पहले वर्ष के दौरान एक स्कूल की जनसंख्या में 12% की वृद्धि हुई, दूसरे वर्ष में इसमें 12% की कमी आई और तीसरे वर्ष में इसमें 10% की वृद्धि हुई। तीसरे वर्ष के अंत में इसकी जनसंख्या लगभग 10842 थी। पहले वर्ष की शुरुआत में इसकी जनसंख्या कितनी थी?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 09 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

दिया गया है:

पहले वर्ष के दौरान, स्कूल की जनसंख्या में 12% की वृद्धि हुई है।

दूसरे वर्ष में यह 12% घट जाती है और तीसरे वर्ष में यह 10% बढ़ जाती है।

तीसरे वर्ष के अंत में जनसंख्या लगभग 10842 है।

गणना:

माना प्रारंभिक जनसंख्या x है।

पहले वर्ष के बाद, जनसंख्या

⇒ x × (1 + 12/100) = x × 1.12

दूसरे वर्ष के बाद, जनसंख्या

⇒ x × 1.12 × (1 - 12/100) = x × 1.12 × 0.88

तीसरे वर्ष के बाद, जनसंख्या,

⇒ x × 1.12 × 0.88 × (1 + 10/100)

⇒ x × 1.12 × 0.88 × 1.10

हम जानते हैं कि तीसरे वर्ष के बाद, जनसंख्या 10842 है।

⇒ x × 1.12 × 0.88 × 1.10 = 10842

⇒ x = 10842 / (1.12 × 0.88 × 1.10)

⇒ x = 10842 / 1.08384

⇒ x ≈ 10000

∴ पहले वर्ष की शुरुआत में स्कूल की जनसंख्या लगभग 10000 थी।

Shortcut Trick

अब, 6776 इकाई → 10842,

फिर 6250 इकाई → \(\frac{10842}{6776 } \times 6250\) = 10000