To Make a Mixture from Two Mixtures MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for To Make a Mixture from Two Mixtures - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் வகை அரிசியின் விலை = ஒரு கிலோ ₹75

இரண்டாவது வகை அரிசியின் விலை = ஒரு கிலோ ₹80

கலவையின் விலை = ஒரு கிலோ ₹76.5

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒதுக்கீடு விதி: இரண்டு பொருட்கள் கலக்கப்பட்டால், இரண்டு பொருட்களின் அளவுகளின் விகிதம் இதன்படி கொடுக்கப்படும்:

விகிதம் = (C₂ - C_m) : (C_m - C₁)

இங்கு C₁ என்பது முதல் பொருளின் விலை, C₂ என்பது இரண்டாவது பொருளின் விலை, மற்றும் C_m என்பது கலவையின் விலை.

கணக்கீடு:

இங்கு,

C₁ = ₹75

C₂ = ₹80

C_m = ₹76.5

ஒதுக்கீடு விதியைப் பயன்படுத்துதல்:

விகிதம் = (80 - 76.5) : (76.5 - 75)

⇒ விகிதம் = 3.5 : 1.5

⇒ விகிதம் = 7 : 3

கடைக்காரர் இரண்டு வகையான அரிசியை கலக்க வேண்டிய விகிதம் 7 : 3 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

கோதுமை A இன் விலை = ஒரு கிலோ ₹36

கோதுமை B இன் விலை = ஒரு கிலோ ₹45

கோதுமை B இன் அளவு = 55 கிலோ

கலவையின் விற்பனை விலை = ஒரு கிலோ ₹50

தேவையான லாபம் = 20%

கணக்கீடு:

கலக்கப்பட வேண்டிய கோதுமை A இன் அளவு = x கிலோ எனக்கொள்க.

கலவையின் விலை = (கோதுமை A இன் விலை x A இன் அளவு) + (கோதுமை B இன் விலை x B இன் அளவு)

மொத்த விலை = 36x + 45 x 55

மொத்த அளவு = x + 55

தேவையான விற்பனை விலை = அடக்க விலை x (1 + லாபம்%)

50 x (x + 55) = (36x + 45 x 55) x (1 + 20 / 100)

50 x (x + 55) = 1.2 x (36x + 45 x 55)

50x + 50 x 55 = 1.2 x (36x + 45 x 55)

50x + 2750 = 1.2 x (36x + 2475)

50x + 2750 = 43.2x + 2970

50x − 43.2x = 2970 − 2750

6.8x = 220

x = 220 / 6.8 = 32.35 கிலோ

∴ தேவையான கோதுமை A இன் அளவு தோராயமாக 32 கிலோ (அருகிலுள்ள முழு எண்ணிற்கு மாற்றப்பட்டது).

கொடுக்கப்பட்டது:

சர்க்கரை விலை 1 (P ₁ ) = ஒரு கிலோவுக்கு ₹48

சர்க்கரை விலை 2 (P ₂ ) = ஒரு கிலோவுக்கு ₹28

கலவை விலை (P m) = கிலோ ஒன்றுக்கு ₹40

கணக்கீடுகள்:

எனவே, தேவையான விகிதம் = 3: 2

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (4).

கொடுக்கப்பட்டது:

பாலின் ஆரம்ப அளவு = 60 லிட்டர்

பாலின் ஆரம்ப விலை = \(1 \frac{1}{2}\) லிட்டர் ஒரு ரூபாய்க்கு

கலவையின் விரும்பிய விலை = \(1 \frac{7}{8}\) லிட்டர் ஒரு ரூபாய்க்கு

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

பாலின் மதிப்பு = பாலின் அளவு / விலை

கலவையின் மதிப்பு = கலவையின் அளவு / விலை

கணக்கீடு:

சேர்க்கப்படும் தண்ணீரின் அளவு x லிட்டர் என்க.

பாலின் ஆரம்ப மதிப்பு = 60 / (3/2) = 60 x (2/3) = 40 ரூபாய்

கலவையின் மொத்த அளவு = 60 + x லிட்டர்

கலவையின் விரும்பிய மதிப்பு = (60 + x) / (15/8) = (60 + x) x (8/15) ரூபாய்

ஆரம்ப மதிப்பை விரும்பிய மதிப்புக்கு சமன் செய்வது:

⇒ 40 = (60 + x) x (8/15)

⇒ 40 = (8/15) x (60 + x)

⇒ 40 x 15 = 8 x (60 + x)

⇒ 600 = 480 + 8x

⇒ 8x = 120

⇒ x = 120 / 8

⇒ x = 15 லிட்டர்

சேர்க்கப்பட வேண்டிய தண்ணீரின் அளவு 15 லிட்டர்.

