चतुर्थ आनुपातिक MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fourth Proportional - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 3, 2025
Latest Fourth Proportional MCQ Objective Questions
चतुर्थ आनुपातिक Question 1:
यदि 2, 64, 86 और y समानुपाती हैं, तो y का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
2, 64, 86 और y समानुपाती हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
यदि a, b, c और d समानुपाती हैं, तो \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).
गणना:
\(\frac{2}{64} = \frac{86}{y}\)
⇒ \(\frac{2}{64} = \frac{86}{y}\)
⇒ \(\frac{1}{32} = \frac{86}{y}\)
⇒ y = 86 × 32
⇒ y = 2752
इसलिए सही उत्तर विकल्प (3) है।
चतुर्थ आनुपातिक Question 2:
यदि 4, 31, 92 और y समानुपात में हैं, तो y का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
4, 31, 92 और y समानुपात में हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
यदि a, b, c और d समानुपात में हैं: (a/b = c/d)
गणना:
⇒ (4/31 = 92/y)
⇒ y = (92 × 31) / 4
⇒ y = 2852 / 4
⇒ y = 713
∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।
चतुर्थ आनुपातिक Question 3:
यदि 3, 60, 62 और y समानुपात में हैं, तो y का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
3, 60, 62 और y समानुपात में हैं
प्रयुक्त सूत्र:
यदि a, b, c और d समानुपात में हैं, तो a/b = c/d
गणना:
3/60 = 62/y
⇒ 3 × y = 60 × 62
⇒ 3y = 3720
⇒ y = 3720 / 3
⇒ y = 1240
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
चतुर्थ आनुपातिक Question 4:
यदि F1 और F2 क्रमशः \(\frac{2}{7}, \frac{7}{12}, 8\) और \(\frac{5}{6}, \frac{4}{3}, 10\) के चतुर्थानुपाती हैं, तो F1 : F2 क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
F1, (2/7), (7/12), 8 का चतुर्थानुपाती है।
F2, (5/6), (4/3), 10 का चतुर्थानुपाती है।
प्रयुक्त सूत्र:
यदि a, b, c दिए गए हैं, और d चतुर्थानुपाती है, तो:
d = (b × c) / a
F1 : F2 = F1 / F2
गणना:
F1 के लिए:
a = 2/7, b = 7/12, c = 8
सूत्र का उपयोग करने पर,
⇒ F1 = (b × c) / a
⇒ F1 = ((7/12) × 8) / (2/7)
⇒ F1 = (56/12) ÷ (2/7)
⇒ F1 = (56/12) × (7/2)
⇒ F1 = (56 × 7) / (12 × 2)
⇒ F1 = 392 / 24
⇒ F1 = 49 / 3
F2 के लिए:
a = 5/6, b = 4/3, c = 10
सूत्र का उपयोग करने पर,
⇒ F2 = (b × c) / a
⇒ F2 = ((4/3) × 10) / (5/6)
⇒ F2 = (40/3) ÷ (5/6)
⇒ F2 = (40/3) × (6/5)
⇒ F2 = (40 × 6) / (3 × 5)
⇒ F2 = 240 / 15
⇒ F2 = 16
अब, F1 : F2 = F1 / F2
⇒ F1 : F2 = (49 / 3) ÷ 16
⇒ F1 : F2 = (49 / 3) × (1 / 16)
⇒ F1 : F2 = 49 / 48
अनुपात F1 : F2, 49 : 48 है।
चतुर्थ आनुपातिक Question 5:
संख्याओं x + 6, 3x + 6, 8x का चतुर्थानुपाती ज्ञात करें, यदि x = 6 है।
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
संख्याएँ: x + 6, 3x + 6, 8x
x = 6
प्रयुक्त सूत्र:
संख्याओं a, b, और c के लिए चतुर्थानुपाती ज्ञात करने का सूत्र है:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
गणना:
x = 6 मान को संख्याओं में प्रतिस्थापित करने पर:
a = x + 6 = 6 + 6 = 12
b = 3x + 6 = 3(6) + 6 = 18 + 6 = 24
c = 8x = 8(6) = 48
सूत्र का उपयोग करके चतुर्थानुपाती d:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
⇒ \(\frac{12}{24} = \frac{48}{d}\)
⇒ 12d = 24 × 48
⇒ d = 96
सही उत्तर विकल्प 3 है।
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10, 12, 15 का चतुर्थानुपाती है:
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
a, b, c का चतुर्थानुपाती = (b × c)/a
गणना:
10, 12, 15 का चतुर्थानुपाती
= (12 × 15)/10 = 18
∴ चतुर्थानुपाती 18 है।
- औसत आनुपातिक - a और b के बीच औसत आनुपातिक = √ab
- तीसरा आनुपातिक - यदि a ∶ b = b ∶ c, तो c को a और b का तीसरा आनुपातिक कहा जाता है।
- चौथा आनुपातिक - यदि a ∶ b = c ∶ d; तो d को a, b और c का चौथा आनुपातिक कहा जाता है।
7, 5 और 3 के चतुर्थानुपाती और 7 और 13 के तृतीयानुपाती के बीच अनुपात है:
