3 সেমি ব্যাসের একটি গোলাকার সীসা বল গলে গিয়ে তিনটি গোলাকার বলে পরিণত হয়। এই দুটি বলের ব্যাস যথাক্রমে \(\frac{3}{2}\) সেমি এবং 2 সেমি হয়। তাহলে, তৃতীয় বলের ব্যাস নির্ণয় করুন।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 4)

Answer 1

প্রদত্ত:

গোলাকার বলের ব্যাস (D) = 3 সেমি

1ম ছোট বলের ব্যাস (D1)= 1.5 সেমি

2য় ছোট বলের ব্যাস (D2)= 2 সেমি

অনুসৃত ধারণা:

ছোট গোলাকার বলের মোট আয়তন = বড় গোলাকার বলের আয়তন

অনুসৃত সূত্র:

গোলাকার বলের আয়তন = (4/3) × π × R³

গণনা:

ধরা যাক, 3য় ছোট গোলাকার বলের ব্যাস হল = D3

(1ম ছোট গোলাকার বল + 2য় গোলাকার বল + 3য় গোলাকার বল) এর আয়তন = বড় গোলাকার বলের আয়তন

⇒ 4/3 π × (D1/2)³ + 4/3 π × (D2/2)3 + 4/3 π × (D3/2)3 = 4/3 π (D/2)³

⇒ 4/3 π × [(1.5/2)3 + (2/2)3 + (D3/2)3 ]= 4/3 π (3/2)3

⇒ [(3.375/8) + 1 + (D3/2)3 ] = 3.375

⇒ (D3/2)3 = 2.375 - (3.375/8)

⇒ (D3/2)3 = (19 - 3.375)/8

⇒ D3 = ³√15.625 = 2.5

∴ সঠিক উত্তর হল 2.5

Download Solution PDF