Question
Download Solution PDFযদি চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রতি 5 মাস অন্তর গণনা করা হয়, তাহলে বার্ষিক কত পরিমাণ সুদের হারে 15,000 টাকার 15 মাসের সুদ-আসল 19,965 টাকা হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
মূলধন = 15,000 টাকা
সুদ-আসল = 19,965 টাকা
সময় = 15 মাস
শর্ত = সুদ প্রতি 5 মাস অন্তর গণনা করা হয়
অনুসৃত ধারণা:
শর্ত = সুদ প্রতি 5 মাস অন্তর গণনা করা হয়
নতুন সুদের হার = হার × 5/12
নতুন সময় = সময় × 12/5
গণনা:
মনেকরি, নতুন সুদের হার হল R%
প্রশ্নানুযায়ী,
নতুন সময় = সময় × 12/5
⇒ 15 × 12/5 = 36 মাস = 3 বছর
মানগুলিকে 15 দ্বারা ভাগ করে সর্বনিম্ন সম্ভাব্য মানগুলিকে সরল করলে, আমরা পাই,মূলধন = 1000 এবং সুদ-আসল = 1331 টাকা
এখন, নতুন সময়কাল হল 3 বছর, তাই মূলধন এবং সুদ-আসলের ঘনমূল গ্রহণ করা হচ্ছে,
⇒ R = 10%
নতুন সুদের হার = হার × 5/12
⇒ 10 = হার × 5/12
⇒ সুদের হার = (10 × 12)/5
⇒ সুদের হার = 24%
∴ সুদের হার হল প্রতি বছর 24%
Alternate Method
প্রদত্ত:
মূলধন = 15,000 টাকা
সুদ-আসল = 19,965 টাকা
সময় = 15 মাস
শর্ত = সুদ প্রতি 5 মাস অন্তর গণনা করা হয়
অনুসৃত ধারণা:
শর্ত = সুদ প্রতি 5 মাস অন্তর গণনা করা হয়
নতুন সুদের হার = হার × 5/12
নতুন সময় = সময় × 12/5
অনুসৃত সূত্র:
(1) 3 বছরের জন্য কার্যকর সুদের হার = 3R + 3R2/100 + R3/10000
(2) A = P(1 + R/100)T
যেখানে, A → সুদ-আসল
P → মূলধন
R → সুদের হার
T → সময়
গণনা:
প্রশ্নানুযায়ী,
মনেকরি, নতুন সুদের হার R%
নতুন সময় = সময় × 12/5
⇒ 15 × 12/5 = 36 মাস = 3 বছর
সুদ-আসল = P(1 + R/100)T
⇒ 19,965 = 15,000(1 + R/100)3
⇒ 19,965/15,000 = (1 + R/100)3
⇒ 1331/1000 = (1 + R/100)3
⇒ (11/10)3 = (1 + R/100)3
⇒ 11/10 = 1 + R/100
⇒ (11/10) – 1 = R/100
⇒ 1/10 = R/100
⇒ R = 10%
নতুন সুদের হার = হার × 5/12
⇒ 10 = হার × 5/12
⇒ সুদের হার = (10 × 12)/5
⇒ সুদের হার = 24%
∴ সুদের হার হল প্রতি বছর 24%
Additional Informationচক্রবৃদ্ধি সুদ মানে সুদের উপর অর্জিত সুদ। সরল সুদ সর্বদা শুধুমাত্র মূলধনের উপর ঘটে কিন্তু চক্রবৃদ্ধি সুদ সরল সুদের উপরেও ঘটে। সুতরাং, যদি সময়কাল 2 বছর হয়, প্রথম বছরের সরল সুদের উপরও চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রযোজ্য হবে।
Last updated on Jun 13, 2025
-> The SSC CGL Notification 2025 has been released on 9th June 2025 on the official website at ssc.gov.in.
-> The SSC CGL exam registration process is now open and will continue till 4th July 2025, so candidates must fill out the SSC CGL Application Form 2025 before the deadline.
-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.
-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.
-> Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.
-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.
-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.
-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.
-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.
-> Candidates should also use the SSC CGL previous year papers for a good revision.