Mean Proportional MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Mean Proportional - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on Jun 4, 2025
Latest Mean Proportional MCQ Objective Questions
Mean Proportional Question 1:
1.4 നും 35 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികത്തിന്റെയും 6, 9 എന്നിവയുടെ മൂന്നാമത്തെ ആനുപാതികത്തിന്റെയും തുക എത്ര?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 1 Detailed Solution
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ അനുപാതം = √ab
a യുടെയും b യുടെയും മൂന്നാം അനുപാതം = b2 /a
കണക്കുകൂട്ടല്:
1.4 ഉം 35 ഉം എന്നതിന്റെ മാധ്യ അനുപാതങ്ങൾ
⇒ x = √(1.4 × 35)
⇒ x = √(49)
⇒ x = 7
6 ഉം 9 ഉം ചേർന്ന മൂന്നാമത്തെ അനുപാതം
y = 92/6
⇒ y = 81/6
⇒ y = 13.5
അതിനാൽ, ആവശ്യമായ തുക = 7 + 13.5 = 20.5
∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (1) ആണ്.Mean Proportional Question 2:
8, 6, 2, 9 എന്നീ സംഖ്യകളിൽ നിന്ന് P കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, ഈ ക്രമത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ആനുപാതികമാണ്. (3P - 6) നും (9P - 4) നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 2 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
8, 6, 2, 9 എന്നിവയിൽ നിന്ന് P കുറച്ചാൽ ഈ സംഖ്യകൾ ആനുപാതികമാണ്.
ഉപയോഗിച്ച ആശയം:
a, b, c, d എന്നിവ അനുപാതത്തിലാണെങ്കിൽ
⇒ a/b = c/d
മാധ്യ അനുപാതം = √(a × b)
കണക്കുകൂട്ടല്:
ചോദ്യം അനുസരിച്ച്:
⇒ (8 - P)/(6 - P) = (2 - P)/(9 - P)
⇒ (8 - P) × (9 - P) = (2 - P) × (6 - P)
⇒ 72 - 8P - 9P + P2 = 12 - 2P - 6P + P2
⇒ 17P - 8P = 72 - 12
⇒ 9P = 60
⇒ P = 20/3
മാധ്യ അനുപാതം = √{(3P - 6) × (9P - 4)}
ഇനി, സമവാക്യത്തിൽ P യുടെ മൂല്യം ഉൾപ്പെടുത്തുക:
⇒ √{(3 × (20/3) - 6) × (9 × (20/3) - 4)}
⇒ √{(20 - 6) × (60 - 4)}
⇒ √{14 × 56}
⇒ 14 × 2 = 28
∴ ശരിയായ ഉത്തരം 28 ആണ്.
Mean Proportional Question 3:
(a + b) (a - b) 3 , (a + b) 3 (a - b) എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം ഇതാണ് :
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 3 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
ആദ്യ സംഖ്യ = (a + b) (a - b) 3
രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ = (a + b) 3 (a - b)
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
മാധ്യ ആനുപാതികം/ അനുപാതം = √(സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം)
കണക്കുകൂട്ടല്:
മാധ്യ ആനുപാതികം = √{ (a + b) × (a - b) 3 } × { (a + b) 3 × (a - b) }
⇒ √{(a + b) × (a - b)2 ×(a - b) × (a + b)2 ×(a + b) × (a - b)}
⇒ √{(a - b)4 × (a + b)4}
⇒ (a - b)2 × (a + b)2
∴ ശരിയായ ഓപ്ഷൻ 1 ആണ്.
Mean Proportional Question 4:
3 നും 27 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം കണ്ടെത്തുക.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 4 Detailed Solution
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
a = 3, b = 27
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
മാധ്യ ആനുപാതികം = √(a x b)
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = √(3 x 27)
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = √(81)
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = 9
അതിനാൽ, 3 നും 27 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം 9 ആണ്.
Mean Proportional Question 5:
a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികം c ആണ്. a 2 c യുടെയും b 2 c യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 5 Detailed Solution
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
ചോദ്യമനുസരിച്ച്,
c ² = ab
ഇവിടെ c എന്നത് a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികമാണ്.
ഇനി, a²c യുടെയും b²c യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികമാണ്
⇒ \(\bf \sqrt {b²c \times a²c} \)
⇒ a.b.c
⇒ c² × c
⇒ c³
അതിനാൽ, ആവശ്യമായ മൂല്യം c³ ആണ്.
