18 সেমি × 36 সেমি × 72 সেমি আয়তনের একটি কঠিন ধাতব আয়তঘনকে গলানো হয় এবং সমান আয়তনের 8 টি ঘনকে পুনর্গঠিত করা হয়। আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সাথে সমস্ত 8 টি ঘনকের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির অনুপাত কত?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Tier 2 Quant Previous Paper 2 (Held On: 16 November 2020)

Attempt Online

Answer 1

প্রদত্ত:

18 সেমি × 36 সেমি × 72 সেমি আয়তনের একটি কঠিন ধাতব আয়তঘনক

যেখানে l = 18 সেমি, b = 36 সেমি এবং h = 72 সেমি

এটি গলানো হয় এবং একই আয়তনের 8 টি ঘনকে পুনর্গঠিত করা হয়

অনুসৃত ধারণা:

আয়তঘনকের আয়তন = lbh

আয়তঘনকের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2(lb + bh + hl)

যেখানে l = দৈর্ঘ্য, b = প্রস্থ এবং h = উচ্চতা

ঘনকের আয়তন = a3

ঘনকের পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4 × a2

যেখানে a = ঘনকের বাহু

ব্যাখ্যা:

প্রশ্ন অনুযায়ী,

lbh = 8 × a3

⇒ 18 × 36 × 72 = 8 × a3

⇒ a3 = 18 × 36 × 9

⇒ a = √(9 × 2 × 9 × 2 × 2 × 9)

⇒ a = 18 সেমি

এখন,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

2(lb + bh + hl) : 8 × 4 × a2

⇒ 2(18 × 36 + 36 × 72 + 72 × 18) : 8 × 4 × (18)2

⇒ 2 × 18 × 36(1 + 4 + 2) : 8 × 4 × 18 × 18

⇒ 36 × 36 × 7 : 32 × 18 × 18

⇒ 7 : 8

∴ অনুপাত হল 7 : 8