Fractions MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Fractions - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டவை:

\(0.3\overline{6} + 0.7\overline{23} \)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

0.ab̅ = (ab - a)/90

0.ab̅c̅ = (abc - a)/990

கணக்கீடு:

\(0.3\overline{6} + 0.7\overline{23} \)

(36 - 3)/90 + (723 - 7)/990

33/90 + 716/990

(363 + 716)/990

1079/990 = 1\(\frac{89}{990}\)

\(0.3\overline{6} + 0.7\overline{23}\) இன் மதிப்பு 1\(\frac{89}{990}\) ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

\(2.3\overline8÷0.5\overline4\)

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

மீண்டும் வரும் தசம எண்களை வகுக்க, முதலில் அவற்றை பின்னங்களாக மாற்றவும்.

கணக்கீடு:

\(2.3\overline8÷0.5\overline4\)

⇒ \(2(\frac{38-3}{90}) \div(\frac{54-5}{90})\)

⇒ \(2(\frac{35}{90}) \div(\frac{49}{90})\)

⇒ \((\frac{215}{90}) \div(\frac{49}{90})\)

⇒ \((\frac{215}{90}) \times (\frac{90}{49})\)

⇒ \((\frac{215}{49}) \)

⇒ 4\(\frac{19}{49}\)

∴ விருப்பம் 3 சரியான பதில்.

கணக்கீடு:

ஒவ்வொரு விகிதத்தையும் தசமமாக மாற்றி ஒப்பிடுவோம்:

விருப்பம் 1: 17/39 = 0.4359

விருப்பம் 2: 10/36 = 0.2778

விருப்பம் 3: 15/33 = 0.4545

விருப்பம் 4: 23/48 = 0.4792

கொடுக்கப்பட்ட விருப்பங்களில் மிகச் சிறிய விகிதம் விருப்பம் 2: 10:36.

கணக்கீடு:

\(\left[(29\times 8)\times \left\{2\div 2\times \frac{(18-11)}{7}\right\}\right]\)

⇒ \(\left[232\times \left\{1\times \frac{(7)}{7}\right\}\right]\)

⇒ \(232\)

∴ விருப்பம் 1 சரியான விடை.

கொடுக்கப்பட்டது:

\(\frac{155}{0.155} = \frac{15.5}{K}\)

கணக்கீடு:

\(\frac{155}{0.155} = \frac{15.5}{K}\)

⇒ 155 x K = 15.5 x 0.155

⇒ 155K = 15.5 x 0.155

⇒ K = \(\frac{15.5 × 0.155}{155}\)

⇒ K = 0.0155

சரியான விடை விருப்பம் 3.

தீர்வு:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick 

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

பின்னத்தை x எனக்கொள்க.

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

a² - b² = (a + b)(a - b)

கணக்கீடு

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1.

மதிப்பு 1.

கொடுக்கப்பட்டது:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட விகிதத்தை இவ்வாறு எழுதலாம்:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

So, 9x/13y = 36/247.

கொடுக்கப்பட்டது:

பின்னங்கள் 13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79.

கணக்கீடு:

மதிப்புகள் -

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ விருப்பம் C சரியானது.

கருத்து:

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வரிசையின்படி, இந்தக் கேள்வியைத் தீர்க்க BODMAS விதியைப் பின்பற்றவும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

கணக்கீடு:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

⇒ - 20 ÷ (4/7 × 441/8) × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 7/4 × 8/441 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 × 14/441 × 9/5 - 13/7

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ தேவையான பதில் - 3 ஆகும்.

கணக்கீடு:

எங்களிடம்,

\(\rm \frac{2a-5}{a}-\frac{4b-5}{b}+\frac{6c+5}{c}=0\)

⇒ 2 - \(\frac{5}{a}\) - 4 + \(\frac{5}{b}\) + 6 + \(\frac{5}{c}\) = 0

⇒ 8 - 4 = \(\frac{5}{a}\) - \(\frac{5}{b}\) - \(\frac{5}{c}\)

⇒ 4 = 5 [ \(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\) - \(\frac{1}{c}\) ]

⇒ [ \(\frac{1}{a}\) - \(\frac{1}{b}\) - \(\frac{1}{c}\) ] = 4/5

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (1) ஆகும்.

Shortcut Trick

நம்மிடம் உள்ளது,

\(\rm \frac{1}{x(x-y)(x-z)}+\frac{1}{y(y-z)(y-x)}+\frac{1}{z(z-x)(z-y)}\)

x = 1, y = 2, z = 3 ஐ பிரதியிட 

⇒ \(\rm \frac{1}{1(1-2)(1-3)}+\frac{1}{2(2-3)(2-1)}+\frac{1}{3(3-1)(3-2)}\)

\(\frac{1}{(-1)(-2)}+\frac{1}{2(-1)}+\frac{1}{3(2)}\)

⇒ \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6} = \frac{1}{6}\)

விருப்பம் (3) இல் இருந்து

\(\frac{1}{xyz} = \frac{1}{1\times 2\times 3} = \frac{1}{6}\)

∴ \(\rm\frac{1}{xyz}\) என்பது சரியான மதிப்பு.