Question
Download Solution PDFएक वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र (2, - 1) है और जो बिंदु (3, 6) से होकर गुजरता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
(h, k) पर केंद्र और त्रिज्या r इकाइयों के साथ वृत्त का समीकरण इसके द्वारा दिया गया है: (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2
गणना :
यहां, हमें एक वृत्त का समीकरण ज्ञात करना है जिसका केंद्र (2, - 1) है और जो बिंदु (3, 6) से होकर गुजरता है
माना कि आवश्यक वृत्त की त्रिज्या r इकाइयाँ है
जैसा कि हम जानते हैं कि, (h, k) पर केंद्र और त्रिज्या r इकाइयों के साथ वृत्त का समीकरण इसके द्वारा दिया गया है: (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2
यहाँ, हमारे पास h = 2 और k = - 1 है
⇒ (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = r 2 ------------- (1)
∵ वृत्त बिंदु (3, 6) से गुजरता है
तो, x = 3 और y = 6 समीकरण (1) को संतुष्ट करेगा
⇒ (3 - 2)2 + (6 + 1)2 = r2
⇒ r2 = 50
तो, आवश्यक वृत्त का समीकरण (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 50 है
⇒ x 2 + y 2 - 4x + 2y - 45 = 0
तो, वृत्त का आवश्यक समीकरण x 2 + y 2 - 4x + 2y - 45 = 0 है
इसलिए, विकल्प D सही उत्तर है।
Last updated on Jun 11, 2025
-> The Indian Army has released the official notification for the post of Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).
-> Interested candidates had applied online from 13th March to 25th April 2025.
-> Candidates within the age of 25 years having specific education qualifications are eligible to apply for the exam.
-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail.