చతుర్ది అనుపాతం MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Fourth Proportional - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

9.6 : 16.8 :: 18 : x

ఉపయోగించిన సూత్రం:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

గణన:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

⇒ \( x = \frac{18 \times 16.8}{9.6}\)

x = \(\frac{302.4}{9.6}\)

x = 31.5

సరైన సమాధానం 4వ ఎంపిక.

ఇవ్వబడింది:

సంఖ్యలు: 12, 46, 11, 43

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సంఖ్యలు అనుపాతంలో ఉండటానికి, \(\frac{a+x}{b+x} = \frac{c+x}{d+x}\)

గణన:

కూడబోయే సంఖ్యను x అనుకుందాం.

అప్పుడు, \(\frac{12+x}{46+x} = \frac{11+x}{43+x}\)

తిర్యగ గుణకారం చేయడం:

⇒ (12+x)(43+x) = (11+x)(46+x)

రెండు వైపులా విస్తరించడం:

⇒ 516 + 55x + x² = 506 + 57x + x²

రెండు వైపులా x²ని తీసివేయడం:

⇒ 516 + 55x = 506 + 57x

సమీకరణాన్ని తిరిగి అమర్చడం:

⇒ 516 - 506 = 57x - 55x

⇒ 10 = 2x

⇒ x = 5

సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.

ఇచ్చినవి:

x = 2 అయితే 4x, x + 4, 3x - 1 లకు నాల్గవ అనుపాతం కనుగొనండి.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a, b మరియు c లకు నాల్గవ అనుపాతం (b x c)/a.

గణన:

x=2 అయితే 4x, x + 4, 3x - 1 లకు నాల్గవ అనుపాతం.

⇒ [(x+4) x (3x-1)] / 4x

⇒ [(2+4) x (3x2-1)] / (4 x 2)

⇒ [6 x 5] / 8

⇒ 30/8

⇒ 15/4

∴ సరైన సమాధానం 15/4.

ఇచ్చినవి:

30, 120, 15 లకు నాల్గవ అనుపాతం కనుగొనాలి.

ఉపయోగించిన భావన:

అనుపాతంలో, a:b = c:d అయితే, d నాల్గవ అనుపాతం.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a:b = c:d అయితే, d = (b x c) / a

గణన:

మనకు,

⇒ a = 30, b = 120, c = 15

నాల్గవ అనుపాతం కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:

⇒ d = (b x c) / a

⇒ d = (120 x 15) / 30

⇒ d = 1800 / 30

⇒ d = 60

∴ 30, 120, 15 లకు నాల్గవ అనుపాతం 60.

ఇవ్వబడింది:

మొదటి పదం = 2, రెండవ పదం = a, మూడవ పదం = 5a

వాడిన ఫార్ములా:

a, b, c, d అనుపాతంలో ఉంటే, a : b :: c : d

గణన:

2, a, 5a, మరియు నాల్గవ పదం x గా ఉండనివ్వండి. సూత్రం ప్రకారం:

⇒ 2/a = 5a/x

⇒ 2x = 5a ²

⇒ x = (5 \(a^2\) ) / 2

2, a మరియు 5a యొక్క నాల్గవ నిష్పత్తి \( \frac{5 a^2}{2} \) .

ఉపయోగించిన సూత్రం:

a, b, c యొక్క నాల్గవ అనుపాతం = (b × c)/a 

గణన:

10, 12, 15 యొక్క 4వ అనుపాతం

= (12 × 15)/10 = 18

∴ నాల్గవ అనుపాతం 18

• సగటు అనుపాతం - a మరియు bల సగటు అనుపాతం = √ab
• మూడవ అనుపాతం - a ∶ b = b ∶ c అయితే, cని a మరియు b లకు మూడవ అనుపాతం అంటారు.
• నాల్గవ అనుపాతం - a ∶ b = c ∶ d అయితే; అప్పుడు dని a, b మరియు c లకు నాల్గవ అనుపాతం అంటారు.

అది మాకు తెలుసు,

a, b, c యొక్క నాల్గవ అనుపాతం bc/a

⇒ 7, 5 మరియు 3 కి నాల్గవ అనుపాతం = 5 x 3/7 = 15/7

అది మాకు తెలుసు,

x, yకి మూడవ అనుపాతంలో x2/y

⇒ 7, 13 =  132/7 యొక్క మూడవ అనుపాతం

∴ అవసరమైన నిష్పత్తి = (15/7)/132/7  = 15/169 = 15 ∶ 169

ఇచ్చిన:

సంఖ్యలు 20, 24 మరియు 29. నిర్దిష్ట సంఖ్యను తీసివేసిన తర్వాత, సంఖ్యలు ఈ నిష్పత్తిలో ఉంటాయి.

భావన:

రెండు జతల సంఖ్యలు (a:b మరియు b:c) నిష్పత్తిలో ఉంటే,

అప్పుడు అడ్డు లబ్ధాలు సమానంగా ఉంటాయి (అంటే, b² = ac).