Top Mean Proportional MCQ Objective Questions
1.4 നും 35 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികത്തിന്റെയും 6, 9 എന്നിവയുടെ മൂന്നാമത്തെ ആനുപാതികത്തിന്റെയും തുക എത്ര?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ അനുപാതം = √ab
a യുടെയും b യുടെയും മൂന്നാം അനുപാതം = b2 /a
കണക്കുകൂട്ടല്:
1.4 ഉം 35 ഉം എന്നതിന്റെ മാധ്യ അനുപാതങ്ങൾ
⇒ x = √(1.4 × 35)
⇒ x = √(49)
⇒ x = 7
6 ഉം 9 ഉം ചേർന്ന മൂന്നാമത്തെ അനുപാതം
y = 92/6
⇒ y = 81/6
⇒ y = 13.5
അതിനാൽ, ആവശ്യമായ തുക = 7 + 13.5 = 20.5
∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (1) ആണ്.3 നും 27 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം കണ്ടെത്തുക.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
a = 3, b = 27
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
മാധ്യ ആനുപാതികം = √(a x b)
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = √(3 x 27)
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = √(81)
⇒ മാധ്യ ആനുപാതികം = 9
അതിനാൽ, 3 നും 27 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം 9 ആണ്.
ഒരു സംഖ്യയ്ക്കും 20 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ അനുപാതം 50 ആണ്. ആ സംഖ്യ എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയത്:
ഒരു സംഖ്യയ്ക്കും 20 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ അനുപാതം = 50.
ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:
x, y എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം \( \sqrt( x\times y)\) ആണ്.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
ആവശ്യമുള്ള സംഖ്യ x ആകട്ടെ
ഇപ്പോൾ, മാധ്യ അനുപാതം x നും 20 നും ഇടയിലാണ് = 50 .
⇒ \({\sqrt{ ( x \times 20 )}} \) = 50
⇒ x × 20 = 2500.
⇒ x = 125.
∴ ആവശ്യമുള്ള സംഖ്യ 125 ആണ്.
43, 38, 11, 10 എന്നിവ ഓരോന്നിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, ഈ ക്രമത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ അനുപാതത്തിലായിരിക്കും. (5x + 1), (7x + 4) എന്നിവയ്ക്കിടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
43, 38, 11, 10 എന്നിവയിൽ നിന്ന് x കുറയ്ക്കുന്നു
ഉപയോഗിച്ച ആശയം:
a, b, c, d എന്നിവ അനുപാതത്തിലാണെങ്കിൽ,
അപ്പോൾ a/b = c/d
y എന്നത് x, y, z എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതമാണെങ്കിൽ,
അപ്പോൾ y2 = x × z
കണക്കുകൂട്ടൽ:
⇒ (43 – x)/(38 – x) = (11 – x)/(10 – x)
⇒ (43 – x)(10 – x) = (38 – x)(11 – x)
⇒ 430 – 43x – 10x + x2 = 418 – 11x – 38x + x2
⇒ 430 – 53x = 418 – 49x
⇒ 430 – 418 = – 49x + 53x
⇒ 12 = 4x
⇒ x = 12/4
⇒ x = 3
രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഇവയാണ്,
5x + 1
⇒ 5(3) + 1
⇒ 16
7x + 4
⇒ 7(3) + 4
⇒ 25
ഇപ്പോൾ 16, 25 എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം,
⇒ √(16 × 25)
⇒ 4 × 5
⇒ 20
∴ 5x+1, 7x + 3 എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം 20 ആണ്.
12, x, 8, 14 എന്നിവ അനുപാതത്തിലാണെങ്കിൽ, (x - 12) നും (x + 4) നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFസൂത്രവാക്യം:
x, y എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം = √xy
കണക്കുകൂട്ടല് :
12, x, 8, 14 എന്നിവ അനുപാതത്തിലാണ്,
⇒ (12/x) = (8/14)
⇒ 8x = 14 × 12
⇒ x = 7 × 3 = 21
(x - 12) നും (x + 4) നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം = √(21 - 12) × (21 + 4)
⇒ √9 × 25
⇒ 15 ⇒ 15
∴ മാധ്യ ആനുപാതികം 15 ആണ്.
