Election Based MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Election Based - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

মোট ভোটের সংখ্যা = 7500

অবৈধ ভোটের শতাংশ = 20%

একজন প্রার্থীর বৈধ ভোটের শতাংশ = 55%

ব্যবহৃত সূত্র:

বৈধ ভোটের সংখ্যা = মোট ভোট × (1 - অবৈধ ভোটের শতাংশ)

অন্য প্রার্থীর বৈধ ভোট = মোট বৈধ ভোট - একজন প্রার্থীর বৈধ ভোট

গণনা:

অবৈধ ভোটের সংখ্যা = 7500 × 20% = 7500 × 0.20 = 1500

বৈধ ভোটের সংখ্যা = 7500 - 1500 = 6000

একজন প্রার্থীর বৈধ ভোট = 6000 × 55% = 6000 × 0.55 = 3300

অন্য প্রার্থীর বৈধ ভোট = 6000 - 3300 = 2700

∴ অন্য প্রার্থী 2700 টি বৈধ ভোট পেয়েছে।

প্রদত্ত:

80% ভোটার তাদের ভোট দিয়েছে।

4% ভোট অগ্রহণযোগ্য বলে ঘোষণা করা হয়েছে।

একজন প্রার্থী 15,360 টি ভোট পেয়েছেন যা বৈধ ভোটের 80%।

ব্যবহৃত সূত্র:

মোট ভোট = মোট ভোটার × ভোট প্রদানের শতাংশ

বৈধ ভোট = মোট ভোট × বৈধ ভোটের শতাংশ

প্রার্থী কর্তৃক প্রাপ্ত ভোট = বৈধ ভোট × প্রাপ্ত ভোটের শতাংশ

গণনা:

ধরা যাক, মোট ভোটের সংখ্যা x.

⇒ 80% ভোটার ভোট দিয়েছে:

⇒ মোট প্রদত্ত ভোট = 0.80 × x

⇒ ৪% ভোট অগ্রহণযোগ্য:

⇒ বৈধ ভোট =  0.96 × (0.80 × x)

⇒ বৈধ ভোট = 0.96 × 0.80 × x

⇒ বৈধ ভোট = 0.768 × x

একজন প্রার্থী 15,360 টি ভোট পেয়েছেন যা বৈধ ভোটের ৮০%:

⇒ 15,360 = 0.80 × 0.768 × x

⇒ 15,360 = 0.6144 × x

x এর মান নির্ণয় করলে:

⇒ x = (15,360)/(0.6144)

⇒ x = 25,000

মোট ভোটের সংখ্যা 25,000.

প্রদত্ত:

R, S-এর ভোটের 110% পায় এবং S কে 770 ভোটে পরাজিত করে।

ব্যবহৃত সূত্র:

ধরা যাক, S-এর জন্য ভোটের সংখ্যা x.

R-এর জন্য ভোট = S-এর ভোটের 110% = 1.1x

ভোটের পার্থক্য = R-এর জন্য ভোট - S-এর জন্য ভোট = 770

মোট ভোট = R-এর জন্য ভোট + S-এর জন্য ভোট।

গণনা:

ধরা যাক, S-এর জন্য ভোটের সংখ্যা x

R-এর জন্য ভোট = 1.1x

ভোটের পার্থক্য:

⇒ 1.1x - x = 770

⇒ 0.1x = 770

⇒ x = 7700

S-এর জন্য ভোট = x = 7700

R-এর জন্য ভোট = 1.1x = 1.1 × 7700 = 8470

মোট ভোট:

7700 + 8470 = 16170

মোট ভোটের সংখ্যা 16170.

