व्यास d के गोले और लंबाई l = d के घनीय बॉक्स के लिए दृश्य कारक F12 और F21 क्रमशः क्या हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है?

संकल्पना:

आकृति कारक को एक सतह छोड़ने वाली विकिरण ऊर्जा के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है जो दूसरे सतह पर पहुंचती है, उदाहरण के लिए, F12 का मतलब है कि सतह 1 को छोड़ने वाली ऊर्जा का अंश सतह 2 तक पहुंच जाता है।

संकलन नियम :

F₁₁ + F₁₂ = 1

पारस्परिक प्रमेय :

A₁ F₁₂ = A₂ F₂₁ (A सतह क्षेत्र है)

गणना:

दिया हुआ:

घन का पक्ष a = l = d, गोले का व्यास = d।

चूंकि गोला पूरी तरह से घन से घिरा है इसलिए,

पक्ष a के घन का क्षेत्रफल = 6a2

व्यास d के वृत्त का क्षेत्रफल = 4π(d/2)2

F12 = 1

पारस्परिक प्रमेय द्वारा:

A1 F12 = A2 F21

\(\begin{array}{l} 4\;π {\left( {\frac{d}{2}} \right)^2} \times 1 = 6 {d^2} \times{F_{21}}\\ {F_{21}} = \frac{π }{6} \end{array}\)