Shortcut Trick 
கேள்வியின்படி,

ஆரம்பம்:

3/2 லிட்டர் பாலின் விலை = 1 ரூபாய்

1 லிட்டர் பாலின் விலை = 1 * (2/3) = 2/3 ரூபாய்

இறுதி:

15/8 லிட்டர் கலவையின் விலை = 1 ரூபாய்

1 லிட்டர் கலவையின் விலை = 8/15 ரூபாய்

தண்ணீரின் விலை = 0 ரூபாய்

இப்போது கூட்டு விதிமுறையைப் பயன்படுத்தி, நமக்கு கிடைக்கிறது

⇒ பால் = 4 அலகு = 60 லிட்டர்

⇒ 1 அலகு = 60/4 = 15 லிட்டர்

⇒ தண்ணீர் = 1 அலகு = 15 லிட்டர்

∴ சேர்க்கப்பட வேண்டிய தண்ணீரின் அளவு 15 லிட்டர்.

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் வகை பருப்புகளின் விலை =ரூ.60/கிலோ

இரண்டாம் வகை பருப்புகளின் விலை = ரூ.75/கிலோ 

கலவையின் விலை = ரூ.65/கிலோ 

கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட விலையின் கலவையைப் பெற இரண்டு வகைகளைக் கலக்க வேண்டிய விகிதத்தைக் கண்டறிய, நாங்கள் அலிகேஷன் விதியைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

இரண்டு பொருட்கள் கலந்திருந்தால், அவற்றின் விகிதம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

விகிதம் = (இரண்டாவது மூலப்பொருளின் விலை - கலவையின் விலை) : (கலவையின் விலை - முதல் மூலப்பொருளின் விலை)

கணக்கீடு:

நம்மிடம் இருப்பது,

⇒ முதல் ரகத்தின் விலை = ரூ. ஒரு கிலோ 60

⇒ இரண்டாம் ரகத்தின் விலை = ரூ. ஒரு கிலோ 75

⇒ கலவையின் விலை = ரூ. ஒரு கிலோ 65

⇒ விகிதம் = (75 - 65) : (65 - 60)

⇒ விகிதம் = 10 : 5

⇒ விகிதம் = 2 : 1

∴ மளிகை கடைக்காரர் பருப்பு வகைகளை 2:1 என்ற விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும்.

கொடுக்கப்பட்டவை:

முதல் பாத்திரத்தில் பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் = 8 : 7

இரண்டாவது பாத்திரத்தில் பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் = 7 : 9

தொகுபயன் கலவையில் நீர் மற்றும் பாலின் விகிதம் = 9 : 8

கணக்கீடு:

முதல் கலவையில் x லிட்டரும், இரண்டாவது கலவையில் y லிட்டரும் கலப்பதாக இருக்கட்டும்.

முதல் கலவையின் x லிட்டரில் பாலின் அளவு = 8x/15

இரண்டாவது கலவையின் y லிட்டரில் பால் அளவு = 7y/16

தொகுபயன் கலவையின் மொத்த அளவு = (x + y)

தொகுபயன் கலவையின் (x + y) லிட்டரில் பால் அளவு = 8(x + y)/17

8x/15 + 7y/16 = 8(x + y)/17

⇒ 8x/15 + 7y/16 = 8x/17 + 8y/17

⇒ 8x/15 – 8x/17 = 8y/17 – 7y/16

⇒ (136x – 120x)/15 × 17 = (128y – 119y)/17 × 16

⇒ 16x/15 = 9y/16

⇒ 256x = 135y

⇒ x/y = 135/256

∴ தேவையான விகிதம் 135 : 256 ஆகும்.

மாற்று முறை:

முதல் கலவையில் பாலின் செறிவு = 8/15

இரண்டாவது கலவையில் பாலின் செறிவு = 7/16

தொகுபயன் கலவையில் பாலின் செறிவு = 8/17

பலக்கூட்டல் விதிப்படி,

⇒ 9/272 : 16/255

⇒ 9 × 255 : 16 × 272

⇒ 9 × 15 : 16 × 16

⇒ 135 : 256     

∴ தேவையான விகிதம் 135 : 256 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு பால் பண்ணையாளரின் கேனில் 6 லிட்டர் பால் உள்ளது.

பாலும் தண்ணீரும் 4 ∶ 1 என்ற விகிதத்தில் இருக்கும் வகையில் அவரது மனைவி அதில் சிறிது தண்ணீரைச் சேர்க்கிறார்.

கணக்கீடு:

பால் : தண்ணீர் = 4 : 1

பால் மற்றும் தண்ணீரின் அளவு 4x மற்றும் x ஆக இருக்கட்டும்.