প্রদত্ত:

10% ভোটার তাদের ভোট দেননি এবং প্রদত্ত ভোটের 10% অবৈধ বলে ঘোষিত হয়েছে।

বিজয়ী প্রার্থী বৈধ ভোটের 56% পেয়েছেন এবং 1,458 ভোটের ব্যবধানে নির্বাচনে জয়ী হয়েছেন।

ব্যবহৃত ধারণা:

100-এর উপর ভিত্তি করে শতাংশ গণনা করা হয় অর্থাৎ 100 হল ভিত্তি

40% মানে 100 এর মধ্যে 40

গণনা:

ধরা যাক, মোট নথিভুক্ত ভোটার হল x

10% ভোট দেয়নি মানে প্রদত্ত বা পোল করা ভোট = 9x/10

10% ভোট অবৈধ

মানে বৈধ ভোট = (90/100) × (9x/10)

⇒ 81x/100

বিজয়ী প্রার্থী 56% ভোট পেয়েছেন মানে পরাজিত প্রার্থী পেয়েছেন (100 – 56) = 44% ভোট

বিজয়ী প্রার্থী মোট {(56/100) × (81x/100)} ভোট পেয়েছেন

এবং পরাজিত প্রার্থী {(44/100) × (81x/100)} ভোট পেয়েছেন

সেই অনুযায়ী,

{(56/100) × (81x/100)} - {(44/100) × (81x/100)} = 1458

⇒ (81x/100) × {(56 – 44)/100} = 1458

⇒ (81 × 12)x/10000 = 1458

⇒ x = (1458× 10000)/(81 × 12)

⇒ x = 15000

∴ ভোটার তালিকায় মোট 15000 ভোটারের নাম নথিভুক্ত ছিল।

শর্টকাট ট্রিক

মোট ভোটার = 1458 × (100/90) × (100/90) × 100\(56 - 44) = 15000

প্রদত্ত:

অর্জুন সরলের থেকে 50% বেশি ভোট পেয়েছিলেন এবং সরল ভাস্করের চেয়ে 2% কম ভোট পেয়েছিলেন।

ভাস্কর ও সরলের ভোটের পার্থক্য = 1296

অনুসৃত সূত্র:

শতাংশ = (অংশ/সম্পূর্ণ) × 100

সমাধান:

ধরি ভাস্করের মোট ভোটের সংখ্যা 100x

সরলের প্রাপ্ত ভোট = 100x - 100x এর 2%

⇒ 98x

অর্জুনের প্রাপ্ত ভোট = 98x + 98x এর 50%

⇒ 147x

ভাস্কর ও সরলের ভোটের পার্থক্য = 1296

⇒ 100x - 98x = 1296

⇒ x = 1296/2

⇒ x = 648

ভাস্কর এবং অর্জুনের ভোটের পার্থক্য = 147x - 100x

⇒ 47x

অর্জুন এবং ভাস্করের ভোটের পার্থক্যের অর্ধেক = 47x/2

⇒ x → 648

⇒ 47x/2 → 648 × 47/2

⇒ 47x/2 → 324 × 47

⇒ 47x/2 → 15228

অর্জুন এবং ভাস্করের ভোটের পার্থক্যের অর্ধেক হল 15228

প্রদত্ত:

ভোটারদের মধ্যে 2% ভোট দেয়নি

অবৈধ ভোট = 500

জয়ী প্রার্থী পরাজিত প্রার্থীর থেকে 200 ভোট বেশি পেয়েছে এবং সে 43% ভোট পেয়েছে

গণনা:

ধরি ভোটার তালিকায় মোট ভোটারের সংখ্যা x

মোট দেওয়া ভোট = (100 - 2)x/100 = 98x/100 = 0.98x

মোট বৈধ ভোট = 0.98x - 500

পরাজিত প্রার্থীর পাওয়া ভোট = 0.43x - 200

মোট বৈধ ভোট:

⇒ 0.43x + 0.43x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.86x - 200 = 0.98x - 500

⇒ 0.98x - 0.86x = 300

⇒ x = 2500

∴ মোট দেওয়া ভোটের সংখ্যা = 2500 × (100 - 2)%

⇒ 2450

মোট দেওয়া ভোটের সংখ্যা 2450

প্রদত্ত:

দুই প্রার্থীর মধ্যে একটি নির্বাচনে, পরাজিত প্রার্থী বৈধ ভোটের 42% অর্জন করেন এবং 7,68,400 ভোটে নির্বাচনে হেরে যান।

82,560 ভোট অবৈধ ঘোষণা করা হয় এবং 20% লোক তাদের ভোট দেয়নি।

গণনা:

