(a + b)2 = 36, ab = 8 ആണെങ്കിൽ (a – b)²ന്റെ മൂല്യം കണ്ടെത്തുക.

Question

Question

Answer 1

തന്നിരിക്കുന്നത്:

(a + b)2 = 36 ഉം ab = 8 ഉം

സമവാക്യം:

(a + b)2 - (a – b)2 = 4ab

കണക്കുകൂട്ടൽ:

(a + b)2 - (a – b)2 = 4ab

⇒ 36 – (a – b)2 = 4ab

⇒ (a – b)2 = 36 – 32

⇒ (a – b)2 = 4.

മാർഗം 2

(a + b)2 = 36

⇒ a2 + b2 + 2ab = 36

⇒ a2 + b2 + 2 × 8 = 36

⇒ a2 + b2 = 20 ---- (1)

ഇപ്പോൾ, (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab = 20 - 2 × 8 = 20 - 16 = 4.

എളുപ്പ വഴി

a = 4, b = 2 എന്നും എടുക്കുക, [അപ്പോൾ (a + b)2 = (4 + 2)2 = 62 = 36, ab = 4 × 2 = 8]

∴ (a – b)2 = (4 – 2)2 = 22 = 4.

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 4 ആണ്.