ഒരു സമചതുർഭുജത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം 41 സെന്റിമീറ്ററും അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 720 ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്ററുമാണ്. അതിന്റെ വികർണ്ണങ്ങളുടെ നീളത്തിന്റെ ആകെത്തുക എന്താണ്?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Previous Paper 6 (Held On: 13 Aug 2018 Shift 1)

Answer 1

സമചതുർഭുജത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 1/2 × വികർണ്ണങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം

⇒ 720 = 1/2 × വികർണ്ണങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം

⇒ വികർണ്ണങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം = 1440

(സമചതുർഭുജത്തിന്റെ വശം)² = (ഒരു വികർണ്ണത്തിന്റെ പകുതി)² + (രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണത്തിന്റെ പകുതി)²

⇒ (ഒരു വികർണ്ണം)² + (രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണം)² = 41 × 41 × 4

(രണ്ട് വികർണ്ണങ്ങളുടെ ആകെത്തുക)² = (ഒരു വികർണ്ണം)² + (രണ്ടാമത്തെ വികർണ്ണം)² + 2 × വികർണ്ണങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം

⇒ (രണ്ട് വികർണ്ണങ്ങളുടെ ആകെത്തുക)²= 6724 + 2880 = 9604

∴ രണ്ട് വികർണ്ണങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = 98cm