যদি 9cosA + 12sinA = 15 হয়, তাহলে cotA এর মান নির্ণয় করো।

A. 3/4

B. 12/13

C. 1/3

D. 3/5

Question

Question

This question was previously asked in

NTPC Tier I (Held On: 18 Apr 2016 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

9cosA + 12sinA = 15

ব্যবহৃত সূত্র:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

CosecA = 1/SinA

Cot²A = (Cosec²A - 1)

গণনা:

9cosA+12sinA=15

উভয় পক্ষে 3 দিয়ে ভাগ করলে,

3cos A + 12 sin A = 5

উভয় পক্ষে SinA দিয়ে ভাগ করলে,

3cosA/sinA + 4sinA/sinA = 5/sinA

⇒ 3cotA + 4 = 5 cosec A

উভয় পক্ষে বর্গ করলে

(3cotA + 4)² = (5cosecA)²

⇒ 9cot²A + 16 + 24cotA = 25cosec² A

⇒ 9cot²A + 16 + 24cotA = 25(cot²A + 1)

⇒ 9cot²A + 16 + 24cotA = 25cot²A + 25

⇒ 16cot²A - 24cotA + 9 = 0

⇒ (4cot A - 3)² = 0

⇒ 4cotA - 3 = 0

⇒ cotA = 3/4

∴ cotA এর চূড়ান্ত মান হল 3/4.