Question
Download Solution PDF4, 9, 12 का चतुर्थानुपाती तथा 16 और 36 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Option 2 : क्रमशः 27, 81
Detailed Solution
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संख्याएँ: 4, 9, 12, 16, और 36
प्रयुक्त सूत्र:
चतुर्थानुपाती:
यदि a, b, c, और d चार संख्याएँ हैं, और यदि (a : b :: c : d) अनुपात में हैं, तो a, b, और c का चतुर्थानुपाती d है।
तृतीयानुपाती:
यदि a, b, और c तीन संख्याएँ हैं, और यदि (a : b :: b : c) अनुपात में हैं, तो a और b का तृतीयानुपाती c है।
गणनाएँ:
4, 9, और 12 का चतुर्थानुपाती:
चतुर्थानुपाती के सूत्र का उपयोग करने पर: (4 : 9 :: 12 : d)
इसलिए, 4/9 = 12/d
⇒ d = 108/4
⇒ d = 27
16 और 36 का तृतीयानुपाती:
तृतीयानुपाती के सूत्र का उपयोग करने पर: (16 : 36 :: 36 : c)
इसलिए, 16/36 = 36/c
⇒ c = (36 × 36)/16
⇒ c = 81
∴ चतुर्थानुपाती 27 है और तृतीयानुपाती 81 है।