பால் அளவு = 4x = 6 லிட்டர்

⇒ x = 1.5 லிட்டர்

நீரின் அளவு = x = 1.5 லிட்டர்

கேள்வியின் படி,

\(\dfrac{6+x}{1.5}\) = \(\dfrac{5}{1}\)

⇒ 6 + x = 7.5

⇒ x = 7.5 - 6 = 1.5 லிட்டர்

Alternate Method  

கொடுக்கப்பட்டது:

A கரைசலில் சர்க்கரைக்கும் தண்ணீருக்கும் இடையேயான விகிதம் A = 1 ∶ 4

B கரைசலில் உப்புக்கும் தண்ணீருக்கும் இடையேயான விகிதம் B = 1 ∶ 26

கணக்கீடு:

முதலில், கரைசல் A மற்றும் கரைசல் B ஆகியவற்றின் அளவை ஒரே மாதிரியாக மாற்றவும்.

A கரைசலில் உள்ள சர்க்கரை மற்றும் தண்ணீரின் மொத்த அலகு = 1 + 4 = 5 அலகுகள்

B கரைசலில் உப்பு மற்றும் தண்ணீரின் மொத்த அலகு = 1 + 26 = 27 அலகுகள்

இப்போது, கரைசல் A இன் விகிதத்தை 27 ஆல் பெருக்கவும், கரைசல் B இன் விகிதத்தை 5 ஆல் பெருக்கவும்.

A கரைசலில் சர்க்கரைக்கும் தண்ணீருக்கும் இடையேயான விகிதம் = 1 x 27 ∶ 4 x 27 = 27 : 108

B கரைசலில் உப்புக்கும் தண்ணீருக்கும் இடையேயான விகிதம் B = 1 x 5 ∶ 26 x 5 = 5 : 130

இப்போது, 2 : 3 என்றவாறு கரைசல் ஐக் கலக்கவும்.

எனவே, கரைசல் A இன் புதிய விகிதத்தை 2 ஆல் பெருக்கவும், கரைசல் B இன் புதிய விகிதத்தை 3 ஆல் பெருக்கவும்.

கரைசல் A இன் புதிய தேவையான விகிதம் = 54 : 216 

கரைசல் B இன் புதிய தேவையான விகிதம் = 15 : 390 

ORS இல் சர்க்கரை, உப்பு மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் = 54 : 15 : 606

சர்க்கரை மற்றும் உப்பு விகிதம் = 54 : 15 = 18 : 5

எனவே, "18 : 5" என்பது தேவையான பதில்.

Shortcut Trick 

கொடுக்கப்பட்டவை:

மதுவின் விலை = லிட்டருக்கு ரூ. 60

தண்ணீரின் விலை  லிட்டருக்கு ரூ.0

கலவையின் விலை =  லிட்டருக்கு ரூ.40

கணக்கீடுகள்:

இறுதி கலவையில் சேர்க்கப்படும் மது மற்றும் தண்ணீரின் அளவு முறையே x மற்றும் y ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி:

60 × x + 0y = (x + y) × 40

⇒ 60x = 40x + 40y

⇒ 60x - 40x = 40y

⇒ 20x = 40y

⇒ x : y = 2 : 1

∴ தண்ணீர் மற்றும் மது கலக்கப்பட வேண்டிய விகிதம் 1 : 2 ஆகும்.

Alternate Method

கொடுக்கப்பட்டவை:

மதுவின் விலை =  லிட்டருக்கு ரூ.60

தண்ணீரின் விலை  லிட்டருக்கு ரூ.0

கலவையின் விலை =  லிட்டருக்கு ரூ.40

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

இரண்டு உட்பொருள்  கலந்திருந்தால், 

கணக்கீடு:

பலவினக் கூட்டலைப் பயன்படுத்தி,

மது மற்றும் தண்ணீரின் விகிதம் = 40 : 20 = 2 :1

∴ தண்ணீர் மற்றும் மது கலக்கப்பட வேண்டிய விகிதம் 1 : 2 ஆகும்.

Important Points

கொடுக்கப்பட்டது:

X தரத்தினைக் கொண்ட பருப்பின் விலை = கிகிக்கு 100 ரூபாய்

Y தரத்தினைக் கொண்ட பருப்பின் விலை = கிகிக்கு 150 ரூபாய்

X வகை பருப்புகளின் அளவு : Y வகை பருப்புகளின் அளவு = 7 : 20

பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்பாடு:

சராசரி விலை = (இரண்டு தரமான தானியங்களின் கலவையின் மொத்த விலை)/மொத்த அளவு

கணக்கீடு:

X வகை பருப்புகளின் அளவு = 7x

X வகை பருப்புகளின் அளவு = 20x

சராசரி விலை = (இரண்டு தரமான தானியங்களின் கலவையின் மொத்த விலை)/மொத்த அளவு

⇒ {(100 × 7x) + (150 × 20x)}/27x

⇒ (700x + 3000x)/27x

⇒ 3700x/27x = ரூ.137.03 ≈ ரூ.137

∴ சரியான பதில் ரூ.137.

