Instantaneous velocity and speed MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Instantaneous velocity and speed - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

తప్పు ప్రకటన: X నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి Y కంటే ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.

భావన:

• స్పీడ్-టైమ్ గ్రాఫ్ యొక్క రేఖ యొక్క ప్రవణత కణం యొక్క త్వరణం
• సరళ రేఖల కోసం త్వరణం స్థిరంగా ఉంటుంది.
• స్పీడ్-టైమ్ గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం కణం ప్రయాణించే దూరం.
• ఎక్కువ వేగం, దూరం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు (సమయ అక్షంపై వంపు) ఎక్కువగా ఉంటుంది.

వివరణ:

• దూర-సమయ గ్రాఫ్‌లో, దూరం ఎల్లప్పుడూ y- అక్షంపై ఆధారపడిన వేరియబుల్‌గా ఉంటుంది.
• సమయం అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్ మరియు ఎల్లప్పుడూ x-అక్షం మీద ఉంచబడుతుంది.
• దూరం-సమయం గ్రాఫ్‌లు మరియు త్వరణం-సమయం గ్రాఫ్‌లు కూడా ఒక కణం యొక్క కదలిక కోసం డ్రా చేయబడతాయి, ఇక్కడ సమయం ఎల్లప్పుడూ క్షితిజ సమాంతర అక్షం మీద గీయబడుతుంది.
•  ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి X అనేది Y కంటే ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది, ఇది తప్పు ప్రకటన ఎందుకంటే X యొక్క మూలం నుండి వాలు ఎక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి X కంటే Y ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది.

ఇచ్చినవి:

త్వరణం ఏకరీతిగా ఉంటుంది.

S11 = 640 సెం.మీ

S15 = 840 సెం.మీ

సూత్రం:

nవ సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

ఇక్కడ u అనేది ప్రారంభ వేగం మరియు a అనేది త్వరణం.

లెక్కింపు:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) నుండి (ii) తీసివేయడం:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 సెం.మీ/సెకన్2

(i)లో a = 50 పెట్టండి -

u = 115 సెం.మీ/ సెకన్

నియమం:

• దూరం: రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న మార్గం పొడవును దూరం అంటారు.
• వేగం (v): దూరంలో మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• దూరం vs సమయ గ్రాఫ్: దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

వాలు (m) = tanθ

దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు = వేగం (v) = tanθ

గణన:

A యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_A = tan30° = 1/√3

B యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_B = tan60° = √3

రెండు వేగాల నిష్పత్తి ఇలా ఉంటుంది:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

• వేగం-సమయం గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం అయిన వేగం యొక్క సమగ్రత.
• స్థానభ్రంశం అనేది వెక్టార్ పరిమాణం మరియు ఇది ఒక వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణించిందో నిర్వచిస్తుంది.
• గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం వేగం మరియు సమయం యొక్క లబ్ధం అని కూడా అర్థం చేసుకోవచ్చు, ఇది వస్తువు ప్రయాణించే దూరం.

గణన (లెక్కింపు):

ఇచ్చిన గ్రాఫ్‌లో పాయింట్లు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయి

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 2 × 2 = 2 మీ.

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 1 × -2 = - 1 యూనిట్

చతురస్రం efgh యొక్క వైశాల్యం = (భుజం)² = 1 × 1 = 1 యూనిట్

మొత్తం వైశాల్యం = వైశాల్యం (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 3 యూనిట్లు = 2 మీ.

కావున స్థానభ్రంశం 2 మీటర్లు

సిద్ధాంతం:

• స్థానభ్రంశం (X): ఒక వస్తువు యొక్క స్థానంలోని మార్పును స్థానభ్రంశం అంటారు.
  • స్థానభ్రంశం అనేది రెండు నిర్వచించిన బిందువుల మధ్య కనిష్ట వేరును సూచించే ఏకమితీయ రాశి.
  • అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI) లో స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్ మీటర్ (m).

• గమనం (V): స్థానభ్రంశం మార్పు రేటును గమనం అంటారు. ఇది ఒక సదిశ రాశి.

  • వేగం యొక్క SI యూనిట్ m/s మరియు CGS యూనిట్ cm/s.

  • స్థానభ్రంశం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

కాబట్టి dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• కాబట్టి గమన-సమయం గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది. అదేవిధంగా, వేగం-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని ఇస్తుంది.

వివరణ:

• గమన-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రాతినిధ్యం. కాబట్టి 2వ ఎంపిక సరైనది.
• దూరం మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• వేగం మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.

