स्थिर जल में किसी तैराक की चाल 20 m/s है। नदी के जल की चाल 10 m/s है और वह ठीक पूर्व की ओर बह रहा है। यदि वह दक्षिणी किनारे पर खड़ा है और नदी को लघुतम पथ के अनुदिश पार करना चाहता है तो उत्तर के सापेक्ष उसे जिस कोण पर स्ट्रोक लगाने चाहिए वह है : 

संकल्पना :

वेग: वेग को वस्तु की उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमे वह समय के सापेक्ष एक स्थान से दूसरे स्थान तक जा रही है या हम कह सकते हैं कि वेग विस्थापन और किसी वस्तु द्वारा लिए गए समय के अनुपात के सामान होता है। इसका S.I. मात्रक m/s है इसे निम्न प्रकार से लिखा जाता है ;

\(v =\frac{displacement}{time}=\frac{x}{t}\)

यहाँ x विस्थापन, t लिया गया समय तथा v वेग है ।

गणना:

दिया गया है : स्थिर जल की चाल, VSR = 20 m/s

और नदी के जल की चाल, VRG = 10 m/s

जैसा की नीचे दिए गए चित्र में हम देख सकते हैं कि तैराक दक्षिणी तट पर खड़ा है और वह सबसे छोटे पथ से नदी को पार करना चाहता है,

यहाँ हमें उस कोण \(\theta\) का मान ज्ञात करना है जिस पर वह उत्तर की ओर स्ट्रोक लगाए।

जैसा कि हमने चित्र में देखा हमारे पास है ;

\({\vec V_{SG}} = {\vec V_{SR}} + {\vec V_{RG}}\)

जैसा की हम जानते हैं 

 \(sin\theta=\frac{Perpendicular}{Hypotenuse}\)

⇒ \(\sin θ = \frac{{|{{\vec V}_{RG}}|}}{{|{{\vec V}_{SR}}|}}\) ---- ( 1 )

अब, गति के मान को समीकरण (1) में रखने पर हमें प्राप्त होता है ;

\({\mathop{\rm sin}\nolimits} θ = \frac{{10}}{{20}}\)

⇒ \({\mathop{\rm sin}\nolimits} θ = \frac{{1}}{{2}}\)

⇒ θ = 30° पश्चिम

इसलिए, विकल्प ( 1 ) सही उत्तर है ।