বিজয়ী প্রার্থীর মোট বৈধ ভোটের শতাংশ = (100 - 42) = 58%

বিজয়ী এবং পরাজিত প্রার্থীর মধ্যে % পার্থক্য = 58 - 42 = 16%

সুতরাং, মোট বৈধ ভোটের সংখ্যা = 768400 ÷ 16% = 4802500

মোট ভোটের সংখ্যা (বৈধ এবং অবৈধ উভয়ই) = 4802500 + 82560 = 4885060

মোট ভোটার সংখ্যা = 4885060 ÷ (100 - 20)% = 6106325

যারা ভোট দেননি তাদের সংখ্যা = 6106325 × 20% = 1221265

এখন, % = (82560/1221265) × 100% = 6.7602% ≈ 6.8%

∴ লোকেরা যে ভোটগুলি দেয়নি, অবৈধ ভোটগুলি তার 6.8% ছিল।

প্রদত্ত:

দুই প্রার্থীর মধ্যে একটি নির্বাচনে, 12% ভোটার তাদের ভোট দেননি।

মোট ভোটের 68% পেয়ে বিজয়ী তার প্রতিযোগীকে 2880 ভোটে পরাজিত করেন।

গণনা:

মোট ভোটার হতে দিন 100a

সুতরাং, মোট ভোটার যারা তাদের ভোট দিয়েছেন = 88a

এখন,

বিজয়ী পেয়েছেন 100a × 68%

⇒ 68a

সুতরাং, হেরে যাওয়া প্রার্থী পেয়েছে 88a - 68a

⇒ 20a

প্রশ্ন অনুযায়ী,

68a - 20a = 2880

⇒ 48a = 2880

⇒ a = 60

সুতরাং, ভোটারদের সংখ্যা যারা তাদের ভোট দিয়েছেন = 60 × 88

⇒ 5280

∴ এই নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা ছিল 5280 জন।

প্রদত্ত:

মোট প্রদত্ত ভোট = 90% × নির্বাচনী তালিকায় থাকা মোট মানুষের সংখ্যা

অবৈধ ভোট = 15% ×  নির্বাচনী কেন্দ্রে প্রদত্ত মোট ভোট

জীতা পেয়েছে 60% × বৈধ ভোট

জীতা 91,800টি বৈধ ভোট পেয়েছে।

গণনা:

ধরি, নির্বাচনী তালিকায় থাকা মোট মানুষের সংখ্যা = 100x

মোট প্রদত্ত ভোট = 100x × 90% = 90x

বৈধ ভোট = 90x × 85%

প্রশ্নানুসারে:

⇒ 90x × 85% × 60% = 91800

⇒ 90x = (91800 × 100 × 10)/(85 × 6)

⇒ x = (180 × 100 × 10)/90

⇒ x = 2000

নির্বাচনী তালিকায় থাকা মোট মানুষের সংখ্যা = 100x

⇒ 100 × 2000 = 200000 জন

∴ সঠিক উত্তর 200000

প্রদত্ত:

10% ভোটার তাদের ভোট দেননি এবং প্রদত্ত ভোটের 10% অবৈধ বলে ঘোষিত হয়েছে।

বিজয়ী প্রার্থী বৈধ ভোটের 56% পেয়েছেন এবং 1,458 ভোটের ব্যবধানে নির্বাচনে জয়ী হয়েছেন।

ব্যবহৃত ধারণা:

100-এর উপর ভিত্তি করে শতাংশ গণনা করা হয় অর্থাৎ 100 হল ভিত্তি

40% মানে 100 এর মধ্যে 40

গণনা:

ধরা যাক, মোট নথিভুক্ত ভোটার হল x

10% ভোট দেয়নি মানে প্রদত্ত বা পোল করা ভোট = 9x/10

10% ভোট অবৈধ

মানে বৈধ ভোট = (90/100) × (9x/10)

⇒ 81x/100

বিজয়ী প্রার্থী 56% ভোট পেয়েছেন মানে পরাজিত প্রার্থী পেয়েছেন (100 – 56) = 44% ভোট

