एक कॉलेज में, 30% छात्र भौतिकी में अनुत्तीर्ण होते हैं, 25% गणित में अनुत्तीर्ण होते हैं और 10% दोनों में अनुत्तीर्ण होते हैं। एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि वह गणित में अनुत्तीर्ण हुई है तो उसके भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता है

संकल्पना:

P(A/B) = 

दिया गया है कि 30% छात्र भौतिकी में अनुत्तीर्ण होते हैं, 25% गणित में अनुत्तीर्ण होते हैं और 10% दोनों में अनुत्तीर्ण होते हैं।

मान लीजिए छात्रों की कुल संख्या 100 है।

∴ भौतिकी n(P) में अनुत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या 30 है।

गणित n(M) में अनुत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या 25 है

दोनों n(P ∩ M)  में अनुत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या 10 है।

यदि वह गणित में अनुत्तीर्ण हो जाती है तो उसके भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता निम्न द्वारा दी जाती है:

P(P/M) = 

⇒ P(P/M) =  = 

यदि वह गणित में अनुत्तीर्ण हो जाती है तो उसके भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता 2/5 है।

सही उत्तर विकल्प 2 है।