8, 6, 2, 9 എന്നീ സംഖ്യകളിൽ നിന്ന് P കുറയ്ക്കുമ്പോൾ, ഈ ക്രമത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ആനുപാതികമാണ്. (3P - 6) നും (9P - 4) നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFനൽകിയിരിക്കുന്നത്:
8, 6, 2, 9 എന്നിവയിൽ നിന്ന് P കുറച്ചാൽ ഈ സംഖ്യകൾ ആനുപാതികമാണ്.
ഉപയോഗിച്ച ആശയം:
a, b, c, d എന്നിവ അനുപാതത്തിലാണെങ്കിൽ
⇒ a/b = c/d
മാധ്യ അനുപാതം = √(a × b)
കണക്കുകൂട്ടല്:
ചോദ്യം അനുസരിച്ച്:
⇒ (8 - P)/(6 - P) = (2 - P)/(9 - P)
⇒ (8 - P) × (9 - P) = (2 - P) × (6 - P)
⇒ 72 - 8P - 9P + P2 = 12 - 2P - 6P + P2
⇒ 17P - 8P = 72 - 12
⇒ 9P = 60
⇒ P = 20/3
മാധ്യ അനുപാതം = √{(3P - 6) × (9P - 4)}
ഇനി, സമവാക്യത്തിൽ P യുടെ മൂല്യം ഉൾപ്പെടുത്തുക:
⇒ √{(3 × (20/3) - 6) × (9 × (20/3) - 4)}
⇒ √{(20 - 6) × (60 - 4)}
⇒ √{14 × 56}
⇒ 14 × 2 = 28
∴ ശരിയായ ഉത്തരം 28 ആണ്.
12.8 നും 64.8 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം x ഉം 38.4 നും 57.6 നും ഇടയിലുള്ള മൂന്നാമത്തെ ആനുപാതികം y ഉം ആണെങ്കിൽ, 2x : y എന്നത് ഇതിന് തുല്യമാണ്:
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDF12.8 നും 64.8 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികമാണ് x എങ്കിൽ,
12.8 : x : : x : 64.8
⇒ 12.8/x = x/64.8
⇒ x2 = 12.8 × 64.8
⇒ x = √[16 × 0.8 × 0.8 × 81]
⇒ x = 4 × 0.8 × 9
y എന്നത് 38.4 നും 57.6 നും ഇടയിലുള്ള മൂന്നാമത്തെ ആനുപാതികമാണെങ്കിൽ,
38.4 : 57.6 : : 57.6 : y
⇒ 38.4/57.6 = 57.6/y
⇒ y = (57.6 × 57.6)/38.4
⇒ y = 86.4
ഇപ്പോൾ,
2x : y = 2 × 4 × 0.8 × 9 : 86.4 = 2 : 3
Short Trick :
മാധ്യ ആനുപാതികം x = √12.8 × 64.8 = 28.8
മൂന്നാമത്തെ ആനുപാതികം y = (57.6 × 57.6)/38.4 = 86.4
ഇപ്പോൾ,
2x : y = 2 × 28.8 : 86.4 = 2 : 3a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികം c ആണ്. a 2 c യുടെയും b 2 c യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികം എന്താണ്?
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFകണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
ചോദ്യമനുസരിച്ച്,
c ² = ab
ഇവിടെ c എന്നത് a യുടെയും b യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികമാണ്.
ഇനി, a²c യുടെയും b²c യുടെയും മാധ്യ ആനുപാതികമാണ്
⇒ \(\bf \sqrt {b²c \times a²c} \)
⇒ a.b.c
⇒ c² × c
⇒ c³
അതിനാൽ, ആവശ്യമായ മൂല്യം c³ ആണ്.
6.25, 0.64 എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം കണ്ടെത്തുക.
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFഉപയോഗിച്ച ആശയം:
'a', 'b' = √ab എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:
6.25, 6.4 എന്നിവയുടെ മാധ്യ അനുപാതം = √(6.25 × 0.64)
⇒ 2.5 × 0.8 = 2
∴ മാധ്യ അനുപാതം 2 ആണ്
0.16 നും 0.64 നും ഇടയിലുള്ള മാധ്യ ആനുപാതികം:
Answer (Detailed Solution Below)
Mean Proportional Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFമാധ്യ ആനുപാതികം x ആകട്ടെ,
⇒ 0.16/x = x/0.64
⇒ x 2 = 0.16 × 0.64
∴ x = 0.32