Question
Download Solution PDFपृथ्वी की सतह से ऊपर किसी बिंदु P की ऊंचाई, पृथ्वी के व्यास के बराबर है। बिंदु P पर गुरुत्वीय त्वरण का मान होगा : (दिया गया है g = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण:
- गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में पृथ्वी पर किसी वस्तु के गिरने से होने वाले त्वरण को गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण कहा जाता है।
- गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण इस प्रकार है:
\(g = G\frac{M}{R^{2}}\) -- (1)
- जहाँ G सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, R पृथ्वी की त्रिज्या है।
- पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण निम्न के साथ भिन्न होता है
- ऊंचाई
- त्रिज्या
- पृथ्वी का घूर्णन
- पृथ्वी का द्रव्यमान
यहाँ R पृथ्वी के केंद्र से दूरी को दर्शाता है।
गणना:
हमें सतह से 2R की दूरी पर g का मान ज्ञात करना है।
तो प्रभावी R या R' होगा
R' = R + 2R = 3R
इस बिंदु g' पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण होगा
\(g' = G\frac{M}{R^{2}}\)
\(\implies g' = G\frac{M}{(R+2R)^{2}}\)
\(\implies g' = G\frac{M}{({3R)}^2}\)
\(\implies g' = G\frac{M}{9R^{2}} \)
\(\implies g' = \frac{g}{9} \) (समीकरण (1) का प्रयोग करके)
तो, सही विकल्प \(\frac{g}{9} \)है
Last updated on May 23, 2025
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