বিজয়ী প্রার্থী মোট {(56/100) × (81x/100)} ভোট পেয়েছেন

এবং পরাজিত প্রার্থী {(44/100) × (81x/100)} ভোট পেয়েছেন

সেই অনুযায়ী,

{(56/100) × (81x/100)} - {(44/100) × (81x/100)} = 1458

⇒ (81x/100) × {(56 – 44)/100} = 1458

⇒ (81 × 12)x/10000 = 1458

⇒ x = (1458× 10000)/(81 × 12)

⇒ x = 15000

∴ ভোটার তালিকায় মোট 15000 ভোটারের নাম নথিভুক্ত ছিল।

শর্টকাট ট্রিক

মোট ভোটার = 1458 × (100/90) × (100/90) × 100\(56 - 44) = 15000

প্রদত্ত:

% ভোটার যারা ভোট দেননি = 15%

অযোগ্য ভোটের সংখ্যা = 100টি

বিজয়ী প্রার্থী মোট ভোটের % = 45% দ্বারা জয়ী হয়েছেন

বিজয়ী প্রার্থী = 400 ভোটের ব্যবধানে জয়ী হয়েছেন

অনুসৃত সূত্র:

মোট প্রদত্ত ভোট = বিজয়ীর ভোট + পরাজিতদের ভোট - ভোটের ব্যবধান

মোট প্রদত্ত ভোট = মোট ভোট % - % ভোট যারা ভোট দেননি - অযোগ্য ভোট।

গণনা:

ধরি, মোট ভোটারের সংখ্যা হল 100%x 

মোট প্রদত্ত ভোট = মোট ভোট % - % ভোট যারা ভোট দেননি।

⇒ 100%x - 15%

⇒ 85%x

ভোট অযোগ্য হয়েছে = 100টি

এতদনুসারে, মোট প্রদত্ত ভোট = 85% x - 100

বিজয়ী মোট প্রদত্ত ভোটের 45% ভোট পেয়েছেন:

পরাজিত হওয়া প্রার্থী ভোট পেয়েছেন = 45% x - 400

প্রশ্ন অনুযায়ী,

85% - 100 = 45%x + 45%x - 400

⇒ 300 = 90%x - 85%x

⇒ 300 = 5%x

⇒ x = 6000

∴ মোট ভোটারের সংখ্যা হল 6000 জন।

প্রদত্ত:

একটি নির্বাচনী ক্ষেত্রে, ভোটার তালিকায় থাকা মোট লোকের 85% একটি নির্বাচনের সময় তাদের ভোট দেয়।

প্রদত্ত ভোটের 10% অবৈধ ঘোষণা করা হয়েছে।

যদি ভোটার তালিকায় 3,00,000 জন লোক থাকে এবং ধরম 1,37,700টি বৈধ ভোট পেয়ে থাকে।

গণনা:

বৈধ ভোটের সংখ্যা

⇒ 300000 × 85/100 = 2,55,000

ভোট দিয়েছে এমন লোকের সংখ্যা,

⇒ 2,55,000 × 90 / 100 = 229500

ধরমের প্রাপ্ত ভোটের শতাংশ

⇒ (137700 / 229500) × 100 = 60%

∴ সঠিক বিকল্পটি হল 4

প্রদত্ত:

নির্বাচনে প্রার্থী রয়েছেন 3 জন।

তৃতীয় স্থানের প্রার্থী মোট ভোটের 20% পেয়েছেন।

বিজয়ী এবং প্রথম রানার আপের ভোটের মধ্যে পার্থক্য ছিল মোট ভোটের 20%

প্রথম রানার আপ এবং দ্বিতীয় রানার আপের ভোটের পার্থক্য ছিল 37,000

অনুসৃত সূত্র:

শতাংশ = (অংশ/সম্পূর্ণ) × 100

মোট = অংশ1 + অংশ2 + অংশ3

সমাধান:

ধরি, মোট ভোটের সংখ্যা হল 100x

ধরি, বিজয়ী x ভোট পেয়েছেন এবং দ্বিতীয় রানারআপ y ভোট পেয়েছেন।

তৃতীয় স্থানের প্রার্থীর ভোটের সংখ্যা 20x

সুতরাং বিজয়ী এবং দ্বিতীয় রানার-আপের মোট ভোটের সংখ্যা হল

x + y + 20x = 100x

x + y = 80.........(1)

