r ব্যাসার্ধযুক্ত একটি নিরেট অর্ধগোলককে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুতে পরিণত করা হয় যার ভূমির ব্যাসার্ধ = r, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 19 (Held On: 10 Dec 2018 Shift 2)

Answer 1

আমরা জানি,

অর্ধগোলকের আয়তন = (2/3)πr3

শঙ্কুর আয়তন = (1/3)πr2h

প্রশ্ন অনুযায়ী

(1/3)πr2h = (2/3)πr3

h = 2r

আমরা জানি,

l2 = r2 + h2

⇒ l2 = r2 + (2r)2

⇒ l2 = 5r2

⇒ l = √5 r

অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πr2

শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl = πr × (√5r) = √5r2

প্রয়োজনীয় অনুপাত = 2πr2/√5πr2 = 2/√5