Shortcut Trick 

\(\frac{150-m}{m-100}= \frac{7}{20}\)

⇒ 3000 - 20m = 7m - 700

⇒ 3700 = 27m

⇒ m = 3700/27 

 ⇒ m =Rs.137.03 ≈ Rs.137

கொடுக்கப்பட்டது:

80 லிட்டர் கலவையில் 27∶5 என்ற விகிதத்தில் பால் மற்றும் தண்ணீர் உள்ளது.

கணக்கீடு:

பால் =\(\dfrac{27}{32}\) × 80 = 67.5 லி.

தண்ணீர் = 80 - 67.5 = 12.5 லி.

m = 3 : 1 ஐப் பெற சேர்க்க வேண்டிய தண்ணீர் ஆக இருக்கட்டும் 

⇒\(\dfrac{67.5}{12.5 + m}\) = 3.

⇒ 67.5 = 37.5 + 3m.

⇒ m = 10.

∴ 3 : 1 ஐ பெறுவதற்கு சேர்க்க வேண்டிய தண்ணீரின் அளவு 10 லிட்டர் ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

A மற்றும் B ஆகியவை முறையே 3 : 8 மற்றும் 6 : 5 என்ற விகிதத்தில் ஸ்பிரிட் மற்றும் தண்ணீரைக் கொண்டிருக்கின்றன

கணக்கீடு:

A இல் மொத்த அளவு 11x ஆகவும், B இல் 11y ஆகவும் இருக்கட்டும், இது கலக்கப்பட வேண்டும்.

கேள்வியின் படி:

(3x + 6y)/(8x + 5y) = 5/6

⇒ 18x + 36y = 40x + 25y

⇒ 22x = 11y

⇒ x/y = 1/2

∴ அவை 1 : 2 என்ற விகிதத்தில் கலக்கப்பட வேண்டும்

மொத்த அளவு = 21 லிட்டர்

பால்-தண்ணீர் கலவையில் 2/3 பால்,

⇒ பாலின் அளவு = 2/3 × 21 = 14 லிட்டர்

⇒ நீரின் அளவு = 21 – 14 = 7 லிட்டர்

அதில் 4 லிட்டர் தண்ணீர் சேர்க்கப்படுகிறது.

⇒ புதிய நீர் அளவு = 7 + 4 = 11 லிட்டர்.

⇒ கலவையின் மொத்த அளவு = 14 + 11 = 25

கலவையில் உள்ள பால் மற்றும் நீரின் அளவை x மற்றும் 56 – x எனக்கொள்க.

இப்பொழுது, 16 மி.லி கரைசல் அகற்றப்படுகிறது.

மாற்றப்பட்டகரைசலின் அளவு கரைசலில் உள்ள உள்ளடக்கங்களின் அதே விகிதத்தில் அகற்றப்படும்.

∴ அகற்றப்பட்ட பிறகு பாலின் அளவு = x – (16 × x/56) = 5x/7

அகற்றப்பட்ட பிறகு நீரின் அளவு = 56 – x – {16 × (56 – x)/56} = 40 – 5x/7

5 மி.லி நீரைச் சேர்த்த பின்னர் பால் மற்றும் நீரின் விகிதம் 5 ∶ 4

⇒ (5x/7)/(40 + 5 – 5x/7) = 5/4

⇒ 20x = 45 × 7 × 5 – 25x

⇒ x = 7 × 5 = 35

∴ துவக்கத்தில் அந்தக் கலவையில் இருந்த பாலின் செறிவு​ 35 மி.லி.

கொடுக்கப்பட்டது:

கலவையின் அளவு 18 லிட்டர்

சோடாவின் சதவீதம் 30%

ஒயினின் சதவீதம் 70%

கணக்கீடு:

சோடாவின் அளவு = 18 இல் 30% = 5.4 லிட்டர்

ஒயின் அளவு = 18 இல் 70% = 12.6 லிட்டர்

சேர்க்கப்படும் சோடாவின் அளவு x ஆக இருக்கட்டும்

மொத்த அளவு = 18 + x

கேள்வியின் படி

(5.4 + x)/(18 + x) = 40/100

⇒ (5.4 + x)/(18 + x) = 2/5

⇒ 27 + 5x = 36 + 2x

⇒ x = 3 லிட்டர்

∴ சோடாவின் தேவையான அளவு 3 லிட்டர்.

Shortcut Trick

விகிதம் = 6 : 1

⇒ 6 = 18 லிட்டர்

⇒ 1 = 3 லிட்டர்

∴ சோடாவின் தேவையான அளவு 3 லிட்டர்.