x² - bx + c = 5 సమీకరణం యొక్క మూలాలు 5 ద్వారా విభేదిస్తే, కింది వాటిలో ఏది సరైనది ?

పద్ధతి:

1. వర్గ సమీకరణం కోసం ax² + bx + c = 0

మూలాల మొత్తం (α + β) = -b/a

మూలాల లబ్ధం = c/a

2. (a - b)² = (a + b)² - 4ab

సాదన:

ఇచ్చిన దాని ప్రకారం 

x2 - bx + c = 5

⇒ x² - bx + c - 5 = 0                 

సమీకరణం యొక్క మూలాలను α మరియు β ద్వారా సూచించనివ్వండి.

మూలాల మొత్తం  (α + β) = b

మూలాల లబ్దం (αβ) = c - 5

మూలాలు 5 ద్వారా విభేదిస్తాయి. కాబట్టి:

α - β = 5 

పై గుర్తింపును ఉపయోగించడం ద్వారా

⇒ (α - β)² = (α + β)² -4αβ 

⇒ 5² = (b)² - 4(c - 5) = 25 

⇒ b² - 4c + 20 = 25

∴ b²  = 4c + 5