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFहम जानते हैं कि,
a, b, c का चतुर्थानुपाती bc/a होता है।
⇒ 7, 5 और 3 का चतुर्थानुपाती = 5 × 3/7 = 15/7
हम जानते हैं कि,
x, y का तृतीयानुपाती y2/x होता है।
⇒ 7, 13 का तृतीयानुपाती = 132/7
∴ अभीष्ट अनुपात = (15/7)/132/7 = 15/169 = 15 ∶ 169
20, 24 और 29 में से एक निश्चित संख्या को घटाया जाता है। घटाने के बाद, वे संख्याएँ आनुपातिक होती हैं। घटाई गई संख्या कौन-सी है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
20, 24 और 29 में से एक निश्चित संख्या को घटाया जाता है। घटाने के बाद, वे संख्याएँ आनुपातिक होती हैं।
अवधारणा:
यदि संख्याओं के दो युग्म (a:b और b:c) समानुपात में हैं,
तब, क्रॉस गुणनफल बराबर होते हैं (अर्थात, b2 = ac)
हल:
माना, घटाई जाने वाली संख्या x है।
तब
a = 20 - x
b = 24 - x
और
c = 29 - x
⇒ (24 - x)2 = (20 - x)(29 - x)
⇒ x2 + 576 - 48x = x2 - 49x + 580
⇒ x = 4
अतः घटाई जाने वाली संख्या 4 है।
यदि p, 8, 20 का तीसरा समानुपाती है और q, 3, 5, 24 का चौथा समानुपाती है, तो (2p + q) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 9 Detailed Solution
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p, 8, 20 का तीसरा समानुपाती है।
q, 3, 5, 24 का चौथा समानुपाती है।
प्रयुक्त अवधारणा:
यदि x, a, b का तीसरा समानुपाती है, तो x = b2/a
यदि x, a, b, c का चौथा समानुपाती है, तो a/b = c/x
गणना:
यहाँ, p = 202/8 = 400/8 = 50
साथ ही, 3/5 = 24/q
⇒ q = (5 × 24)/3 = 40
तो, (2p + q) = (2 × 50) + 40 = 100 + 40 = 140
∴ (2p + q) का मान 140 है।
संख्या 5, 6 और 8 का चतुर्थानुपाती है:
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
संख्या 5, 6 और 8 है
प्रयुक्त सूत्र:
यदि a, b, c और d समानुपात में हैं
तो, a/b = c/d
गणना:
माना, चौथी संख्या x है
⇒ 5/6 = 8/x
⇒ 5 × x = 6 × 8
⇒ x = 48/5
⇒ x = 9.6
∴ चतुर्थानुपाती 9.6 है।
यदि K + 3, k + 2, 3k - 7, 2k - 3 दिए गए क्रम में समानुपात में हों, तो चतुर्थानुपाती का न्यूनतम मान क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है
K + 3, k + 2, 3k – 7, 2k – 3
गणना
⇒ K + 3/k + 2 = 3k – 7/2k – 3
⇒ (K + 3)(2k – 3) = (k + 2)(3k - 7)
⇒ 2k2 - 3k + 6k -9 = 3k2 - 7k + 6k - 14
⇒ k2 - 4k - 5 = 0
⇒ (K + 1)(k – 5)
⇒ (K + 1) = 0 या (k – 5) = 0
⇒ k = -1 या K = 5
चूँकि न्यूनतम मान पूछा गया है इसलिए हम k पर विचार करेंगे = -1
चतुर्थानुपाती = 2k - 3 = -2 - 3 = -5
उत्तर -5 है।
12, 18, 6 का चौथा अनुपात 4, k के तीसरे अनुपात के बराबर है। k का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
12, 18, 6 का चौथा अनुपात 4, k के तीसरे अनुपात के बराबर है।
गणना:
प्रश्न के अनुसार
माना चौथा अनुपात x है
⇒ 12/18 = 6/x
⇒ x = (6 × 18)/12
⇒ x = 9
अब,
तीसरा अनुपात है
⇒ 4/k = k/9
⇒ k2 = 36
⇒ k = 6
∴ k का अभीष्ट मान 6 है
12, 18 और 6 का चौथा अनुपात, k और 6 के तृतीय अनुपात के समान है। k का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
संख्या = 12, 18 और 6
गणना:
12, 18 और 6 का चौथा समानुपात n है,
⇒ 12 : 18 :: 6 : n
⇒ 12/18 = 6/n
⇒ n = 9
तो,
k और 6 का तीसरा समानुपात 9 है,
⇒ k : 6 = 6 : 9
⇒ 9k = 36
⇒ k = 4
∴ k का मान 4 है।
2, 5, 4 के चतुर्थानुपाती तथा 2.5 और 0.016 के मध्यानुपाती के मध्य अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त अवधारणा:
चतुर्थानुपाती,
a/b = c/d
a,b का मध्यानुपाती √ab है
गणना:
अब,
2/5 = 4/d
⇒ d = 20/2 = 10 अर्थात् चतुर्थानुपाती
पुनः
2.5 और 0.016 का मध्यानुपाती = √(2.5 × 0.016)
⇒ √0.04
⇒ 0.2
अनुपात = 10 : 0.2
⇒ 100 : 2 = 50 : 1
∴ अभीष्ट अनुपात 50 : 1 है।
संख्या 8, 12 और 14 का चतुर्थानुपाती क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Fourth Proportional Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त अवधारणा:
यदि चार संख्याएं a,b,c,d समानुपात में हैं।
तब हम ऐसा कह सकते हैं कि
a / b = c / d
⇒ a × d = b × c
गणना:
माना संख्या x है।
प्रश्न के अनुसार,
8 × x = 12 × 14
⇒ x = (12 × 14) / 8
⇒ x = 21
चतुर्थानुपाती 21 है।