x2 - bx + c = 5 என்ற சமன்பாட்டின் வர்க்கமூலம் 5 ஆல் வேறுபட்டால், பின்வருவனவற்றில் எது சரியானது ?  

சூத்திரம்:

1.இருபடி சமன்பாடுகளில் ax2 + bx + c = 0

வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொக (α + β) = -b/a

வர்க்க மூலத்தின் பெருக்கு தொகை = c/a

2. (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

கணக்கீடு:

Given that 

x2 - bx + c = 5

⇒ x2 - bx + c - 5 = 0            

எனவே

வர்க்க மூலங்களின் கூட்டுத்தொகை (α + β) = b

வர்க்க மூலங்களின் பெருக்கு தொகை (αβ) = c - 5

மூலங்கள் 5ஆல் வேறுபடுகின்றன. எனவே:

α - β = 5 

⇒ (α - β)2 = (α + β)2 -4αβ 

⇒ 52 = (b)2 - 4(c - 5) = 25 

⇒ b2 - 4c + 20 = 25

∴ b2  = 4c + 5