यहाँ आरेख में तीन समान्तर तारों की एक व्यवस्था दर्शायी गई है। ये तार इस पेपर (पृष्ठ) के समतल के लम्बवत् हैं और सभी से 'I' विद्युतधारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है। इन तीनों के बीच में स्थित, तार 'B' की प्रति इकाई लम्बाई पर लगने वाले बल का परिमाण होगा :

संकल्पना:

जब भी धारा किसी चालक से होकर प्रवाहित होती है, तो इसके आस-पास चुम्बकीय क्षेत्र उत्पादित होता है। चुंबकीय क्षेत्र चालक में धारा और चालक से बिंदु की दूरी पर निर्भर करता है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा को दाएँ हाथ के अंगूठे के नियम का प्रयोग करके ज्ञात किया जाता है।

चुम्बकीय क्षेत्र की गणना दिए गए सूत्र का प्रयोग करके की गयी है:

\(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\)

जहाँ B और I क्रमशः चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाण और धारा हैं, r तार से दूरी है जहाँ चुम्बकीय क्षेत्र की गणना की गयी है।

प्रति इकाई लम्बाई बल

\(F=I(\vec{L}\times\vec{B})\)

जहाँ F चुम्बकीय क्षेत्र ‘B’ में रखे जाने पर धारा की I मात्रा का वहन करने वाले लम्बाई L के चालक पर बल है।

तो, प्रति इकाई लम्बाई बल निम्न है

\(\frac{F\ }{L}=IB\)

\(B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\)  का प्रयोग करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है

\(F'=\frac{F\ }{L}=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}\)

गणना:

BC और AB के बीच बल परिमाण में समान होगी।

\(F_{BC}=F_{BA}=\frac{\mu_0l^2}{2\pi d}\)

F = \(\sqrt2F_{BC}\)

= \(\sqrt2\frac{\mu_0}{2\pi}\frac{l^2}{d}\)

\(\rm F = \frac{\mu_0l^2}{\sqrt2\pi d}\)