పరిష్కారం:

తీసివేయవలసిన సంఖ్య xగా ఉండనివ్వండి.

అప్పుడు

a = 20 - x

b = 24 - x

మరియు

c = 29 - x

⇒ (24 - x)2 = (20 - x)(29 - x)

⇒ x2 + 576 - 48x = x2 - 49x + 580 

⇒ x = 4 

కాబట్టి, తీసివేయబడిన సంఖ్య 4.

ఇచ్చినవి

K + 3, k + 2, 3k - 7, 2k - 3

గణన

⇒ K + 3/k + 2 = 3k - 7/2k - 3

⇒ (K + 3)(2k - 3) = (k + 2)(3k - 7)

⇒ 2k² - 3k + 6k -9 = 3k² - 7k + 6k - 14

⇒ k2 - 4k - 5 = 0

⇒ (K + 1)(k - 5)

⇒ (K + 1) = 0 or (k - 5) = 0

⇒ k = -1 or K = 5

కనిష్ట విలువ అడిగినందున k = -1 అని పరిగణిస్తాము

నాల్గవ అనుపాతం = 2k - 3 = -2 - 3 = -5

సమాధానం -5.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

12, 18, 6కి నాల్గవ నిష్పత్తి 4, కి మూడవ నిష్పత్తికి సమానం.

సాధన:

ప్రశ్న ప్రకారం

చతుర్ద అనుపాతం x గా అనుకుందాం

⇒ 12/18 = 6/x

⇒ x = (6 × 18)/12

⇒ x = 9

ఇప్పుడు,

తృతీయ అనుపాతం

⇒ 4/k = k/9

⇒ k² = 36

⇒ k = 6

∴ k యొక్క అవసరమైన విలువ 6

ఇవ్వబడినది:

సంఖ్యలు = 12, 18 మరియు 6

గణన (లెక్కింపు):

12, 18 మరియు 6 యొక్క నాల్గవ నిష్పత్తి n అనుకొనుము.

⇒ 12 : 18 :: 6 : n

⇒ 12/18 = 6/n

⇒ n = 9

అప్పుడు, k మరియు 6 యొక్క మూడవ నిష్పత్తి 9.

⇒ k : 6 = 6 : 9

⇒ 9k = 36

⇒ k = 4

∴ k యొక్క విలువ 4.

ఉపయోగించిన భావన:

నాలుగు సంఖ్యలు a,b,c,d నిష్పత్తిలో ఉంటే

అప్పుడు మనం చెప్పగలం

a / b = c / d

⇒ axd = bxc

లెక్కింపు:

సంఖ్య x గా ఉండనివ్వండి

ప్రశ్న ప్రకారం,

8 xx = 12 x 14

⇒ x = (12 x 14) / 8

⇒ x = 21

నాల్గవ నిష్పత్తి 21

ఇచ్చింది:

దామాషా(అనుపాత) సంఖ్యలు: 11.6 మీ, 9.2 మీ, 32.8 మీ

భావన:

ఒకవేళ a:b = c:d అయితే, అప్పుడు d = b * c / a (నాల్గవ అనుపాత సంఖ్య)

సమాధానం:

విలువలను సూత్రంలో ప్రతిక్షేపన చేయండి: d = 9.2 × 32.8/ 11.6 ⇒ d = 26.01 m

అందువలన, నాల్గవ అనుపాత సంఖ్య 26.01 మీ.

ఇవ్వబడినది:

నాలుగు సంఖ్యలు 4, 8, 12, 22

ఉపయోగించవలసిన కాన్సెప్ట్:

w/x = y/z

గణన (లెక్కింపు):

ఈ సంఖ్యలలో ప్రతిదానికి కలపవలసిన సంఖ్య x అనుకొనుము, అప్పుడు కొత్త సంఖ్యలు

మొదటి సంఖ్య = 4 + x

రెండవ సంఖ్య = 8 + x

మూడవ సంఖ్య = 12 + x

నాలుగవ సంఖ్య = 22 + x

అనుపాతంలో ఉంచగా

⇒ (4 + x)/(8 + x) = (12 + x)/(22 + x)

పై సమీకరణాన్ని సాధించగా, 

⇒ (4 + x)(22 + x) = (12 + x)(8 + x)

⇒ 88 + 26x + x² = 96 + 20x + x²

⇒ 6x = 8

⇒ x = 4/3

∴ x = 4/3 

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

సంఖ్యలు 12, 16, 6

4, మరియు 6

ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:

చతుర్ధ అనుపాతం = a/b = c/d

తృతీయ అనుపాతం= a/b = b/c

సాధన:

చతుర్ధ అనుపాతం x గా అనుకుందాం

మరియు y తృతీయ అనుపాతం

కాబట్టి,

12/16 = 6/x

⇒ x = 8

4/6 = 6/y

⇒ y = 9

కాబట్టి, నిష్పత్తి = 8:9

∴ నిష్పత్తి 8 : 9