सारणी A मध्ये x पंक्ती आणि (x + 5) स्तंभ आहेत आणि सारणी B मध्ये y पंक्ती आणि (11 - y) स्तंभ आहेत. जर AB आणि BA दोन्ही सारणी अस्तित्वात असल्यास, x आणि y चे मूल्य किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

NIMCET 2016 Official Paper

Answer 1

संकल्पना:

A ही m x n क्रमाची सारणी आहे आणि B ही p x q क्रमाची सारणी आहे

जिथे m ही पंक्तींची संख्या आहे आणि n ही सारणी A च्या स्तंभाची संख्या आहे

त्याचप्रमाणे p ही पंक्तींची संख्या आहे आणि q ही सारणी B च्या स्तंभाची संख्या आहे

सारणी गुणाकार उपस्थित असण्यासाठी: पहिल्या सारणीच्या स्तंभाची संख्या दुसऱ्या सारणीच्या पंक्तींच्या समान आहे

त्यामुळे सारणी गुणाकार AB साठी , n = p

त्यामुळे सारणी गुणाकार BA साठी , q = m

गणना:

दिलेले आहे

सारणी A

पंक्तींची संख्या (m) = x

स्तंभाची संख्या (n) = x + 5

सारणी B

पंक्तींची संख्या (p) = y

स्तंभाची संख्या (q) = 11 - y

AB आणि BA दोन्ही अस्तित्वात आहेत

n = p ⇒ x + 5 = y ....(1)

m = q ⇒11 - y = x ....(2)

1 मधून y चे मूल्य 2 मध्ये ठेवल्यावर

11-(x + 5) = x

11 - 5 - x = x

6 = 2 x

\(\therefore \) x = 3

1 मधून x घेऊन =3

y = 8

\( \therefore\) x = 3 आणि y = 8