కాన్సెప్ట్:

• వేగం-సమయం గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం అయిన వేగం యొక్క సమగ్రత.
• స్థానభ్రంశం అనేది వెక్టార్ పరిమాణం మరియు ఇది ఒక వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణించిందో నిర్వచిస్తుంది.
• గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం వేగం మరియు సమయం యొక్క లబ్ధం అని కూడా అర్థం చేసుకోవచ్చు, ఇది వస్తువు ప్రయాణించే దూరం.

గణన (లెక్కింపు):

ఇచ్చిన గ్రాఫ్‌లో పాయింట్లు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయి

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 2 × 2 = 2 మీ.

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 1 × -2 = - 1 యూనిట్

చతురస్రం efgh యొక్క వైశాల్యం = (భుజం)² = 1 × 1 = 1 యూనిట్

మొత్తం వైశాల్యం = వైశాల్యం (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 3 యూనిట్లు = 2 మీ.

కావున స్థానభ్రంశం 2 మీటర్లు

నియమం:

• దూరం: రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న మార్గం పొడవును దూరం అంటారు.
• వేగం (v): దూరంలో మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• దూరం vs సమయ గ్రాఫ్: దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

వాలు (m) = tanθ

దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు = వేగం (v) = tanθ

గణన:

A యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_A = tan30° = 1/√3

B యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_B = tan60° = √3

రెండు వేగాల నిష్పత్తి ఇలా ఉంటుంది:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

ఇచ్చినవి:

త్వరణం ఏకరీతిగా ఉంటుంది.

S11 = 640 సెం.మీ

S15 = 840 సెం.మీ

సూత్రం:

nవ సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

ఇక్కడ u అనేది ప్రారంభ వేగం మరియు a అనేది త్వరణం.

లెక్కింపు:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) నుండి (ii) తీసివేయడం:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 సెం.మీ/సెకన్2

(i)లో a = 50 పెట్టండి -

u = 115 సెం.మీ/ సెకన్

సిద్ధాంతం:

• స్థానభ్రంశం (X): ఒక వస్తువు యొక్క స్థానంలోని మార్పును స్థానభ్రంశం అంటారు.
  • స్థానభ్రంశం అనేది రెండు నిర్వచించిన బిందువుల మధ్య కనిష్ట వేరును సూచించే ఏకమితీయ రాశి.
  • అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI) లో స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్ మీటర్ (m).

• గమనం (V): స్థానభ్రంశం మార్పు రేటును గమనం అంటారు. ఇది ఒక సదిశ రాశి.

  • వేగం యొక్క SI యూనిట్ m/s మరియు CGS యూనిట్ cm/s.

  • స్థానభ్రంశం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

కాబట్టి dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• కాబట్టి గమన-సమయం గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది. అదేవిధంగా, వేగం-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని ఇస్తుంది.

వివరణ:

• గమన-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రాతినిధ్యం. కాబట్టి 2వ ఎంపిక సరైనది.
• దూరం మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• వేగం మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.

కాన్సెప్ట్:

• వేగం-సమయం గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం అయిన వేగం యొక్క సమగ్రత.
• స్థానభ్రంశం అనేది వెక్టార్ పరిమాణం మరియు ఇది ఒక వస్తువు ఎంత దూరం ప్రయాణించిందో నిర్వచిస్తుంది.
• గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం వేగం మరియు సమయం యొక్క లబ్ధం అని కూడా అర్థం చేసుకోవచ్చు, ఇది వస్తువు ప్రయాణించే దూరం.

గణన (లెక్కింపు):

ఇచ్చిన గ్రాఫ్‌లో పాయింట్లు ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయి

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 2 × 2 = 2 మీ.

Δ obc యొక్క వైశాల్యం = ½ × భూమి × ఎత్తు = ½ × 1 × -2 = - 1 యూనిట్

చతురస్రం efgh యొక్క వైశాల్యం = (భుజం)² = 1 × 1 = 1 యూనిట్

మొత్తం వైశాల్యం = వైశాల్యం (Δ obc + Δ obc + efgh) = (2 + (-1) + 1) = 3 యూనిట్లు = 2 మీ.

