ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు 4 సెం.మీ తగ్గించి, వెడల్పు 2 సెం.మీ పెంచితే, అదే వైశాల్యం ఉన్న ఒక చతురస్రం ఏర్పడుతుంది. అసలు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 06 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

ఇవ్వబడింది:

ఒక దీర్ఘచతురస్రం యొక్క పొడవు 4 సెం.మీ తగ్గించి, వెడల్పు 2 సెం.మీ పెంచితే,

అదే వైశాల్యం ఉన్న ఒక చతురస్రం ఏర్పడుతుంది.

ఉపయోగించిన భావన:

దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం = L x B

చతురస్ర వైశాల్యం = భుజం x భుజం

దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత = 2(L + B)

గణనలు:

పొడవు L మరియు వెడల్పు B అనుకుందాం,

చతురస్రం యొక్క భుజాలు సమానం కాబట్టి,

⇒ L - 4 = B + 2 ...........(1)

⇒ L = B + 6

దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యం చతురస్ర వైశాల్యానికి సమానం,

L x B = (L - 4)(B + 2)

⇒ (B + 6)(B) = (B + 6 - 4)(B + 2)

⇒ B² + 6B = (B + 2)²

⇒ B² + 6B = B² + 4B + 4

⇒ 6B = 4B + 4

⇒ 2B = 4

⇒ B = 2 సెం.మీ

(1) నుండి,

⇒ L - 4 = B + 2

⇒ L - 4 = 2 + 2

⇒ L = 4 + 4 = 8 సెం.మీ

దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత,

⇒ P = 2(8 + 2)

⇒ P = 2(10) = 20 సెం.మీ

కాబట్టి, అసలు దీర్ఘచతురస్రం యొక్క చుట్టుకొలత 20 సెం.మీ.