 24 యొక్క గుణిజాలు) :24,48,72,96

⇒ |X∩Y| = 4

X∪Y| = 39 + 24 - 4

⇒ |X∪Y| = 59

∴ సరైన సమాధానం 53.

ఇచ్చిన:

A, B మరియు C సెట్లు ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించబడ్డాయి:

A = {x ∶ x అనేది 5}కి కారకం

B = {x ∶ x అనేది 25} కారకం

C = {x ∶ x 125} కారకం

వాడిన ఫార్ములా:

సెట్‌ల మధ్య ఉపసమితి సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి, ఒక సెట్‌లోని అన్ని ఎలిమెంట్‌లు మరొక సెట్‌లో చేర్చబడ్డాయో లేదో తనిఖీ చేయాలి.

సెట్ A = {1, 5}

సెట్ B = {1, 5, 25}

సెట్ C = {1, 5, 25, 125}

లెక్కింపు:

1) B ⊆ A ఉంటే తనిఖీ చేయండి:

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ A = {1, 5}

⇒ B అనేది A యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 25 ∉ A

2) B ⊆ C ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ B అనేది C యొక్క ఉపసమితి ఎందుకంటే B యొక్క అన్ని మూలకాలు Cలో ఉంటాయి

3) C ⊆ B ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ C అనేది B యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 125 ∉ B

4) C ⊆ A ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ A = {1, 5}

⇒ C అనేది A యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 25, 125 ∉ A

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.

ఇచ్చిన:

కింది ప్రకటనలలో ఏది నిజం?

ఎ. ఏ మూలకాన్ని కలిగి లేని సమితిని ఖాళీ సెట్ అంటారు.

బి. ఖాళీ సెట్ అనేది ప్రతి సెట్ యొక్క ఉపసమితి.

C. రెండు సెట్లు ఒకే కార్డినల్ సంఖ్యను కలిగి ఉంటే అవి సమానంగా ఉంటాయి.

D. రెండు అసమ్మతి సెట్ల ఖండన శూన్య సమితి.

వాడిన ఫార్ములా:

1. ఖాళీ సెట్ యొక్క నిర్వచనం.

2. ఖాళీ సెట్ యొక్క ఉపసమితి లక్షణాలు.

3. మూలకాల ఆధారంగా సమాన సెట్ల నిర్వచనం.

4. డిస్జాయింట్ సెట్‌లు మరియు వాటి ఖండన యొక్క నిర్వచనం.

లెక్కింపు:

ప్రతి ప్రకటనను మూల్యాంకనం చేద్దాం:

జ: నిజమే. నిర్వచనం ప్రకారం, మూలకాలు లేని సెట్ ఖాళీ సెట్.

బి: నిజమే. ఖాళీ సెట్ ప్రతి సెట్ యొక్క ఉపసమితి.

సి: తప్పు. ఒకే కార్డినల్ సంఖ్య మాత్రమే కాకుండా ఒకే మూలకాలను కలిగి ఉంటే రెండు సెట్లు సమానంగా ఉంటాయి.

D: నిజమే. రెండు అసమ్మతి సెట్ల ఖండన నిజానికి శూన్య సెట్.

నిజమైన స్టేట్‌మెంట్‌లను కలపడం (A, B మరియు D):

\( A, B, \text{ మరియు } D \text{ నిజం} \)

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.

ఇచ్చిన:

X = {x ∶ x అనేది 3 మరియు x < 120},

Y = {x ∶ x 8 మరియు x < 200)

లెక్కింపు:

100 కంటే తక్కువ 3 గుణకాలు:

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,

63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99, 102 , 105 , 108 , 111 , 114 , 117

⇒ |X|=39

200 కంటే తక్కువ 8 యొక్క గుణిజాలు:

8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,104,112,120,

128,136,144,152,160,168,176,184,192

⇒|Y|=24

3 మరియు 8 రెండింటి యొక్క గుణకాలు (అంటే, 24 యొక్క గుణిజాలు) :24,48,72,96

⇒ |X∩Y| = 4

X∪Y| = 39 + 24 - 4

⇒ |X∪Y| = 59

∴ సరైన సమాధానం 53.

ఇచ్చిన:

A, B మరియు C సెట్లు ఈ క్రింది విధంగా నిర్వచించబడ్డాయి:

A = {x ∶ x అనేది 5}కి కారకం

B = {x ∶ x అనేది 25} కారకం

C = {x ∶ x 125} కారకం

వాడిన ఫార్ములా:

సెట్‌ల మధ్య ఉపసమితి సంబంధాన్ని నిర్ణయించడానికి, ఒక సెట్‌లోని అన్ని ఎలిమెంట్‌లు మరొక సెట్‌లో చేర్చబడ్డాయో లేదో తనిఖీ చేయాలి.

సెట్ A = {1, 5}

సెట్ B = {1, 5, 25}

సెట్ C = {1, 5, 25, 125}

లెక్కింపు:

1) B ⊆ A ఉంటే తనిఖీ చేయండి:

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ A = {1, 5}

⇒ B అనేది A యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 25 ∉ A

2) B ⊆ C ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ B అనేది C యొక్క ఉపసమితి ఎందుకంటే B యొక్క అన్ని మూలకాలు Cలో ఉంటాయి

3) C ⊆ B ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ B = {1, 5, 25}

⇒ C అనేది B యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 125 ∉ B

4) C ⊆ A ఉందో లేదో తనిఖీ చేయండి:

⇒ సి = {1, 5, 25, 125}

⇒ A = {1, 5}

⇒ C అనేది A యొక్క ఉపసమితి కాదు ఎందుకంటే 25, 125 ∉ A

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.

ఇచ్చిన:

కింది ప్రకటనలలో ఏది నిజం?

ఎ. ఏ మూలకాన్ని కలిగి లేని సమితిని ఖాళీ సెట్ అంటారు.

బి. ఖాళీ సెట్ అనేది ప్రతి సెట్ యొక్క ఉపసమితి.

C. రెండు సెట్లు ఒకే కార్డినల్ సంఖ్యను కలిగి ఉంటే అవి సమానంగా ఉంటాయి.

D. రెండు అసమ్మతి సెట్ల ఖండన శూన్య సమితి.

వాడిన ఫార్ములా:

1. ఖాళీ సెట్ యొక్క నిర్వచనం.

2. ఖాళీ సెట్ యొక్క ఉపసమితి లక్షణాలు.

3. మూలకాల ఆధారంగా సమాన సెట్ల నిర్వచనం.

4. డిస్జాయింట్ సెట్‌లు మరియు వాటి ఖండన యొక్క నిర్వచనం.

లెక్కింపు:

ప్రతి ప్రకటనను మూల్యాంకనం చేద్దాం:

జ: నిజమే. నిర్వచనం ప్రకారం, మూలకాలు లేని సెట్ ఖాళీ సెట్.

బి: నిజమే. ఖాళీ సెట్ ప్రతి సెట్ యొక్క ఉపసమితి.

సి: తప్పు. ఒకే కార్డినల్ సంఖ్య మాత్రమే కాకుండా ఒకే మూలకాలను కలిగి ఉంటే రెండు సెట్లు సమానంగా ఉంటాయి.

D: నిజమే. రెండు అసమ్మతి సెట్ల ఖండన నిజానికి శూన్య సెట్.

నిజమైన స్టేట్‌మెంట్‌లను కలపడం (A, B మరియు D):

\( A, B, \text{ మరియు } D \text{ నిజం} \)

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.