15 செ.மீ மற்றும் 13 செ.மீ ஆரங்களைக் கொண்ட இரண்டு பொதுமைய வட்டங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. சிறிய வட்டத்தைத் தொடும் பெரிய வட்டத்தின் நாண் நீளத்தைக் கண்டறியவும்.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 18 Jul 2023 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

பெரிய வட்டத்தின் ஆரம் (R) = 15 செ.மீ.

சிறிய வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 13 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து ஒரு நாண் வரை வரையப்பட்ட ஒரு கோடு நாணை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது.

வட்டத்தின் தொடுகோடு, தொடுப்புள்ளியில் வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

பித்தகோரியன் தேற்றம்:

H2 = P2 + B2

இங்கே, H = ஹைப்போடென்யூஸ்; P = செங்குத்தாக; B = அடிப்பகுதி

கணக்கீடு:

qImage64d3b6f625818518792cbb2a

இங்கு, O என்பது வட்டத்தின் மையம் மற்றும் PQ என்பது வட்டத்தின் நாண் ஆகும்.

△POR இல்

⇒ OP2 = OR2 + PR2

⇒ (15)2 = (13)2 + PR2

⇒ PR2 = 225 - 169 = 56

⇒ PR = √56 = 2√14 cm

PQ என்பது தொடுகோடு, எனவே, OR ⊥ PQ

PQ = PR + RQ

⇒ 2√14 + 2√14 (PR = RQ ஆக)

⇒ 4√14 செ.மீ.

∴ சரியான பதில் 4 √14 செ.மீ.

Download Solution PDF