కావున స్థానభ్రంశం 2 మీటర్లు

నియమం:

• దూరం: రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న మార్గం పొడవును దూరం అంటారు.
• వేగం (v): దూరంలో మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• దూరం vs సమయ గ్రాఫ్: దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

వాలు (m) = tanθ

దూరం-సమయ వక్రరేఖ యొక్క వాలు = వేగం (v) = tanθ

గణన:

A యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_A = tan30° = 1/√3

B యొక్క వేగం ఇలా ఇవ్వబడింది:

V_B = tan60° = √3

రెండు వేగాల నిష్పత్తి ఇలా ఉంటుంది:

V_A/V_B = (1/√3)/(√3) = 1/3 = 1: 3

కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

తప్పు ప్రకటన: X నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి Y కంటే ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.

భావన:

• స్పీడ్-టైమ్ గ్రాఫ్ యొక్క రేఖ యొక్క ప్రవణత కణం యొక్క త్వరణం
• సరళ రేఖల కోసం త్వరణం స్థిరంగా ఉంటుంది.
• స్పీడ్-టైమ్ గ్రాఫ్ కింద ఉన్న ప్రాంతం కణం ప్రయాణించే దూరం.
• ఎక్కువ వేగం, దూరం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు (సమయ అక్షంపై వంపు) ఎక్కువగా ఉంటుంది.

వివరణ:

• దూర-సమయ గ్రాఫ్‌లో, దూరం ఎల్లప్పుడూ y- అక్షంపై ఆధారపడిన వేరియబుల్‌గా ఉంటుంది.
• సమయం అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్ మరియు ఎల్లప్పుడూ x-అక్షం మీద ఉంచబడుతుంది.
• దూరం-సమయం గ్రాఫ్‌లు మరియు త్వరణం-సమయం గ్రాఫ్‌లు కూడా ఒక కణం యొక్క కదలిక కోసం డ్రా చేయబడతాయి, ఇక్కడ సమయం ఎల్లప్పుడూ క్షితిజ సమాంతర అక్షం మీద గీయబడుతుంది.
•  ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి X అనేది Y కంటే ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది, ఇది తప్పు ప్రకటన ఎందుకంటే X యొక్క మూలం నుండి వాలు ఎక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణం చేయడానికి X కంటే Y ఎక్కువ సమయం తీసుకుంటుంది.

ఇచ్చినవి:

త్వరణం ఏకరీతిగా ఉంటుంది.

S11 = 640 సెం.మీ

S15 = 840 సెం.మీ

సూత్రం:

nవ సెకనులో ప్రయాణించిన దూరం = \(u + \frac{a}{2}(2n - 1)\)

ఇక్కడ u అనేది ప్రారంభ వేగం మరియు a అనేది త్వరణం.

లెక్కింపు:

S11 = u + a/2(2 × 11 - 1)

⇒ 640 = u + 21a/2   ---   (i)

S15 = u + a/2(2 × 15 - 1)

⇒ 840 = u + 29a/2   ---  (ii)

(i) నుండి (ii) తీసివేయడం:

⇒ 200 = 4a

⇒ a = 50 సెం.మీ/సెకన్2

(i)లో a = 50 పెట్టండి -

u = 115 సెం.మీ/ సెకన్

సిద్ధాంతం:

• స్థానభ్రంశం (X): ఒక వస్తువు యొక్క స్థానంలోని మార్పును స్థానభ్రంశం అంటారు.
  • స్థానభ్రంశం అనేది రెండు నిర్వచించిన బిందువుల మధ్య కనిష్ట వేరును సూచించే ఏకమితీయ రాశి.
  • అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI) లో స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్ మీటర్ (m).

• గమనం (V): స్థానభ్రంశం మార్పు రేటును గమనం అంటారు. ఇది ఒక సదిశ రాశి.

  • వేగం యొక్క SI యూనిట్ m/s మరియు CGS యూనిట్ cm/s.

  • స్థానభ్రంశం-సమయం గ్రాఫ్ యొక్క వాలు వేగాన్ని ఇస్తుంది.

\(Instantaneous\;velocity\;\left( V \right) = \frac{{dx}}{{dt}}\)

\(V = \frac{{dx}}{{dt}}\)

కాబట్టి dx = V dt

\(Displacement\;\left( X \right) = \mathop \smallint \nolimits_{{x_1}}^{{x_2}} dx = \mathop \smallint \nolimits_{{t_1}}^{{t_2}} V\;dt\)

• కాబట్టి గమన-సమయం గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది. అదేవిధంగా, వేగం-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని ఇస్తుంది.

వివరణ:

• గమన-సమయ గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న ప్రాంతం స్థానభ్రంశం యొక్క ప్రాతినిధ్యం. కాబట్టి 2వ ఎంపిక సరైనది.
• దూరం మార్పు రేటును వేగం అంటారు.
• వేగం మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.