ΔABC ~ ΔDEF হয় এবং এই ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 32 সেমি এবং 12 সেমি। যদি, DE = 6 সেমি হয়, তাহলে AB এর দৈর্ঘ্য কত হবে?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

প্রদত্ত:

ΔABC ~ ΔDEF এবং এই ত্রিভুজগুলির পরিসীমা হল 32 সেমি এবং 12 সেমি।

DE = 6 সেমি

অনুসৃত ধারণা:

1. যদি দুটি ত্রিভুজ একই রকম হয় তবে তাদের সংশ্লিষ্ট কোণগুলি সর্বসম হয় এবং সংশ্লিষ্ট বাহুগুলি সমান অনুপাতে থাকে

2. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা হল এর সমস্ত বাহুর সমষ্টি

গণনা:

প্রশ্ন অনুযায়ী,

(AB + BC + AC) = 32 ....(1)

(DE + EF + DF) = 12 ....(2)

যেহেতু, ΔABC ~ ΔDEF,

\(\frac {AB}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {AC}{DF} = K(let)\)

1 থেকে,

(AB + BC + AC) = 32

⇒ K(DE + EF + DF) = 32

⇒ K × 12 = 32

⇒ K = 32/12

⇒ K = 8/3

এখন, AB

⇒ 8/3 × DE

⇒ 8/3 × 6 = 16 সেমি

∴ AB এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি হবে।