Question
Download Solution PDFA और B में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
संकल्पना:
किन्हीं दो स्वतंत्र घटनाओं A और B के लिए: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
व्याख्या:
A और B में से कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता का अर्थ है "A लेकिन B या B नहीं लेकिन A या A और B दोनों नहीं"।
अप्रत्यक्ष रूप से इसका अर्थ है '1 - न तो A और B के घटित होने की प्रायिकता '।
⇒ P (A और B में से कम से कम एक) = 1 - P (न तो A और B)
⇒ P(A और B में से कम से कम एक) = 1 - P(A' ∩ B')
अब, P(A' ∩ B') = P(A’) P(B’) क्योंकि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं।
⇒ P(A और B में से कम से कम एक) = 1 - P(A')P(B')
Last updated on May 26, 2025
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