Question
Download Solution PDF200 मीटर की रैखिक दौड़ में, यदि A, B को 25 मीटर की शुरुआत देता है, तो A, 10 सेकंड से दौड़ जीत जाता है। साथ ही, यदि A, B को 45 मीटर की शुरुआत देता है, तो दौड़ एक साथ समाप्त होती है। A को 200 मीटर दौड़ने में कितना समय लगता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है
200 मीटर की रैखिक दौड़ में, यदि A, B को 25 मीटर की शुरुआत देता है, तो A, 10 सेकंड से दौड़ जीत जाता है।
प्रयुक्त सूत्र
दूरी = गति × समय
गणना
A की गति को va और B की गति को vb मानते हैं।
तब, 200 मीटर की दौड़ में A द्वारा दौड़ी गई दूरी = 200 मीटर
25 मीटर की शुरुआत के बाद B द्वारा तय की गई दूरी = 175 मीटर
A द्वारा लिया गया समय = 200/va
B द्वारा लिया गया समय = 175/vb
चूँकि B, 10 सेकंड पीछे है इसलिए B द्वारा लिया गया समय, A की तुलना में 10 सेकंड अधिक है।
⇒ 175/vb - 200/va = 10 ....(1)
यदि A, B को 45 मीटर की शुरुआत देता है, तो दौड़ एक साथ समाप्त होती है।
B द्वारा लिया गया समय = (200 - 45)/vb = 155/vb
A द्वारा लिया गया समय = 200/va
दौड़ को दोनों समान समय पर समाप्त करते हैं।
∴ 155/vb = 200/va
⇒ va = 40/31 × vb ----(2)
समीकरण (2) का मान समीकरण (1) में रखने पर हमें प्राप्त होता है,
Vb = 2
B द्वारा 200 मीटर की दौड़ पूरी करने में लिया गया समय = 175/2 = 87.5 सेकंड
इसी प्रकार, A द्वारा लिया गया समय = 87.5 - 10 = 77.5 सेकंड होगा।
A को 200 मीटर दौड़ने में 77.5 सेकंड का समय लगता है।
Alternate Method
पहली स्थिति में:
A दौड़ता है = 200 मीटर, B दौड़ता है = (200-25) मीटर = 175 मीटर
मान लीजिए A को 200 मीटर दौड़ने के लिए xs लगता है, तो B को 175 मीटर दौड़ने में (x+10) s लगेगा
दूसरी स्थिति में:
A दौड़ता है = 200 मीटर, B दौड़ता है = (200-45) मीटर = 155 मीटर
B द्वारा 155 मीटर दौड़ने में लिया गया समय = A द्वारा 200 मीटर दौड़ने में लिया गया समय = xs
पहली और दूसरी स्थिति से, यह स्पष्ट है कि (175-155) मीटर = 20 मीटर अतिरिक्त दौड़ के लिए B को 10 सेकंड अतिरिक्त समय लगता है।
अत: B की गति = 20m/10s = 2m/s
इसलिए, A द्वारा 200 मीटर दौड़ने में लिया गया समय = B द्वारा 155 मीटर दौड़ने में लिया गया समय = 155/2 = 77.5 s
Last updated on Jun 13, 2025
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