4, 9, 12 का चतुर्थानुपाती तथा 16 और 36 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।

दिया गया है:

संख्याएँ: 4, 9, 12, 16, और 36

प्रयुक्त सूत्र:

चतुर्थानुपाती:

यदि a, b, c, और d चार संख्याएँ हैं, और यदि (a : b :: c : d) अनुपात में हैं, तो a, b, और c का चतुर्थानुपाती d है। 

तृतीयानुपाती:

यदि a, b, और c तीन संख्याएँ हैं, और यदि (a : b :: b : c) अनुपात में हैं, तो a और b का तृतीयानुपाती c है।  

गणनाएँ:

4, 9, और 12 का चतुर्थानुपाती:

चतुर्थानुपाती के सूत्र का उपयोग करने पर: (4 : 9 :: 12 : d)

इसलिए, 4/9 = 12/d

⇒ d = 108/4

⇒ d = 27

16 और 36 का तृतीयानुपाती:

तृतीयानुपाती के सूत्र का उपयोग करने पर: (16 : 36 :: 36 : c)

इसलिए, 16/36 = 36/c

⇒ c = (36 × 36)/16

⇒ c = 81

∴ चतुर्थानुपाती 27 है और तृतीयानुपाती 81 है।