প্রশ্ন অনুযায়ী,

বিজয়ী এবং প্রথম রানার আপের ভোটের মধ্যে ভোটের পার্থক্য হল মোট ভোটের 20%,

অতএব,

x - y = 20x......... (2)

সমীকরণ (1) এবং (2) সমাধান করে পাই,

x = 50x এবং y = 30x

এখন, প্রথম রানার আপ এবং দ্বিতীয় রানার আপের ভোটের পার্থক্য হল 37,000,

সুতরাং, 30x - 20x = 37000

x = 3700

বিজয়ীর প্রাপ্ত ভোটের সংখ্যা হল, 50x = 50 × 3700 = 1,85,000

সুতরাং, বিজয়ী 1,85,000 ভোট পেয়েছেন।

Shortcut Trick

ধরা যাক, মোট ভোট = 100 একক

সুতরাং, তৃতীয় স্থানে থাকা ব্যক্তি 20% পেয়েছে, অর্থাৎ = 20 একক, বাকি থাকবে 80 একক।

1ম ও 2য় জনের ভোটের পার্থক্য 20%, তাই বিজয়ীকে 50 একক এবং 2য়কে 30 একক পেতে হবে।

প্রশ্ন অনুযায়ী, 2য় ও 3য় ব্যক্তির ভোটের পার্থক্য 37000

অতএব,(30 - 20) = 10 একক → 37,000

সুতরাং, 50 একক → 37000/10 × 50 = 37000 × 5 = 185000

প্রদত্ত:

Q-এর চেয়ে P 35% বেশি ভোট পেয়েছে

Q থেকে R 15% বেশি ভোট পেয়েছে।

P 2,412 ভোটে R কে ছাড়িয়ে গেছে।

90% ভোটার ভোট দিয়েছেন এবং কোন অবৈধ বা অবৈধ ভোট দেওয়া হয়নি

ব্যবহৃত ধারণা:

Q-এর মোট ভোট 100x করা যাক

P = x 100x + 100x = 135x

R = x 100x + 100x = 115x

গণনা:

135x - 115x = 2412

20x = 2412

x = 120.6

সুতরাং, Q = 100x = 100 x 120.6 = 12060 দ্বারা প্রাপ্ত ভোট

P = 135x = 135 x 120.6 = 16281 দ্বারা প্রাপ্ত ভোট

R = 115x = 115 x 120.6 = 13869 দ্বারা প্রাপ্ত ভোট

তাদের সবার প্রাপ্ত মোট ভোট = 12060 + 16281 + 13869 = 42210

এখন, প্রশ্ন অনুসারে, মাত্র 90% ভোটার ভোট দিয়েছেন, তাই:

xy = 42210 (y = মোট ভোট)

y =

⇒ 46900

তাই ভোটার তালিকায় ভোটার সংখ্যা ৪৬৯০০।

প্রদত্ত:

অর্জুন সরলের থেকে 50% বেশি ভোট পেয়েছিলেন এবং সরল ভাস্করের চেয়ে 2% কম ভোট পেয়েছিলেন।

ভাস্কর ও সরলের ভোটের পার্থক্য = 1296

অনুসৃত সূত্র:

শতাংশ = (অংশ/সম্পূর্ণ) × 100

সমাধান:

ধরি ভাস্করের মোট ভোটের সংখ্যা 100x

সরলের প্রাপ্ত ভোট = 100x - 100x এর 2%

⇒ 98x

অর্জুনের প্রাপ্ত ভোট = 98x + 98x এর 50%

⇒ 147x

ভাস্কর ও সরলের ভোটের পার্থক্য = 1296

⇒ 100x - 98x = 1296

⇒ x = 1296/2

⇒ x = 648

ভাস্কর এবং অর্জুনের ভোটের পার্থক্য = 147x - 100x

⇒ 47x

অর্জুন এবং ভাস্করের ভোটের পার্থক্যের অর্ধেক = 47x/2

⇒ x → 648

⇒ 47x/2 → 648 × 47/2

⇒ 47x/2 → 324 × 47

⇒ 47x/2 → 15228

অর্জুন এবং ভাস্করের ভোটের পার্থক্যের অর্ধেক হল 15228